Název: Algebraické křivky v historii a ve škole
Překlad názvu: Algebraic Curves in History and School
Autoři: Fabián, Tomáš ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2015
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
NÁZEV: Algebraické křivky v historii a ve škole AUTOR: Bc. Tomáš Fabián KATEDRA: Katedra matematiky a didaktiky matematiky VEDOUCÍ PRÁCE: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. ABSTRAKT: Práce obsahuje sérii úloh určených pro studenty vyšších ročníků gymnázií a prvních ročníků vysokých škol. V těchto úlohách si studenti prohloubí své znalosti o kuželosečkách, zejména pak o jejich konstrukci, a naučí se sestrojit pro ně dosud neznámé křivky: konchoidu a kvadratrix. Všechny tyto křivky pak jsou využívány při řešení dalších úloh - některých Apolloniových úloh, klasických řeckých neřešitelných úloh atd. Většina konstrukcí je prováděna v programu GeoGebra a celá série úloh je sestavena tak, aby se během jejího řešení studenti naučili v tomto programu konstrukce provádět. Probíraná látka je zasazena do historických souvislostí a z tohoto důvodu jsou úlohy opatřeny historickým komentářem. K úlohám je vedle vzorového řešení přiřazena i didaktická poznámka, v níž je zdůvodněna didaktická motivace úlohy, je upozorněno na důležité nebo jinak zajímavé momenty řešení, na možné problematické kroky a zdroje chyb studentů apod. KLÍČOVÁ SLOVA kuželosečky, kružnice, elipsa, parabola, hyperbola, konchoida, kvadratrix, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, rektifikace kružnice, zdvojení krychle, Apolloniovy úlohy, GeoGebra TITLE: Agebraic Curves in History and School AUTHOR: Bc. Tomáš Fabián DEPARTMENT: The Department of mathematics and teaching of mathematics SUPERVISOR: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. ABSTRACT: The thesis includes a series of exercises for senior high school students and the first year of university students. In these exercises, students will increase their knowledge about conics, especially how to draw them. Furthermore, students can learn about two unfamiliar curves: Conchoid and Quadratrix. All these curves are afterwards used for solving other problems - some Apollonius's problems, Three impossible constructions etc. Most of the construction is done in GeoGebra software. All the tasks are designed for students to learn how to work with this software. The subject discussed is put into historical context, and therefore the exercises are provided with historical commentary. The thesis also includes didactic notes, important or interesting solutions of exercises, possible issues, mistakes and another relevant notes. KEYWORDS: conic, circle, ellipse, parabola, hyperbole, conchoid, quadratrix, trisecting an angle, squaring the circle, rectification of the circle, doubling a cube, Apollonius's problem, GeoGebra
Klíčová slova: Apolloniovy úlohy; elipsa; GeoGebra; hyperbola; konchoida; kružnice; kuželosečky; kvadratrix; kvadratura kruhu; parabola; rektifikace kružnice; trisekce úhlu; zdvojení krychle; Apollonius's problem; circle; conchoid; conic; doubling a cube; ellipse; GeoGebra; hyperbole; parabola; quadratrix; rectification of the circle; squaring the circle; trisecting an angle

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/79783

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-349422


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce