|
|
Thurstonovské a statistické modely v sensometrice
Cichrová, Michaela ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme statistickými modely v sensometrice založe- nými na vzájemném porovnávání stimulů. Nejprve se podíváme na Thurstonovský pří- stup k dané problematice, dále se podrobně podíváme na pět vybraných postupů, které se v praxi běžně používají: 2-AFC, 3-AFC, duo-trio, trojúhelníkovou zkouškou a ano-ne. Tyto postupy se používají k testování toho, zda mezi stimuly existuje člověkem vníma- telný rozdíl. Všechny z nich je možné použít k testování existence vnímatelného rozdílu, první čtyři je možné použít i k testování ekvivalence mezi stimuly. Za tímto účelem si představíme princip testování ekvivalence. Dále odvodíme k 2-AFC, 3-AFC, duo-trio a trojúhelníkové zkoušce příslušné psychometrické křivky a postupy krátce porovnáme. 1
|
|
|
Confidence intervals for ratios
Krett, Jakub ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Táto práca sa venuje odvodeniu rôznych typov intervalových odhadov pre podiel stred- ných hodnôt. Zmyslom práce je aplikácia získaných teoretických poznatkov do problema- tiky triedenia odpadu, napríklad odhad hmotnosti nevytriedenej zložky odpadu vzhľa- dom k celkovej hmotnosti zmesového odpadu. Najprv sa v práci predstavia intervaly spoľahlivosti odvodené na základe štandardnej asymptotickej inferencie ako štandardný asymptotický interval spoľahlivosti a intervalový odhad odvodený s využitím logitovej transformácie. Ďalej sa vysvetlí metóda bootstrap, ktorá vedie k odvodeniu základného, percentilového a študentizovaného bootstrapového intervalu spoľahlivosti. V závere práce sa skúmajú vlastnosti uvedených intervalových odhadov pomocou dvoch simulačných mo- delov. 1
|
|
|
Sensometrické diskriminační testování - porovnání párové porovnávací zkoušky a pořadové zkoušky
Švarcová, Karolína ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Sensometrické zkoušky jsou vhodné k rozhodnutí, zda mezi dvěma či více výrobky existuje vnímatelný senzorický rozdíl. Zkoušky se dají rozdělit do dvou hlavních skupin - první pro určení existence rozdílu na základě konkrétní známé senzorické vlastnosti, a druhé pro toto určení, když konkrétní rozdíl v senzorické vlastnosti není známý. V této práci se zabýváme sensometrickými zkouškami z první skupiny a popisujeme rozdíl ve statistickém přístupu zkoušky hodnotící dva vzorky a zkoušky hodnotící více vzorků najednou. Zejména v případě párové porovnávací zkoušky jsou výpočty založeny na binomickém rozdělení, zatímco pro pořadovou zkoušku se využijí statistické testy založené na pořadí náhodných výběrů. K ilustraci průběhu sensometrické zkoušky jsme uskutečnili jeden párový test a dále naznačili, jak se vybírá vhodná zkouška pro daný problém.
|
|
|
Velká data - extrakce klíčových informací pomocí metod matematické statistiky a strojového učení
Masák, Tomáš ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodami zpracování dat, zejména analýzou hlav- ních komponent a její øídkou modi kací (AØHK), která je NP-tì¾kou úlohou. Úlohu AØHK lze pøepsat do regresního kontextu, ve kterém je øídkost typicky vynucována pomocí ℓ1-penalizace regresních koe cientù. V této práci navrhujeme pou¾ít iterativní pøeva¾ování ℓ2-penalizace namísto zmínìného ℓ1-pøístupu. Vý- sledný algoritmus porovnáváme s nìkolika známými algoritmy pro AØHK pomocí simulaèní studie a také zajímavého praktického pøíkladu, ve kterém analyzujeme data o hlasování poslancù v Parlamentu Èeské republiky. Experimentálnì uka- zujeme, ¾e námi navr¾ený algoritmus produkuje lep¹í výsledky ne¾ ostatní uva- ¾ované algoritmy. Pro navr¾ený algoritmus uvádíme té¾ dùkaz konvergence spolu s dùkazem konvergence pùvodního regresního pøístupu k AØHK. v
|
|
|
Generalized estimating equaitons
Sotáková, Martina ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V tejto práci sa zaoberáme zovšeobecnenými odhadovacími rovnicami (GEE). Najskôr zavádzame pojem zovšeobecneného lineárneho modelu, na ktorom sú zovšeobecnené odha- dovacie rovnice postavené. Ďalej sú predstavené metódy pseudo maximálnej vierohodnosti a kvázi pseudo maximálnej vierohodnosti, z ktorých prechádzame k metóde zovšeobec- nených odhadovacích rovníc. Na záver sú prevedené simulačné štúdie, ktoré demonštrujú teoretické výsledky uvedené v práci. 1
|
|
|
Posloupnosti úspěchů a náhodnost
Zdeněk, Pavel ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci je uvedena metoda výpočtu rozdělení pěti náhodných veličin spojených s nepřetržitými posloupnostmi úspěchů, které lze pozorovat v posloupnosti nezávislých bernoulliovských pokusů. K tomu je využita technika vnoření náhodné posloupnosti do Markovova řetězce, která je oproti literatuře vylepšena. Pro každou náhodnou veličinu byl zkonstruován Markovův řetězec, byla ověřena definice vnoření a byl uveden postup, jak její rozdělení spočítat. U každé náhodné veličiny je uveden vyřešený příklad. 1
|
|
|
Úplně nejmenší čtverce a jejich asymptotické vlastnosti
Chuchel, Karel ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tato práce se zabývá metodou úplně nejmenších čtverc·, která slouží pro odhad parametr· v lineárních modelech. V práci je uveden základní popis metody a její asymptotické vlastnosti. Je vysvětleno, jakým zp·sobem lze v konceptu metody využít neparametrický bootstrap pro hledání odhadu. Vlastnosti bootstrap od- had· jsou pak simulovány na pseudo náhodně vygenerovaných datech. Simulace jsou prováděny pro dvourozměrný parametr v r·zných nastaveních základního modelu. Jednotlivé bootstrap odhady jsou v rovině řazeny pomocí Mahalanobis a Tukey statistical depth function. Simulace potvrzují, že bootstrap odhad dává dostatečně dobré výsledky, aby se dal využít pro reálné situace.
|
|
|
Profit Maximization of Car Manufacturers Facing EU CO2 Emission Penalties From 2021
Leamer, Anthony David ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Optimalizace zisku výrobců automobilů čelících emisním sankcím po roce 2021 Autor: Anthony David Leamer Katedra Pravděpodobnosti a Matematické Statistiky: Katedra Pravděpodobnosti a Matematické Statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jan Večeř, Ph.D., Katedra Pravděpodob- nosti a Matematické Statistiky Abstrakt: Tato práce čtenáře seznámí s novým způsobem penalizace evropských automobilek, které vyrábí auta s příliš vysokými emisemi CO2. Tento nový model, představený Evropskou Komisí (EK), se bude týkat všech nově registrovaných osobních automobilů na území EU. Analyzujeme samotnou hodnotu penalty a její přímý vliv na zisk automobilky. Po optimalizaci marží, které jsou uloženy na jednotlivé modely, budeme vyvozovat závěry jak pro výrobce, tak i spotřebitele. Budeme hledat odpověď na otázku "Kdo zaplatí emisní penaltu?". V poslední kapitole analyzujeme reálná data, abychom zjistili, zda-li bude výrobce motivován k vyšší produkci automobilů s nižšími přímými emisemi COň2. Data poukazují ke zřejmé skutečnosti, že výrobce bude mít nižší zisk, dokud průměrné emise všech automobilů, které vyrobí, nebudou pod limitní hranice. Maximalizační aparát rozvedený v práci je standardní ve smyslu, že se nevytváří nová teorie, ale problém je nový do té míry, že vyžaduje nové kreativní použití...
|
|
|
Velká data - extrakce klíčových informací pomocí metod matematické statistiky a strojového učení
Masák, Tomáš ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodami zpracování dat, zejména analýzou hlav- ních komponent a její øídkou modi kací (AØHK), která je NP-tì¾kou úlohou. Úlohu AØHK lze pøepsat do regresního kontextu, ve kterém je øídkost typicky vynucována pomocí ℓ1-penalizace regresních koe cientù. V této práci navrhujeme pou¾ít iterativní pøeva¾ování ℓ2-penalizace namísto zmínìného ℓ1-pøístupu. Vý- sledný algoritmus porovnáváme s nìkolika známými algoritmy pro AØHK pomocí simulaèní studie a také zajímavého praktického pøíkladu, ve kterém analyzujeme data o hlasování poslancù v Parlamentu Èeské republiky. Experimentálnì uka- zujeme, ¾e námi navr¾ený algoritmus produkuje lep¹í výsledky ne¾ ostatní uva- ¾ované algoritmy. Pro navr¾ený algoritmus uvádíme té¾ dùkaz konvergence spolu s dùkazem konvergence pùvodního regresního pøístupu k AØHK. v
|
|
|
Geometric approach to the estimation of scatter
Bodík, Juraj ; Nagy, Stanislav (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V tejto práci popisujeme vylepšené metódy na odhadovanie polohy a rozptýlenosti viacrozmerných dát. Výberový priemer a výberová rozptylová matica sú nerobustné metódy, čo znamená že aj jedno zlé pozorovanie môže tento odhad znehodnotiť. Tento problém rieši MCD odhad (minimum covariance determinant), ktorý spočíta strednú hodnotu a variačnú maticu iba z vhodnej selekcie dát, konkrétne z pozorovaní ktorých variačná matica má najmenší determinant. Vhodná aplikácia je v hľadaní odľahlých pozorovaní. Na záver ukážeme ďalší postup, a to MVE odhad (minimum volume ellipsoid). Budeme diskutovať ich vlastnosti a porovnáme tieto dva odhady.
|
host ::
RSS.