|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Energetická analýza procesu difúze v časově závislém parabolickém potenciálu.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent)
V této práci se budeme zabývat studiem dynamiky a energetiky v procesu přetlumené difúze Brownovské částice v časově proměnném parabolickém po- tenciálu. Objektem zkoumání bude náhodná veličina odpovídající práci vykonané na částici v důsledku časové závislosti potenciálu. Naším cílem je provést přesný analytický výpočet hustoty pravděpodobnosti pro tuto práci v situaci, kdy je po- tenciál v časové proměnné po částech konstantní. Z tohoto výsledku následně vy- budujeme hierarchii aproximací vhodných pro výpočet hustoty pravděpodobnosti pro práci při libovolné časové závislosti potenciálu. 1
|
|
|
Zkoumání nových definic termodynamické účinnosti
Klimovič, Filip ; Holubec, Viktor (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Představíme jednoduchý diskrétní model molekulárního tepelného motoru. Běh motoru je silně ovlivněn tepelným pohybem okolních molekul. Proto termodynamické veličiny tepla a práce pozorované na mezoskopické úrovni fluktuují. Zaměříme se na účinnost motoru, která je též fluktuující veličinou. Pravděpodobnostní rozdělení zmíněných veličin vyšetřujeme analyticky i pomocí Monte Carlo simulací. Analytické výpočty provádíme exaktně pro krátké trajektorie, pro dlouhé s využitím teorie velkých deviací. Kromě hodnot zkoumáme na účinnosti i samotnou definici. Na výsledcích demonstrujeme zajímavé vlastnosti funkce velkých deviací pro účinnost, které uvádí literatura. Ukážeme však, že existuje jednoduchý příklad motoru, pro který vlastnosti funkce velkých deviací považované za obecné neplatí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Thermodynamika systému interagujících brownovských částic
Herčík, Michal ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Obsahem práce je studium prostorově omezené jednodimenzionální difuze souboru částic s interakcí typu tuhých koulí v časově proměnném potenciálu. Role pořádkových statistik při řešení dynamiky částic. Aplikace poruchové teorie na Fokker-Planckovu rovnici pro kombinovaný stochastický proces pro polohu a práci. Analytický výpočet prvních a druhých momentů práce pomocí momentů souřadnic, studium jejich symetrie. Výpočet korelačního koeficientu pro práci pro soubor částic. Srovnání s výsledky získanými pomocí počítačových simulací trajektorií a následným statistickým zpracováním. Stanovení marginálních hustot pravděpodobnosti pro práci vykonanou vnějšími silami na levou a pravou částici a stanovení simultánní hustoty pravděpodobnosti pro práci v souboru dvou částic pomocí simulací. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Study of the relaxation into a stochastic limit cycle
Hrubovský, Martin ; Holubec, Viktor (vedoucí práce) ; Šomvársky, Ján (oponent)
Uvažujeme mikroskopický dvojhladinový systém v kontakte s tepel- ným rezervoárom. Predpokladáme periodický časový priebeh rozdielu energií jeho stavov a Markovovskú dynamiku systému. Z príslušnej riadiacej rovnice do- spejeme k analytickému riešeniu dynamiky, ktoré formulujeme v tvare matice- propagátora. Za predpokladu detailnej rovnováhy vypočítame rozdelenie prav- depodobností stavov zodpovedajúce limitnému cyklu (periodický priebeh prav- dep. stavov po dostatočnom počte periód) ako vlastný vektor spomínaného pro- pagátora. Ďalej nájdeme transcendentálnu rovnicu pre počiatočnú podmienku vedúcu k minimálnej produkcii entropie za prvú periódu vývoja. Tieto výsledky rozvinieme do prvého rádu parametra ireverzibility. Zisťujeme, že pre neveľký parameter ireverzibility (pomalá zmena rozdielu energií) je ich priemer rovno- vážnym Boltzmannovým rozdelením pre daný okamih. 1
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Heat processes in non-equilibrium stochastic systems
Pešek, Jiří ; Netočný, Karel (vedoucí práce) ; Speck, Thomas (oponent) ; Lisý, Vladimír (oponent)
Tato disertační práce je věnována teoretickému studiu pomalých termodynamických procesů v nerovnovážných stochastických systémech. Jejím hlavním výsledkem je fyzikálně a matematicky konzistentní konstrukce relevantních termodynamických veličin v kvazistatické limitě pro širokou třídu nerovnovážných modelů. Jako aplikaci obecných metod zavádí přirozené nerovnovážně zobecnění tepelné kapacity a detailně analyzuje jeho vlastnosti, včetně anomálního chování daleko od rovnováhy. Vyvinuté metody jsou dále použity na příbuzný problém oddělování časových škál, kde umožňují přesněji popisovat efektivní dynamiku pomalých i rychlých stupňů volnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.