|
|
Investment problems with stochastic dominance constraints
Dorová, Bianka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Tato práce je zaměřená na stochastickou dominanci v úlohách optimalizace portfolia. V práci jsou shrnuty hlavní poznatky z oblasti optimalizace portfolia a úžitkových funkcí, dále se práce zabývá stochastickou dominancí prvního až nekonečného řádu a je zde zavedeno Postovo, Kuosmanenovo a Kopovo kriterium eficience portfolia a nutné a postačující podmínky stochastické dominance pro absolutně spojitá a diskrétní rozdělení. V práci je také možné najít mnohé formulace úloh optimalizace portfolia s omezeními ve tvaru stochastické dominance druhého řádu. Součástí práce je i praktická aplikace, ve které jsou již zpomínané formulace řešené pro měsíční výnosnosti českých akcií pomocí optimalizačního softwaru GAMS.
|
|
| |
|
|
Kelly criterion in portfolio selection problems
Dorová, Bianka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme úlohou optimalizácie portfólia. Po úvodnej kapitole zavádzame pojem úžitkovej funkcie a jej súvislosť s postojom investora voči riziku. Pre riešenie optimalizačnej úlohy uvažujeme Markowitzovu metódu optimalizácie portfólia a Kellyho kritérium, ktoré teoreticky predstavujeme v štvrtej a piatej kapitole. Súčasťou práce je aj obsiahla numerická štúdia. Pomocou optimalizačného softvéru GAMS riešime úlohu optimalizácie portfólia. Riešime aj varianty s obmedzenými krátkymi predajmi. Získané portfóliá porovnávame a skúmame, či je Kellyho optimálne portfólio špeciálnym prípadom Markowitzovho riešenia pre špeciálnu hodnotu minimálneho očakávaného výnosu.
|
|
|
Stochastic DEA and dominance
Majerová, Michaela ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
| |
|
|
Dopravní problém, jeho zobecnění a aplikace v pravděpodobnosti a statistice
Doležel, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
V práci se autor zabývá specifickou optimalizacní úlohou, tzv. dopravním problémem a jeho rešením. Uvádí ruzné metody rešení dopravního problému a jeho aplikace v teorii pravdepodobnosti a matematické statistice, zejména na statistické trídení L1 norme a rekonstrukce kontingencních tabulek. Zvláštní místo je venováno ruzným modifikacím klasického dopravního problému, predevším vícerozmernému dopravnímu problému. Podstatnou cástí práce jsou vybrané aplikace dopravního problému na rešení kontrétních úloh a uvedení nekterých algoritmu, které se k rešení používají.
|
|
|
Vícekriteriální optimalizace portfolia
Malá, Alena ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Cílem této práce je shrnutí tří základních přístupů řešících problém vícekriteriální optimalizace. Těmito třemi postupy jsou lineární kombinace účelových funkcí, postup s epsilonovým omezením a cílové programování. Všechny uvedené přístupy jsou následně aplikovány na soubor dat reprezentující měsíční nadvýnosy deseti reprezentativních portfólií na americkém trhu, která slouží jako základní aktiva. Následně tato základní aktiva kombinujeme do portfólií s cílem nalezení eficientních portfólií. V práci se dále zkoumá složení těchto eficientních portfólií a vzájemné vztahy eficientních hranic. Součástí práce je nastavování příslušných parametrů a následné vykreslení eficientních hranic. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 8.
|
|
|
Prostorová ekonometrie
Nývltová, Veronika ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se zabývá modely vhodnými k popisu prostorových dat. K tomuto účelu jsou použita náhodná pole s konečnou indexovou množinou, na které je definována relace sousedství, pomocí níž se zavádí matice prostorových vah popisující prostorové závislosti. Zmíněno je rozpoznávání a testování prostorové závislosti, které je aplikováno na makroekonomické ukazatele ČR. Jsou zavedeny prostorové modely, které vycházejí ze zobecnění obvyklých modelů časových řad, a ty jsou následně zkombinovány s lineárními regresními modely. Pro vybrané modely jsou odvozeny odhady parametrů, které jsou prováděny pomocí tří různých metod. Jde o metodu nejmenších čtverců, metodu maximální věrohodnosti a momentovou metodu. Teoretické asymptotické výsledky jsou doplněny simulační studií, která zjišťuje chování odhadů pro konečný počet pozorování. Na závěr je předvedena krátká ilustrace na reálných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Hledání optimální cesty v grafech
Znamenáčková, Gabriela ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Mnoho rozhodovacích situací v praxi je možné modelovat pomocí ohodnoceného grafu. Podstatné je pak nalezení optimálního řešení dané situace na základě tohoto modelu. Předmětem této práce je především poskytnout přehled typických úloh kombinatorické optimalizace, které se zabývají hledáním optimální cesty v grafu vzhledem k daným kritériím, a algoritmů k nalezení jejich optimálního řešení. Jedná se především o úlohy nalezení nejkratší cesty v grafu, nalezení minimální kostry a minimálního Steinerova stromu, problém obchodního cestujícího a optimálního toku v síti. Činnost některých algoritmů je znázorněna na ilustrativních příkladech.
|
host ::
RSS.