|
| |
|
|
Estimation of the pair correlation function of a point process
Vondráček, Jakub ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Tato práce se zabývá jádrovými odhady párové korelační funkce stacionárního a isot- ropního bodového procesu. Jako první jsou vybudovány základy teorie bodových procesů. Potom jsou odvozeny vzorce pro střední hodnotu a rozptyl jádrových odhadů párové ko- relační funkce. Dále je odvozena Poissonovská aproximace rozptylu jádrového odhadu se složitější okrajovou korekcí než lze běžně najít v literatuře. Tyto vzorce závisí na para- metru nazývaném šírka pásma. Jsou shrnuty doporučení pro volbu šířky pásma a jsou provedeny simulační experimenty pro kontrolu správnosti odvozených vzorců. Tyto ex- perimenty také prokazují, že aproximace rozptylu získaná pomocí ignorování členů tzv. "vyšších řádů" není použitelná. Nakonec je diskutována volba šířky pásma a výhody a nevýhody několika postupů pro volbu šířky pásma. 1
|
|
|
Projekce časoprostorových bodových procesů
Nguyenová, Adéla ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavním tématem této bakalářské práce je teorie časoprostorových bodových procesů se zaměřením na odvozování tvaru momentových charakteristik druhého řádu procesů, které dostaneme z původního časoprostorového procesu projekcí do prostorové, respektive časové domény. Důraz je kladen na párovou korelační funkci. Práce obsahuje odvození tvaru momentových charakteristik pro model shlukového Thomasové bodového procesu v časoprostoru. Na závěr je teorie doplněna simulacemi jeho realizace a realizace příslušné projekce do prostorové domény spolu s odhady párové korelační funkce.
|
|
|
Bodové procesy v čase a prostoru
Koubek, Antonín ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
V této práci uvádíme základy teorie bodových procesů v čase a prostoru se zaměřením na prostorovo- časový shot-noise Coxův proces. Dále se z teoretického hlediska zabýváme jeho simulací, posouzením prostorovo-časové separability, jádrovým odhadem funkce intenzity a neparametrickými odhady sumárních statistik s použitím okrajových korekcí. Provádíme numerické výpočty v programu Wolfram Mathematica 9.0 pro dva ambitové a jeden prostorovo-časově separabilní model pomocí uvedené teorie. Pro tyto tři modely určujeme vhodnou šířku pásma pro jádrový odhad funkce intenzity a počítáme také teoretické sumární statistiky včetně párové korelační funkce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.