|
|
Traffic assignment optimization models
Holešovský, Jan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
The class of network flow problems is one of the traditional applications of mathematical optimization. Such problems are widely applicable for example in logistics to achieve an optimal distribution of flow with respect to maximization of profit, or minimization of costs. This approach often leads to simplified models of real problems as it supposes the existence of only one decision maker. Such approach is possible in centralised networks, where an authority exists (such as railway network, military supply, or logistic network used by any company). The Traffic Assignment Problem (TAP) deals with impact of game theory to the network flow problem. Hence, we assume multiple decision makers, where each one of them wants to find his optimal behaviour. In this thesis, we focus on stochastic influences in TAP, for which we use methods of stochastic and multi-stage programming. Further, we concentrate on improvement options for the utilization of the system. Hereby, we consider possible actions of the master decision maker, and discuss them by the presence of multi-level mathematical programming.
|
|
|
Stochastic Programming for Engineering Design
Hrabec, Dušan ; Roupec, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Stochastic programming and optimization are both useful tools to solve a wide variety of engineering problems - including uncertainty. This thesis deals with stochastic programming applied to logistic problems. The theoretical part aims to introduce basic terms of graph theory and terms related to mathematical, linear, integer and stochastic programming. It will also put these terms into the specific context of logistics. The second part aims to apply such concepts to the development of suitable stochastic logistic models and to present their implementations and results.
|
|
|
Modelování energetického zdroje a plánování jeho provozu s využitím pokročilých matematických metod
Benáčková, Jana ; Karpíšek, Zdeněk (oponent) ; Pavlas, Martin (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá návrhem ekonomicky efektivního využití biomasy při spoluspalování s uhlím pro reálnou teplárnu, jejímž požadavkem bylo optimální využití stávající palivové základny a naplánování ročního provozu vzhledem k měsíční poptávce po teple. Při vytváření matematického modelu teplárny, který je založen na poskytnutých provozních datech, aplikujeme regresní analýzu a stochastické programování. Celkový model energetického zdroje pak používáme pro návrh optimálního plánování provozu s ohledem na ekonomiku. Zejména jde o plánování dávkování paliv a výroby energií.
|
|
|
Využití metod stochastického programování pro hodnocení investic v energetických zdrojích
Šomplák, Radovan ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá vyhodnocením strategického investování do výstavby zařízení pro energetické využití odpadů s možností napojení na síť CZT (centrální zásobování teplem). Cílem je najít ekonomicky výhodné řešení pro obecně neznámý vývoj odpadového hospodářství a energetického trhu. Podstatným faktorem ovlivňující strategické rozhodnutí je množství tepla, které lze v síti CZT uplatnit. Problém formulujeme jako úlohu dvoustupňového stochastického programování, založenou na scénářích. Pro výpočet řešení využíváme program GAMS. Výsledkem je stanovení podstatných parametrů navrhovaného zařízení.
|
|
|
Stochastic Programming Algorithms
Klimeš, Lubomír ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Stochastic programming and optimization are powerful tools for solving a wide variety of engineering problems including uncertainty. The progressive hedging algorithm is an effective decomposition method for solving scenario-based stochastic programmes. Due to the vertical decomposition, this algorithm can be implemented in parallel thereby the computing time and other resources could be considerably spared. The theoretical part of this master's thesis deals with mathematical and especially with stochastic programming. Further, the progressive hedging algorithm is presented and discussed in detail. In the practical part, the original parallel implementation of the progressive hedging algorithm is suggested, fruitfully discussed and tested to simple problems. Furthermore, the presented parallel implementation is used for solving the continuous casting process of steel slabs and the results are appraised.
|
|
|
Optimalizační modely v logistice
Huclová, Alena ; Škapa, Stanislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce je zaměřena na optimalizaci modelů dopravního a přepravního problému s náhodností poptávky, přidáním hran a dynamickým oceňováním. V teoretické části práce jsou uvedeny matematické modely dopravy a popsán software GAMS, který je při řešení použit. Praktická část průběžně doplňuje teoretickou část a aplikuje popsané modely na reálná data.
|
|
|
Optimalizační modely pro podporu strategického rozhodování
Ulverová, Michaela ; Škapa, Stanislav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá možnostmi matematického modelování rozpočtů veřejných vysokých škol. V práci jsou nejprve diskutovány vnější podmínky financování veřejných vysokých škol, je zde uvedena základní legislativa a tyto podmínky jsou ilustrovány na konkrétních datech. V další části práce jsou analyzovány a pomocí obecného schématu popsány finanční toky uvnitř vysoké školy. S využitím analýzy existujících dat, předpisů a vzorců byl krok za krokem sestaven matematický model rozpočtu vysoké školy. Sestavený model představuje úlohu nelineárního vícestupňového stochastického programování založenou na scénářích, zahrnující dále lineární a síťová omezení a zohledňující možnosti více účelových funkcí a s nimi související parametrické analýzy. Model byl implementován v systému GAMS s rozhraním v prostředí MS Excel. Cílem sestavení matematického modelu nebylo nabídnout nástroj, který bude používán automaticky pro rozdělování finančních prostředků na VŠ, ale poskytnout jeho uživatelům širší možnosti výpočtových experimentů a testů a získat tak lepší vhled do problému.
|
|
|
Heuristic algorithms in optimization
Šandera, Čeněk ; Popela, Pavel (oponent) ; Roupec, Jan (vedoucí práce)
The thesis deals with stochastic programming and determining probability distributions which cause extreme optimal values (maximal or minimal) of an objective function. The probability distribution is determined by heuristic method, especially by genetic algorithms, where whole population approximates desired distribution. The first parts of the thesis describe mathematical and stochastic programming in general and also there are described various heuristic methods with emphasis on genetic algorithms. The goal of the diploma thesis is to create a program which tests the algorithm on linear and quadratic stochastic models.
|
|
|
Stochastic programming models with applications
Novotný, Jan ; Michálek, Jaroslav (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
The thesis deals with stochastic programming and its application to aggregate blending, an optimization problem within the area of civil engineering. The theoretical part is devoted to the derivation of basic principles of stochastic programming (optimization under uncertainty). The applied part presents a development of suitable mathematical models for aggregate blending, their implementation and results. The thesis contains original results achieved in solution of the project GA CR reg. n. 103/08/1658 Advanced optimum design of composed concrete structures and it contains theoretical results of the project from MSMT of the Czech Republic no. 1M06047 Centre for Quality and Reliability of Production.
|
|
|
Stochastické modely plánování produkce
Kříž, Pavel ; Fiala, Petr (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Při plánování produkce se často můžeme setkat s nejistotou ohledně velikosti budoucí poptávky. Potom nezbývá než modelovat poptávku jako náhodnou veličinu, čímž se však modely plánování produkce stávají úlohami stochastického programování. Cílem této práce je pak prostudovat jednotlivé koncepty stochastického programování a aplikovat je na modely plánování produkce. Pozornost bude přitom věnována jak rozhodováním za rizika, kdy přesně známe rozdělení pravděpodobnosti náhodných parametrů, tak také rozhodováním za neurčitosti, kdy máme o těchto rozděleních jen částečnou informaci. Na závěr budou jednotlivé postupy demonstrovány na numerickém příkladu.
|
host ::
RSS.