|
|
Tests for time series linearity
Melicherčík, Martin ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Testy linearity v časových řadách Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práca v začiatku podáva potrebné teoretické základy z oblasti časových radov, ktoré sú potom využité na zostavenie viacerých testov linearity. Vzhl'adom na rôznorodost' prístupov, teória zasahuje pomerne široko do korelačnej aj spek- trálnej analýzy a uvádza niektoré základné nelineárne modely. Testy sú v druhej časti popísané, utriedené a porovnané teoreticky aj prakticky na simulovaných dátach z viacerých lineárnych a nelineárnych modelov. V závere sú spomenuté užitočné rady z aplikácie testov na dáta v jazyku R. Klíčová slova: lineárne časové rady, bispektrum, testovanie linearity, nelineárne modely
|
|
|
Principal components analysis and its applications
Dubová, Mária ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
V predloženej práci sa zaoberáme metódou hlavných komponentov. V prvej časti textu študujeme hlavné komponenty z rôznych aspektov, ako na- príklad ich odvodenie pre viacrozmerný náhodný vektor z obecného rozdelenia alebo rozlíšime ich výpočet na základe kovariančnej či korelačnej matice. Dôle- žitý je taktiež správny výber počtu hlavných komponentov, čím efektívne znížime počet dimenzií dát pri snahe zachovať čo najväčšie množstvo informácie. Teore- tické znalosti podkladáme ilustračnými príkladmi. V druhej časti sa zameriavame na hodnotu v riziku. Tento pojem je v práci definovaný spolu so vzťahmi na jej výpočet. Ďalej venujeme pozornosť praktickej aplikácií tohoto konceptu a metódy hlavných komponentov v prípade úrokových mier s rôznou dobou splatnosti, čo následne využijeme k výpočtu hodnoty v riziku pre rozličné portfólia. 1
|
|
| |
|
|
Holtova-Wintersova metoda s chybějícími pozorováními a její aktuárské aplikace
Gregor, Jiří ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Název práce: Holtova-Wintersova metoda s chybějícími pozorováními a její aktuárské aplikace Autor práce: Jiří Gregor Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. Katedra vedoucího práce: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práce stručně popisuje problematiku časových řad a sezónnosti. Představuje různé přístupy k vyrovnání a predikci časových řad. Hlavní část práce je věnována Holtově - Wintersově metodě pro časové řady s chybějícími pozorováními a její následná aplikace na aktuárská data. Klíčová slova: Časové řada, vyrovnávání, Holtova - Wintersova metoda s chybějícími pozorováními 1
|
|
|
Ekonometrické soustavy simultánních rovnic v životním pojištění
Hendrych, Radek
Název práce: Ekonometrické soustavy simultánních rovnic v životním pojištění Autor: Radek Hendrych Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. e-mail vedoucího: cipra@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci se zabýváme teoretickými i praktickými otázkami souvisejícími s ekonometrickými soustavami (lineárních) simultánních rovnic. V první kapitole se seznámíme s teoretickými aspekty uvedené problematiky. Nemalý prostor věnujeme odhadovým procedurám a srovnání jejich vlastností, neopomeneme zmínit ani otázky identifikace, nekonzistence OLS-odhadů při simultánním modelování, testování některých hypotéz specifických pro tuto oblast, dynamických soustav či konstrukce předpovědí v rámci příslušných modelů. Ve druhé kapitole představíme vybrané relevantní pojmy životního pojištění. Ve třetí kapitole ukážeme praktickou aplikaci teoretických poznatků na příkladu ekonometrického modelu finančních toků v životní pojišťovně operující na českém trhu. Porovnáme mezi sebou běžné odhadové postupy (2SLS a 3SLS přístup), provedeme některé testy, které nám poslouží k verifikaci vybraných informací o studovaném modelu. Uvedeme možnost využití residuálního bootstrapu, včetně ukázky použití při konstrukci intervalů spolehlivosti. Na závěr...
|
|
|
Linear volatility modeling in financial time series
Kollárová, Dominika ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Cieľom diplomovej práce je oboznámiť čitateľa s modelmi triedy ARCH(∞), ktoré modelujú volatilitu časového radu ako lineárnu funkciu kvadrátov reziduí. Konkrétne, práca pojednáva o modeloch IGARCH, FIGARCH a HYGARCH, ktoré sa vo finančnej a ekonomickej praxi používajú k analyzovaniu, modelovaniu a predpovedaniu vývoja finančných časových radov. Definovanie a grafické znázornenie vybraných modelov, zakončené ich aplikáciou na reálne dáta, je doplnené simulačnou štúdiou modelu FIGARCH rádu 1.
|
|
|
Moderní predikční metody pro finanční časové řady
Herrmann, Vojtěch ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá porovnáním vybraného tradičního přístupu k modelování a pre- dikci časových řad (ARIMAX model) s vybraným moderním přístupem - pomocí gradi- entně boostovaných rozhodovacích stromů implementovaných v rámci knihovny XGBoost. V první části práce je představen teoretický rámec supervizovaného učení, modelu ARI- MAX a gradientního boostingu v kontextu rozhodovacích stromů. V druhé části jsou identifikovány modely ARIMAX a XGBoost, které oba predikují konkrétní časovou řadu - denní zobchodovaný objem indexu S&P 500, což je pro řadu odvětví velmi důležitá úloha. Dále jsou porovnány výsledky jednotlivých přístupů, jsou popsány výhody XGBo- ost, které pravděpodobně vedly k jeho lepším výsledkům v této konkrétní simulační studii a je ukázána důležitost optimalizace hyperparametrů. Na závěr jsou metody porovnány i po praktické stránce, speciálně co do výpočetní náročnosti. V poslední části práce je odvozena teorie hybridního modelu a navrženy algoritmy pro nalezení optimálního hyb- ridního modelu. Ty jsou následně aplikovány na problém predikce objemu. Optimální hybridní model kombinuje modely ARIMAX a XGBoost a dosahuje lepších výsledků než jednotlivé modely samostatně. 1
|
|
|
Modely vícerozměrných finančních časových řad v úloze optimalizace portfolia
Bureček, Tomáš ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá modelováním mnohorozměrné volatility ve finančních časových řadách. Cílem práce je detailně popsat vybrané přístupy k modelování mnohorozměrné volatility, včetně verifikace příslušných modelů, a následně je aplikovat v empirické studii úlohy optimalizace portfolia aktiv. Vý- sledky jsou porovnány s klasickým přístupem teorie optimalizace portfolia za- loženém na nepodmíněných odhadech. Vyhodnocení probíhalo na základě čtyř známých optimalizačních úloh, a to minimalizace rozptylu, Markowitzova mo- delu, maximalizace Sharpeho poměru a minimalizace CVaR. Výsledná portfolia byla porovnána pomocí šesti metrik, které odráží výnosnosti i rizika portfolií. Vý- sledky ukázaly, že s použitím mnohorozměrných modelů volatility získáme oproti klasickému přístupu větší očekávané výnosy s menším očekávaným rizikem. 1
|
|
|
Modelování durace finančních transakčních dat
Nácovský, Patrik ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se zabývá modelem ACD (autoregressive conditional duration), který se používá k modelování durací časových řad finančních transakčních dat. Nejprve je představen pojem durace a časové řady, a to intuitivně i formálně. Následně je zaveden model ACD. Jsou představeny jeho základní typy, které jsou určeny různými pravděpodobnostními rozděleními reziduální složky. Rovněž je nastíněna možnost použití tohoto modelového rámce k predikcím. V další části jsou popsány jednotlivé kroky konstrukce modelu, tj. jak se ACD model identifikuje, odhaduje a diagnostikuje. Poslední část práce je věnována praktické ukázce konstrukce základních modelů EACD, WACD a GACD pro různé datové soubory s velkým množstvím pozorování. K dispozici jsou transakční data akcií Apple, kurzu EUR/USD a kurz zlata. Objem dat v každém ze tří souborů se pohybuje mezi 300 tisíc až 600 tisíc pozorování (jeden obchodní týden).
|
|
|
Backtesting Value-at-Risk: Porovnání vybraných přístupů
Šedivý, Milan ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá porovnáním vybraných přístupů k zpětnému testování běžně užívané rizikové míry Value-at-Risk. Hlavním cílem této práce je prezen- tovat různorodé metody backtestingu Value-at-Risk (včetně základních technik výpočtu této míry rizika). Tyto statistické evaluační přístupy jsou aplikovány na historická data z období finanční krize mezi lety 2005 a 2010. Výstupy této analýzy jsou důkladně diskutovány. 1
|
host ::
RSS.