Název: Gravitační vlny v expandujících vesmírech
Překlad názvu: Gravitační vlny v expandujících vesmírech
Autoři: Pavičevič, Mak ; Bičák, Jiří (vedoucí práce) ; Kofroň, David (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
in English In the present work we are analysing the asymptotic behaviour of vacuum spacetimes describing gravitational waves in universes with anisotropic expansion. The thesis is divided into two main parts. In the first chapter we review cylindrical gravitational waves and their cosmological generalizations; Bondi-Sachs formalism, Penrose's null infinity and the peeling property of the Riemann tensor are summarized. Symmetry reduction, a (2+1)-dimensional formalism, is presented in detail and used in calculations. Generalization of the symmetry reduction to other dimensions and relation to Brans-Dicke theory is carried out. In the second chapter we analyse solutions describing cosmological gravitational waves proposed in the literature and discuss their relation to boost-rotation symmetric spacetimes. After utilizing the symmetry reduction, Kasner and Bianchi VI models are chosen as background solutions. The behaviour of the metric is encoded in a single function, a solution to the linear wave equation. The full solution is then a superposition of the gravitational wave representing, for example, pulses, and the background one. We calculate the Riemann and the Cotton tensor components of the 3-spacetimes and discuss the conformal completion. A comparison with four-dimensional behaviour is also... v češtině V této práci se zabýváme asymptotickým chováním vakuových prostoročasů, které popisují gravitační vlny ve vesmírech s anizotropní expanzí. Práce je rozdělena do dvou hlavních částí. V první kapitole je přehled cylindrických gravitačních vln a jejich kosmologických zobecnění ; dále jsou popsány Bondi-Sachs formalismus, Penroseovo nulové nekonečno a chování Riemannova tenzoru. Symetrická redukce, (2+1)-dimenzionální formalismus, je prezentován detailně a hojně používán při výpočtech. Zobecnění symetrické redukce do jiných dimenzí a vztah k Brans-Dicke teorii jsou demonstrovány. Ve druhé kapitole analyzujeme řešení popisující kosmologické gravitační vlny, které byly předloženy v literatuře a diskutujeme jejich vztah k boost-rotačně symetrickým prostoročasům. Po použití symetrické redukce, volíme Kasner modely a Bianchi modely jako expandující řešení. Chování metriky je zakódováno v jediné funkci, která je řešením lineární vlnové rovnice. Celé řešení je pak superpozicí gravitační vlny a anizotropně expandujícího vesmíru. Spočítali jsme složky Riemannova a Cottonova tenzoru 3-prostoročasů a diskutujeme konformní úplnost. Výsledky porovnáváme se čtyř-dimenzionálním chováním. Zjistíme, že řešení s expanzí jsou asymptoticky zajímavá, ale nejsou asymptoticky plochá, ani ve 3 ani ve 4 dimenzích.
Klíčová slova: cylindrické gravitační vlny|Gowdyho modely|Kasnerova metrika|asymptotická struktura|symetrická redukce; cylindrical gravitational waves|Gowdy models|Kasner metric|asymptotic structure|symmetry reduction

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175780

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-509221


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce