|
|
Verifikace nelineárních materiálových modelů betonu
Král, Petr ; Němec, Ivan (oponent) ; Hradil, Petr (vedoucí práce)
Diplomová práce je zaměřena na popis parametrů nelineárních materiálových modelů betonu, které jsou implementovány ve výpočetním systému LS-DYNA, v interakci s provedením nelineárních testovacích výpočtů v systému LS-DYNA na vybraných úlohách, jež jsou tvořeny především simulacemi zkoušek mechanicko fyzikálních vlastností betonu v prostém tlaku a tahu na válcích s uplatněním různých okrajových podmínek a simulací ohybu desky, s následným srovnáním některých výsledků testovacích výpočtů s výsledky experimentu. Obsahem práce je vytvoření vhodných geometrických modelů vybraných úloh, pokrytí těchto geometrických modelů sítí konečných prvků, popis parametrů a aplikace nelineárních materiálových modelů betonu na vybrané úlohy, aplikace zatížení a okrajových podmínek na vybrané úlohy a provedení nelineárních výpočtů ve výpočetním systému LS-DYNA. Vyhodnocení výsledků je provedeno na základě pracovních a zatěžovacích diagramů vycházejících z nelineárních výpočtů se zohledněním vlivu rychlosti deformace a na základě hysterézních křivek vycházejících z nelineárních výpočtů v případě aplikace cyklického zatěžování na vybrané úlohy. Verifikace nelineárních materiálových modelů betonu je provedena na základě srovnání některých výsledků testovacích výpočtů s výsledky získanými z experimentu.
|
|
|
Automatic hp-adaptivity on Meshes with Arbitrary-Level Hanging Nodes in 3D
Kůs, Pavel ; Vejchodský, Tomáš (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dolejší, Vít (oponent)
Dizertační práce se zabývá teoretickými a praktickými aspekty hp-adaptivní metody konečných prvků pro řesení eliptických a elektromagnetických úloh popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi ve třech prostorových di- menzích. Používaná hp-adaptivita umožňuje zjemňovat elementy v prostoru i zvyšovat jejich polynomiální řád, což vede k exponenciálně rychlé konvergenci i pro úlohy se singularitami. Efektivitu hp-adaptivity ještě zvyšuje schopnost algoritmu pracovat se sítěmi s visícími uzly libovolné úrovně. Tato obecnost však vede ke značné komplexnosti implementace. Jádrem této práce je proto matematická analýza algoritmů, které vedly k úspěšné implementaci metody. Dále jsou diskutovány možnosti numerické integrace ve 3D a samotná im- plementace metody. V závěru jsou předloženy numerické výsledky získané touto novou implementací, které potvrzují výhody hp-adaptivity na sítích s visícími uzly libovolné úrovně. 1
|
|
|
Adaptive methods for singularly perturbed partial differential equations
Lamač, Jan ; Knobloch, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme řešením singulárně porušených rovnic kon- vekce-difúze. Nejprve zkonstruujeme sdruženou asymptotickou expanzi řešení singulárně porušené rovnice konvekce-difúze v 1D a odvodíme vzorec pro asymp- totickou expanzi nultého řádu v několika dvoudimenzionálních polygonálních oblastech. Následně prezentujeme soubor stabilizačních metod pro řešení sin- gulárně porušených problémů a dokážeme stejnoměrnou konvergenci Il'inova- Allenova-Southwellova schématu v 1D. Nakonec představíme obměnu metody proudnicové difúze (SUPG) na orientovaných sítích. Tato nová metoda s se- bou přináší řadu výhodných vlastností, jako například splnění diskrétního prin- cipu maxima. Kromě analýzy metody a odvození apriorních odhadů chyby v odpovídajících energetických normách provedeme rovněž několik numerických experimentů potvrzujících teoretické výsledky.
|
|
|
Application of the Williams expansion near a bi-material interface
Malíková, Lucie ; Seitl, Stanislav
A simplified model of a crack approaching a bi-material interface is modelled by means of the finite element method in order to investigate the significance of the higher-order terms of the Williams expansion for the proper approximation of the opening crack-tip stress near the bi-material interface. The discussion on results is presented and the importance of the higher-order terms proved.
|
|
|
Adaptive methods for singularly perturbed partial differential equations
Lamač, Jan ; Knobloch, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme řešením singulárně porušených rovnic kon- vekce-difúze. Nejprve zkonstruujeme sdruženou asymptotickou expanzi řešení singulárně porušené rovnice konvekce-difúze v 1D a odvodíme vzorec pro asymp- totickou expanzi nultého řádu v několika dvoudimenzionálních polygonálních oblastech. Následně prezentujeme soubor stabilizačních metod pro řešení sin- gulárně porušených problémů a dokážeme stejnoměrnou konvergenci Il'inova- Allenova-Southwellova schématu v 1D. Nakonec představíme obměnu metody proudnicové difúze (SUPG) na orientovaných sítích. Tato nová metoda s se- bou přináší řadu výhodných vlastností, jako například splnění diskrétního prin- cipu maxima. Kromě analýzy metody a odvození apriorních odhadů chyby v odpovídajících energetických normách provedeme rovněž několik numerických experimentů potvrzujících teoretické výsledky.
|
|
|
Adaptive methods for singularly perturbed partial differential equations
Lamač, Jan ; Knobloch, Petr (vedoucí práce) ; Franz, Sebastian (oponent) ; Vejchodský, Tomáš (oponent)
V práci se zabýváme řešením singulárně porušených rovnic kon- vekce-difúze. Nejprve zkonstruujeme sdruženou asymptotickou expanzi řešení singulárně porušené rovnice konvekce-difúze v 1D a odvodíme vzorec pro asymp- totickou expanzi nultého řádu v několika dvoudimenzionálních polygonálních oblastech. Následně prezentujeme soubor stabilizačních metod pro řešení sin- gulárně porušených problémů a dokážeme stejnoměrnou konvergenci Il'inova- Allenova-Southwellova schématu v 1D. Nakonec představíme obměnu metody proudnicové difúze (SUPG) na orientovaných sítích. Tato nová metoda s se- bou přináší řadu výhodných vlastností, jako například splnění diskrétního prin- cipu maxima. Kromě analýzy metody a odvození apriorních odhadů chyby v odpovídajících energetických normách provedeme rovněž několik numerických experimentů potvrzujících teoretické výsledky.
|
|
|
Automatic hp-adaptivity on Meshes with Arbitrary-Level Hanging Nodes in 3D
Kůs, Pavel ; Vejchodský, Tomáš (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dolejší, Vít (oponent)
Dizertační práce se zabývá teoretickými a praktickými aspekty hp-adaptivní metody konečných prvků pro řesení eliptických a elektromagnetických úloh popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi ve třech prostorových di- menzích. Používaná hp-adaptivita umožňuje zjemňovat elementy v prostoru i zvyšovat jejich polynomiální řád, což vede k exponenciálně rychlé konvergenci i pro úlohy se singularitami. Efektivitu hp-adaptivity ještě zvyšuje schopnost algoritmu pracovat se sítěmi s visícími uzly libovolné úrovně. Tato obecnost však vede ke značné komplexnosti implementace. Jádrem této práce je proto matematická analýza algoritmů, které vedly k úspěšné implementaci metody. Dále jsou diskutovány možnosti numerické integrace ve 3D a samotná im- plementace metody. V závěru jsou předloženy numerické výsledky získané touto novou implementací, které potvrzují výhody hp-adaptivity na sítích s visícími uzly libovolné úrovně. 1
|
|
|
Verifikace nelineárních materiálových modelů betonu
Král, Petr ; Němec, Ivan (oponent) ; Hradil, Petr (vedoucí práce)
Diplomová práce je zaměřena na popis parametrů nelineárních materiálových modelů betonu, které jsou implementovány ve výpočetním systému LS-DYNA, v interakci s provedením nelineárních testovacích výpočtů v systému LS-DYNA na vybraných úlohách, jež jsou tvořeny především simulacemi zkoušek mechanicko fyzikálních vlastností betonu v prostém tlaku a tahu na válcích s uplatněním různých okrajových podmínek a simulací ohybu desky, s následným srovnáním některých výsledků testovacích výpočtů s výsledky experimentu. Obsahem práce je vytvoření vhodných geometrických modelů vybraných úloh, pokrytí těchto geometrických modelů sítí konečných prvků, popis parametrů a aplikace nelineárních materiálových modelů betonu na vybrané úlohy, aplikace zatížení a okrajových podmínek na vybrané úlohy a provedení nelineárních výpočtů ve výpočetním systému LS-DYNA. Vyhodnocení výsledků je provedeno na základě pracovních a zatěžovacích diagramů vycházejících z nelineárních výpočtů se zohledněním vlivu rychlosti deformace a na základě hysterézních křivek vycházejících z nelineárních výpočtů v případě aplikace cyklického zatěžování na vybrané úlohy. Verifikace nelineárních materiálových modelů betonu je provedena na základě srovnání některých výsledků testovacích výpočtů s výsledky získanými z experimentu.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.