| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Lanczošova třídiagonalizace, Golub-Kahanova bidiagonalizace a core problém
Hnětynková, Iveta ; Strakoš, Zdeněk
Uvažujme ortogonálně invariantní lineární aproximační problém Ax ~ b. V článku "C.C. Paige, Z. Strakoš: Core problems in linear algebraic systems (SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27 (2006), pp. 861-875)" je dokázáno, že částečná horní bidiagonalizace matice [b,A] vede na tzv. core aproximační problém, který obsahuje nutné a postačující informace pro řešení původní úlohy. V tomto příspěvku odvodíme základní vlastnosti core problému ze známých vztahů mezi Golub-Kahanovou bidiagonalizací, Lanczošovou třídiagonalizací a vlastnostmi Jacobiho matic.
|