|
Aplikace pro výuku 2D křivek
Opletal, Pavel ; Švub, Miroslav (oponent) ; Venera, Jiří (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá dvojrozměrnými křivkami používanými v počítačové grafice. Shrnuje obecnou problematiku těchto křivek a dále se zabývá konkrétními metodami pro jejich výpočet. Popisuje metody užívané pro výpočet Fergusonových kubik, křivek Kochanek-Bartels, Kardinálního splinu, Catmull-Rom splinu, Bézierových křivek a jejich modifikací, Coonsových kubik, Coonsových kubických B-splinů a křivek NURBS. Praktická část této práce se zabývá návrhem a implementací výukové aplikace, která demonstruje vybrané křivky.
|
|
Metody konstrukce výnosové křivky státních dluhopisů na českém dluhopisovém trhu
Hladíková, Hana ; Radová, Jarmila (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent) ; Onder, Štěpán (oponent)
Informace o časové struktuře úrokových sazeb jsou jedním ze základních nástrojů měnové analýzy, neboť poskytují informace o očekáváních trhu ohledně budoucí inflace a nominálních úrokových měr. Výnosové křivky bezkupónových dluhopisů nejsou pozorovatelné přímo na trhu. Pro aproximaci empirických dat pro vytvoření výnosové křivky je třeba vybrat vhodnou matematickou funkci. Zabýváme se metodami užívajícími kubických spline funkcí, lineární kombinaci Fourierových nebo exponenciálních bázových funkcí a parametrickým NelsonSiegelovým modelem. Shrnujeme matematický aparát, který se využívá k těmto aproximacím. Pro nalezení parametrů jednotlivých metod používáme minimalizaci odchylky mezi pozorovanými a spočtenými cenami pomocí nelineárních nejmenších čtverců. Metody jsou testovány na datech z českého dluhopisového trhu. Aplikace vhodné shlazovací funkce a vhodné váhy přiřazené jednotlivým dluhopisům jsou klíčové, pokud chceme vybrat nejlepší metodu podle daných kritérií. Nejvhodnějšími se jeví metody užívající shlazené kubické B-spliny.
|
|
Modelování NURBS křivek a ploch v projektivním prostoru
Ondroušková, Jana ; Štarha, Pavel (oponent) ; Martišek, Dalibor (vedoucí práce)
V první části práce se zabývám předchůdci NURBS křivek a ploch, přesněji Fergusonovými, Bézierovými, Coonsovými a B-splajn křivkami a plochami a dále B-splajn funkcemi. V druhé části se věnuji NURBS křivkám a plochám, jejich zapsáním jako lineární kombinace B-splajn funkcí v projektivním prostoru. Podrobněji jsem rozepsala kuželosečkové oblouky, jejich zadávání v projektivním prostoru a NURBS plochy dané jako tenzorový součin NURBS křivek. Poslední část je věnována popisu programů pro modelování kuželoseček a NURBS ploch.
|
| |
|
Interpolace signálů pomocí NURBS křivek
Škvarenina, Ľubomír ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Zátyik, Ján (vedoucí práce)
Diplomová práca sa zaoberá problematikou interpolácie obrazu. Cieľom práce je naštudovať a následne teoreticky popísať charakter jednotlivých metód interpolácia obrazu a niektoré z nich implementovať v programovom prostredí MATLAB. Úvodná časť tejto práce teoreticky priblíži dôležité pojmy, ktoré úzko súvisia s danou problematikou spracovania digitálneho obrazu postačujúce pre jej principiálne pochopenie. V nasledujúcej časti diplomovej práce budú rozobrané všetky dnes bežne využívané metódy interpolácie obrazu. Pojednávať sa bude predovšetkým o metóde interpolácie obrazu pomocou najbližšieho suseda a interpoláciách za pomocou polynómov ako je (bi)lineárna, (bi)kvadratická, (bi)kubická metóda. Následne práca teoreticky rozoberá teóriu jednotlivých druhov kriviek a splajnov. Konkrétnejšie speje do ich najpoužívanejšej varianty B-splajn kriviek a ich zovšeobecnenia nazývaných NURBS, spolu s riešením problému interpolácie týmito krivkami. Záverečnú kapitolu tvoria výsledky dosiahnuté v programovom prostredí MATLAB.
|
|
Modul pro generování "atomů" pro přeparametrizovanou reprezentaci signálu
Špiřík, Jan ; Průša, Zdeněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této diplomové práce je vytvoření nových "atomů" pro přeparametrizovanou reprezentaci signálu pro toolbox Frames v prostředí MATLAB. Nejprve je popsán princip přeparametrizovaných systémů a tzv. framů. V práci je uvedeno základní rozdělení framů a podmínky pro jejich sestrojení. Je popsán i základní princip hledání řídkého řešení v přeparametrizovaných systémech. Hlavní část se pak zabývá sestrojením jednotlivých funkcí pro generování "atomů", jako jsou: Gaborova funkce, B-splajny, Bézierovy křivky, Daubechies wavelety a další. Závěrem je uveden příklad využití těchto funkcí pro rekonstrukci signálu v porovnání s Fourierovou a waveletovou transformací.
|
|
Vytvoření interaktivních pomůcek z oblasti 2D počítačové grafiky
Malina, Jakub ; Průša, Zdeněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
V teto diplomove prace se budeme zabyvat popisem zakladnich vlastnosti pocitacovych krivek a jejich praktickou pouzitelnosti. Vysvetlime si, jak lze krivky chapat obecne, co to jsou polynomialni krivky a zpusoby napojovani. Pote se zamerime na popis Bezierovych krivek, hlavne pak na Bezierovy kubiky. Podrobneji probereme nektere stezejni algo- ritmy, ktere se pouzivaji pro vykreslovani techto krivek na pocitacich, a ukazeme si jejich praktickou implementaci. Pote probereme neuniformni racionalni B-spline krivky a De Booruv algoritmus. Nakonec projdeme tematem rasterizace usecky, silne cary, kruznice a elipsy. Cilem diplomove prace je vytvoreni nekolika interaktivnich appletu, simulujicich algoritmy pro rasterizaci a vykresleni krivek probirane v teoreticke casti. Tyto applety napomuzou snazsimu pochopeni teoretickych poznatku a zefektivni vyuku.
|
|
Optimalizace zakřiveného difuzoru s vnitřní válcovou stěnou
Sládek, A. ; Hyhlík, T. ; Příhoda, Jaromír
Cílem práce je optimalizace zakřivených difuzorů s obdélníkovým průřezem. Optimalizace je založena na numerickém řešení Navier-Stokesových rovnic se standardním k-eps modelem turbulence. pomocí software FLUENT 6.0. Vnitřní stěna je válcová a vnější stěna je popsána Bezierovou spline funkcí se dvěma parametry. Ztrátový součinitel je velmi závislý na poloměru vnitřní stěny. Minimum ztrát bylo dosaženo pro poměr Ri/d=2,25.
|
|
Vytvoření interaktivních pomůcek z oblasti 2D počítačové grafiky
Malina, Jakub ; Průša, Zdeněk (oponent) ; Rajmic, Pavel (vedoucí práce)
V teto diplomove prace se budeme zabyvat popisem zakladnich vlastnosti pocitacovych krivek a jejich praktickou pouzitelnosti. Vysvetlime si, jak lze krivky chapat obecne, co to jsou polynomialni krivky a zpusoby napojovani. Pote se zamerime na popis Bezierovych krivek, hlavne pak na Bezierovy kubiky. Podrobneji probereme nektere stezejni algo- ritmy, ktere se pouzivaji pro vykreslovani techto krivek na pocitacich, a ukazeme si jejich praktickou implementaci. Pote probereme neuniformni racionalni B-spline krivky a De Booruv algoritmus. Nakonec projdeme tematem rasterizace usecky, silne cary, kruznice a elipsy. Cilem diplomove prace je vytvoreni nekolika interaktivnich appletu, simulujicich algoritmy pro rasterizaci a vykresleni krivek probirane v teoreticke casti. Tyto applety napomuzou snazsimu pochopeni teoretickych poznatku a zefektivni vyuku.
|
| |
host ::
