|
|
Introduction to Survival Analysis
Valenta, Zdeněk
Survival analysis is concerned with analyzing time-to-event data where the event of interest usually represents some type of “failure”. In clinical medicine, the event of interest may be e.g. death of a patient from well specified causes, autoimmune rejection of the graft by the transplant recipient or other type of graft failure in transplant studies. In certain situations, however, the true survival outcomes may not be observable, because we have observed a so called “censoring event” which prevented the event of interest from occurring. Such censoring event may represent, for instance, loss of a particular subject from follow-up, occurrence of administrative censoring, which typically takes place in clinical trials, or we may indeed observe other type of “failure”, e.g. death from fatal injuries rather than from cardiovascular causes which were of primary interest in a particular clinical trial. In this article we will stress the importance of a key assumption relating censoring process to survival outcomes and review principle univariate survival analysis methods for uncorrelated data. We will review popular models for analyzing univariate survival data, many of which enable us quantifying effect the prognostic variables independently exert on survival outcomes. Model examples will cover the classes of non-parametric, parametric and semi-parametric methods. We will also review underlying assumptions of individual models and stress the importance of using appropriate models in analyzing univariate time-to-event data.
|
|
|
Délka doktorského studia na Fakultě informatiky a statistiky
Hybšová, Aneta ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Čabla, Adam (oponent)
Předkládaná práce se zabývá analýzou přežití, přesněji Kaplanovým-Meierovým odhadem doby přežití. Podstatná část práce se věnuje problému cenzorovaných dat, která jsou charakteristickým rysem analýzy přežití. Empirická část práce popisuje dobu doktorského studia studentů Fakulty informatiky a statistiky a jejich "přežívání" ve studiu. Pro názornost jsou analyzována nejprve necenzorovaná data a následně celý soubor dat (cenzorovaná i necenzorovaná data).
|
|
|
Analýza přežití a její aplikace v risk managementu
Kawuloková, Zuzana ; Komárková, Lenka (vedoucí práce) ; Magyar, Tomáš (oponent)
Cílem této práce je popsat metody analýzy přežití a prozkoumat možnost jejich použití v oblasti řízení úvěrových rizik bankovních institucí. Práce popisuje odhad křivky přežití pomocí metod Kaplan-Meier a Life-table, dále Kaplan-Meier odhady rizikové a kumulativní rizikové funkce a tzv.log-rank test. Provedení odhadů je demonstrováno na reálných bankovních datech a získané výsledky jsou diskutovány z hlediska jejich přínosu pro řízení úvěrových rizik. Závěrem práce je, že metody analýzy přežití můžou být významným nástrojem v případě podpůrných analýz v oblasti kredit risk managementu, přestože jejich použití a výsledky je doporučeno kombinovat s dalšími jinými metodami.
|
|
|
Modely s náhodnými efekty v analýze přežívání
Faltus, Václav
Cílem této práce je podání přehledu statistických metod používaných při modelování dat analýzy přežívání. S ohledem na téma mé plánované disertační práce: Statistické modely pro korelovaná data o přežívání, uvádíme i použití tazkvaného frailty parametru, který vyjadřuje náchylnost k výskytu určitého onemocnění resp. úmrtí pacienta. Tento parametr bývá modelován pomocí náhodných efektů.
Plný tet: 0373342 -  PDF
Plný text: content.csg - PDF
|
|
|
Modelování rizika rezerv v neživotním pojištění založené na neagregovaných datech
Zimmermann, Pavel ; Kahounová, Jana (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Jedlička, Petr (oponent)
Obor pojistné matematiky zaznamenal v posledních letech výrazný rozvoj díky významnému zvýšení požadavků na kvantifikaci pojistných a finančních rizik. Toto zvýšení požadavků je spojeno zejména se zaváděním nových reportovacích pravidel (IFRS, Solvency II). Klíčovým úkolem pro měření solventnosti je odhad pravděpodobnostního rozdělení budoucích cash flow pojišťovny. Měření solventnosti je pak založeno na vhodné míře rizika odvozené například na základě nějakého kvantilu tohoto rozdělení. Zatímco je absolutní většina současných modelů založena výhradně na agregovaných datech (jako je například vývoj celkové škody pocházející z určitého časového období), cílem této práce je zmapování možností modelování rizika rezerv (tj. zhruba řečeno rozdělení finální výše škody u škod, které již nastaly) založeného přímo na vývoji jednotlivých škod. Tyto modely zatím nejsou příliš populární a pokud je autorům známo, žádný přehled nebyl dosud publikován. Předpoklady a specifikace již publikovaných modelů byly v této práci srovnány s praktickými zkušenostmi a bylo poukázáno na některé nedostatky existujících modelů. V práci byl dále navržen vlastní model rizika rezerv, který některé tyto nedostatky řeší a má předpoklady, které jsou blíže praktickému chování sledovaných procesů než existující modely. Byly zkoumány teoretické aspekty navrženého modelu a bylo odvozeno rozdělení pravděpodobností finální výše škody. Důraz byl ale také kladen na praktické aspekty navrženého modelu a na jeho aplikovatelnost v industriálních podmínkách. Z toho důvodu byly také identifikovány některé omezující předpoklady o kterých lze v mnoha praktických situacích předpokládat jejich splnění a které vedou k výraznému zjednodušení modelu. Dále byly navrženy algoritmy vedoucí ke snížení počtu potřebných výpočtů. V závěru práce byla věnována pozornost metodám odhadu uvažovaných parametrů, které respektují praktická omezení (jako jsou například chybějící pozorování v době modelování). K tomuto účelu byla mimo jiné využita teorie analýzy přežívání.
|
|
|
Pravděpodobnostní výpočetní prostředí v MS EXCEL
Ginzl, Michal ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Vrabec, Michal (oponent)
Hlavním cílem této práce je vytvořit uživatelsky přívětivou aplikaci pro výpočet různých pravděpodobností v jazyku Visual Basic for Applications - VBA s využitím produktu MS Excel. Součástí aplikace jsou moduly pro výpočet pravděpodobnosti, editor grafů a nástroj pro výpočet maximálně věrohodných parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Teoretickým základem výsledné aplikace jsou vybraná pravděpodobnostní rozdělení nejčastěji využívaná v teorii přežití. V úvodu práce jsou vysvětleny specifické pojmy, které se k této oblasti statistiky váží. Dále práce obsahuje základní charakteristiky rozdělení a vzorce pro výpočet maximálně věrohodných odhadů parametrů rozdělení. Při výběru vhodného pravděpodobnostního rozdělení náhodné veličiny se lze řídit několika výběrovými kritérii. V této práci jsou popsána kritéria založená na věrohodnostní funkci a testování hypotéz.
|
|
|
Testování homogenity a dobré shody v analýze přežití
Timková, Jana
Práce je věnována testům dobré shody a homogenity v modelech intenzit pro data z analýzy přežití. Metoda vychází z bayesovského neparametrického odhadování komponent modelu a využití MCMC postupů. Samotné testy jsou založeny na bayesovské konstrukci martingalových residuálů.
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.