Název: Girsanovova věta v diskrétním čase
Překlad názvu: Discrete-time Girsanov theorem
Autoři: Kremla, Tomáš ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá Girsanovovou větou v diskrétním čase, která má široké uplatnění, například ve finanční matematice nebo teorii filtrů. Tato věta hovoří o konstrukci pravděpodobnostní míry, vůči níž je daný proces martingalem do konečného času. V práci je Girsanovova věta zobecněná i pro jiné typy procesů a je ukázáno, že si tyto výsledky odpovídají. Dále je zkonstruována pravděpodobnostní míra tak, aby byl celý proces vůči této míře martingalem. Na závěr jsou uvedeny některé postačující podmínky pro absolutní spojitost této nové míry vůči té původní. 1 This bachelor's thesis deals with the Girsanov theorem in discrete time, which has wide applications, for example in financial mathematics or filter theory. This theorem talks about the construction of a probability measure with respect to which a given process is a martingale up to a finite time. In this paper, Girsanov theorem is generalized to other types of processes and it is shown that these results correspond. Subsequently, a probability measure is constructed under which the entire process is a martingale. Finally, some sufficient conditions for absolute continuity of this new measure with respect to the original one are given. 1
Klíčová slova: Girsanovova věta|martingal; Girsanov theorem|martingale

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191795

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621603


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce