|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
|
|
Analýza metody Stieltjes imaging pro výpočet rezonančních šířek
Votavová, Petra ; Kolorenč, Přemysl (vedoucí práce) ; Čížek, Martin (oponent)
Název práce: Analýza metody Stieltjes imaging pro výpočet rezonančních šířek Autor: Petra Votavová Ústav: Ústav teoretické fyziky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D., Ústav teoretické fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Abstrakt: Tato práce se zabývá řešením momentového problému metodou Stieltjes imaging a navrženou alternativní metodou, která je založena na přímém rozkladu do báze ortogonálních funkcí. Byly zvoleny celkem tři různé báze, které byly odvozeny z Legendreových polynomů. Vlastnosti těchto metod byly studovány na příkladu analytické funkce. Nakonec byly obě metody aplikovány na výpočet rezonanční šířky metastabilního iontu CH3F(2s-2 )2+ . Klíčová slova: momentový problém, Gaussova kvadratura, ortogonální polynomy, rezonanční šířka, rozpad metastabilního iontu
|
|
|
Vícedimenzionální vibrační dynamika při rozptylu elektronu molekulou
Táborský, Jiří ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
V předložené práci studujeme vibrační excitaci obecně polyatomické molekuly srážkou s nalétávajícím elektronem. Vycházíme z teorie diskrétního stavu v kontinuu s použitím nelokálního rezonančního modelu a dynamiku molekuly aproximujeme dvourozměrným harmonickým oscilátorem. Vytvořili jsme numerické procedury v jazyce Fortran pro výpočet účinných průřezů těchto srážek. Ověřili jsme korektnost přechodu od 1D modelu k 2D. Provedli jsme několik výpočtů s různými hodnotami výchozích parametrů modelu a na výsledcích jsme studovali vliv změn vybraných parametrů na závislost účinného průřezu srážky na energii nalétávajícího elektronu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Rezonanční srážky elektronů s molekulami
Formánek, Martin ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
V předložené práci studujeme různé přístupy k řešení jaderné dynamiky rezo- nančních srážek elektronů s molekulami. Konkrétně shrnujeme dvě metody, které se zabývají tímto jevem, a sice aproximaci lokálním komplexním potenciálem (LCP) a nelokální rezonanční model (NRM). V krátkosti diskutujeme numerickou implemen- taci těchto metod. Ukazujeme, jak získat parametry modelu pro oba přístupy z roz- ptylových výpočtů na pevných jádrech a implementujeme je v časově nezávislém ob- raze kvantové mechaniky. Jejich výsledky porovnáváme s experimentem pro účinné průřezy vibračních excitací dvouatomové molekuly CO. Dále zobecňujeme nelokální rezonanční model pro systémy s více jadernými stupni volnosti. Výstupem naší práce je počítačový kód počítající účinné průřezy vibračních excitací pro systémy s dvěma stupni volnosti. Tento kód plánujeme použít při výzkumu prahového chování nízkoenergetických srážek elektronů s molekulou CO2, a proto shrnujeme dosa- vadní stav poznání tohoto procesu. Mezitím jeho funkčnost testujeme porovnáním s výsledky LCP aproximace na jednoduchém 2D modelovém systému.
|
|
|
Study of resonance and threshold effects on simple two-channel model
Kocák, Jakub ; Čížek, Martin (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Táto práca sa venuje jednoduchému jednorozmernému dvojkanálovému rozptylovému modelu, kde bodová interakcia medzi kanálmi je sprostredkovaná delta potenciálom. Tento rozptylový problém je analyticky riešiteľný. Riešením Lippmannovej-Schwingerovej rovnice sú nájdené rozptylové vlastné stavy, následne maticové elementy S matice a vlastné fázy. Skúma sa vplyv parametrov na prahové a rezonančné javy (prítomnosť, poloha, šírka) a ich vzťah ku pólom S matice v komplexnej k-rovine. Potom pre model v rezonančnom režime je aplikovaný projekčný formalizmus a rozptylová T matica sa separuje na ortogonálny, priamy a rezonančný člen. Diskutuje sa vplyv výberu podpriestoru kvázi- väzbových stavov na separáciu T matice. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.