|
|
Moderní míry finančního rizika
Leder, Ondřej ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Účelem této práce je pojednat o finančních rizicích a představit některé způsoby jejich měření. Hlavní důraz je kladen na hodnotu v riziku, její rozšířeni v podobě podmíněné hodnoty v riziku a představení některých jejích alternativ, kterými jsou expektil a spektrální rizikové míry. K tomu je nejprve třeba uvést některé poznatky z teorie pravděpodobnosti, jejichž účelem je ukázat podobnost expektilu a kvantilu, který je vlastně hodnotou v riziku. Dalším úkolem této práce je poukázat na nedostatky hodnoty v riziku a na praktické ukázce předvést, že expektil je možnou alternativou k~hodnotě v riziku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Základní mnohorozměrná rozdělení
Sýkorová, Sabina ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Práce studuje základní diskrétní i spojitá mnohorozměrná rozdělení, která hrají důležitou úlohu ve statistické analýze modelů v různých aplikovaných oblastech. Zaměřuje se především na jejich odvození užitím různých technik, pomocí nichž jsou jednorozměrná rozdělení zobecněna do více dimenzí. V úvodu je definováno mnohorozměrné normální rozdělení a poté se práce zabývá rozděleními, která vznikají přímým zobecněním rozdělení jednorozměrných. Jsou to mnohorozměrné log-normální, mnohorozměrné Studentovo, mnohorozměrné Paretovo, Dirichletovo a multinomické rozdělení. Dále přiblíží techniku společných komponent, pomocí níž vzniká mnohorozměrné Poissonovo a mnohorozměrné gama rozdělení. V poslední části se seznámíme s mnohorozměrným exponenciálním rozdělením, které vzniká technikou stochastického zobecnění.
|
|
|
Odhady funkce přežití v analýze spolehlivosti
Vojtěch, Jonáš ; Novák, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Předložená bakalářská práce se zabývá základními pojmy a meto- dami, které se používají v analýze přežití. Popsán je jak neparametrický, tak parametrický přistup odhadu funkce přežití. Uvádíme neparametrickou Kaplan- Meierovu metodu pro odhad funkce přežití a odvodíme její základní vlastnosti. Z pravděpodobnostních rozdělení užívajících se v analýze spolehlivosti se věnujeme exponenciálnímu, Weibullovu a logaritmicko-normálnímu rozdělení. V paramet- rickém přístupu odhadu funkce přežití stanovíme parametry pomocí modifikace metody maximální věrohodnosti pro cenzorovaná data. Z testů vhodných pro po- rovnání rozdělení doby přežití více skupin zmíníme neparametrický logrankový test a parametrický test poměrem věrohodností. V poslední části práce ilustru- jeme teoretické poznatky na simulovaných a reálných datech pomocí programu Mathematica 9. Klíčová slova: funkce přežití, Kaplan-Meierův odhad, logrankový test, metoda maximální věrohodnosti, test poměrem věrohodností 1 Literatura 2 Seznam obrázků 3 Seznam tabulek 4
|
|
|
Oceňování bariérových opcí
Macháček, Adam ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme tři možné způsoby oceňování evrop- ských měnových bariérových opcí. Pomocí těchto metod pak oceníme vybrané bariérové opce, kde podkladové aktivum je kurs EUR/CZK. Nejprve v první kapitole definujeme základní pojmy z oblasti finančních derivátů a popíšeme naše data. Ve druhé kapitole se zabýváme klasickým modelem vycházejícím z geometrického Brownova pohybu a dokážeme větu na ocenění Up-In bari- érové opce v tomto modelu. Dále tímto modelem oceníme vybrané bariérové opce. Ve třetí kapitole zadefinujeme a popíšeme model se stochastickou vola- tilitou, konkrétně Hestonův model. Tento model nakalibrujeme na tržní data a použijeme na ocenění vybraných bariérových opcí. V poslední kapitole za- definujeme a popíšeme skokově difuzní model, opět ho nakalibrujeme na tržní data a oceníme vybrané bariérové opce. Cílem této práce je popsat a hlavně porovnat mezi sebou různé přístupy k oceňování bariérových opcí. 1
|
|
|
Chování portfolií na efektivních a neefektivních trzích
Kováčová, Iveta ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Název práce: Chování portfolií na efektivních a neefektivních trzích Autor: Iveta Kováčová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Hurt, CSc., KPMS MFF UK Abstrakt: V předložené práci shrneme výsledky týkající se konstrukce optimálních portfolií. Představíme geometrickou reprezentaci portfolií v případě porušení předpokladů o efektivním trhu. Předvedeme technickou analýzu portfolia na konkrétních datech pomocí programu Mathematica 8.0 a porovnáme eficientní množinu portfolia při různých strategiích investování.
|
|
|
Modelování výnosových křivek
Šmejkal, Jan ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Výnosové křivky, tj. křivky udávající pro určitou skupinu cenných papírů závislost výnosu na době do splatnosti, jsou v praxi důležitým nástrojem pro oceňování aktiv a pasiv i finanční rozhodování. Teoretická bezriziková výnosová křivka pak udává časovou strukturu bezrizikových úrokových měr, které slouží např. k oce- nění závazků při tvorbě rezerv v pojišťovnictví i jako srovnávací ukazatel při oce- nění různých aktiv na trhu. Při konstrukci výnosových křivek se pak setkáváme s tím, že pozorovaná aktiva nejsou na trhu k dispozici pro všechny splatnosti. Proto se používají různé matematické metody, s jejichž pomocí dokážeme křivku zkonstruovat i pro nepozorované splatnosti. Některé z těchto metod představuje tato práce, a to včetně metody Svenssonovy, jenž je jednou z nejdůležitějších a nej- používanějších metod v oblasti konstrukce výnosových křivek. Pomocí ní potom v této práci zkonstruujeme kupónovou výnosovou křivku z českých státních dluho- pisů s cílem konstrukce bezrizikové bezkupónové výnosové křivky. Dále se v práci zabýváme použitím vah pro různé dluhopisy, čímž se snažíme dosáhnout lepšího zpětného ohodnocení vstupních dluhopisů pomocí výsledné křivky, a také hledá- ním takové křivky, která při zpětném ohodnocení dluhopisů minimalizuje přímo střední kvadratickou odchylku pozorovaných a spočtených...
|
|
| |
|
|
Markowitzův model s omezeními
Němec, Jan ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Markowitz·v model s omezeními Autor: Jan Němec Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstrakt: Sestavení optimálního portfolia z dostupných obchodovatelných komodit je velmi často diskutovanou otázkou. Jedním z model·, který uvažuje nejenom výnos portfolia, ale také jeho rizikovost, je Markowitz·v model. Bakalářská práce bude uvažovat tento přístup v případech, když je hledané portfolio svázáno dalšími omezeními. Přednostně se práce bude zabývat omezeními, která jsou dána legislativou pro chování r·zných bankovních subjekt· investujících na burzovním trhu. Klíčová slova: Markowitz·v model, omezení na tvorbu portfolia, bankovní regulace 1
|
|
|
Swap úvěrového selhání
Kratochvíl, Matěj ; Chudoba, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
bakalářské práce Název práce: Swap úvěrového selhání Autor: Matěj Kratochvíl Katedra / Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. et Mgr. Martin Chudoba Abstrakt: Tato práce se zabývá základním kreditním derivátem - swapem úvěrového selhání. Cílem první části je vysvětlit jeho fungování, náležitosti kontraktu, vypořádání, a ukázat praktické příklady investice. V druhé části je pak popsáno, jak příležitosti arbitráže mezi trhem kreditních swapů a trhem dluhopisů ovlivňují ceny kreditních swapů, dále jednoduchý model oceňování tohoto derivátu a možnosti využití tohoto modelu. Vše je doplněno příklady pro snazší pochopení. Třetí část je zaměřena na riziko selhání protistrany ve swapu úvěrového selhání. Klíčová slova: CDS, intenzita selhání, kreditní riziko
|
|
|
One factor models of interest rates
Jambor, Matúš ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Jednofaktorové modely úrokových sadzieb Autor: Matúš Jambor Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Petr Myška Abstrakt: V práci študujeme modely úrokových sadzieb, ktoré sa uplatňujú v ob- lasti finančnej matematiky a aktuárskych vied. Existuje niekol'ko modelov, ktoré sa snažia čo najvierohodnejšie popísat' správanie výnosovej krivky, pričom vo väčšine prípadov využívajú aparát z teórie pravdepodobnosti a náhodných procesov. Tieto modely slúžia taktiež na ocenenie finančných de- rivátov, ktorých cena sa odvíja od pohybov úrokových sadzieb. Zaoberáme sa troma jednofaktorovými modelmi, ktoré bližšie predstavíme v druhej ka- pitole. V poslednej kapitole sa budeme venovat' kalibrácii týchto modelov na reálne dáta. Klíčová slova: jednofaktorové modely, úrokové sadzby, metóda maximálnej vierohodnosti 1
|
host ::
RSS.