|
Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním
Pustějovský, Michal ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme analýzou asymptotické stability zpožděných diferenciálních rovnic. Nej\-prve se soustředíme na jejich zavedení. Dále se zabýváme rozborem stability pro lineární autonomní rovnice. Zde dospějeme k několika jednoduchým podmínkám stability. Hlavní částí práce je aplikace těchto podmínek na problém z technické praxe, konkrétně na model regenerativního kmitání (chvění) soustružnického nože. Z matematického hlediska se jedná o počáteční problém lineární zpožděné diferenciální rovnice. Praktickým výstupem práce je počítačový program v prostředí Maple vykreslující oblast stability.
|
| |
|
Analýza jisté třídy zpožděných diferenciálních rovnic
Hrabec, Martin ; Tomášek, Petr (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá analýzou jisté třídy zpožděných diferenciálních rovnic. Nejprve je uvedeno několik potřebných poznatků týkajících se diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem. Dále je představena samotná studovaná třída rovnic a formulováno poměrně jednoduché kritérium představující nutnou a postačující podmínku pro atraktivitu nulového řešení studované rovnice. Vedle teorie jsou prezentovány numerické experimenty včetně popisu použité numerické metody.
|
|
Analýza jisté třídy zpožděných diferenciálních rovnic
Hrabec, Martin ; Tomášek, Petr (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá analýzou jisté třídy zpožděných diferenciálních rovnic. Nejprve je uvedeno několik potřebných poznatků týkajících se diferenciálních rovnic se zpožděným argumentem. Dále je představena samotná studovaná třída rovnic a formulováno poměrně jednoduché kritérium představující nutnou a postačující podmínku pro atraktivitu nulového řešení studované rovnice. Vedle teorie jsou prezentovány numerické experimenty včetně popisu použité numerické metody.
|
| |
|
Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním
Pustějovský, Michal ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
V práci se zabýváme analýzou asymptotické stability zpožděných diferenciálních rovnic. Nej\-prve se soustředíme na jejich zavedení. Dále se zabýváme rozborem stability pro lineární autonomní rovnice. Zde dospějeme k několika jednoduchým podmínkám stability. Hlavní částí práce je aplikace těchto podmínek na problém z technické praxe, konkrétně na model regenerativního kmitání (chvění) soustružnického nože. Z matematického hlediska se jedná o počáteční problém lineární zpožděné diferenciální rovnice. Praktickým výstupem práce je počítačový program v prostředí Maple vykreslující oblast stability.
|