|
|
Newton a numerická matematika
Obrátil, Štěpán ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tématem bakalářské práce jsou Newtonovy metody pro numerické řešení různých problémů. Zejména je vysvětlena problematika řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerický výpočet integrálů. Je předvedena Newtonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a mnohé její modifikace a také její zobecnění pro soustavy nelineárních rovnic. Užitečnost metod je demonstrována na různých příkladech. Na závěr jsou uvedeny Newton-Cotesovy kvadraturní formule pro numerické integrování.
|
|
|
Fyzikální simulátor pro hry typu SandBox
Kotulič, Patrik ; Peringer, Petr (oponent) ; Hrubý, Martin (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá tvorbou real-time fyzikálního simulátoru mechaniky tuhých těles. Čtenář je seznámen s principy, na kterých jsou založeny současné simulátory mechaniky tuhých těles. Práce se dále zabývá numerickou integrací pohybových rovnic a řešením kolizí včetně jejich detekce. V závěru je simulátor představen na sadě ukázek. Výsledná aplikace může sloužit jako hra, popř. nástroj pro experimentování a získávání znalostí.
|
|
|
Integrace mikrostrukturálních vysoce oscilujících bázových funkcí
Ladecký, Martin ; Zeman,, Jan (oponent) ; Eliáš, Jan (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá problémami spojenými s numerickou integráciou rýchlo oscilujúcich funckií. Rozoberá klasické metódy a porovnáva ich s metódou Davida Levina\cite{levin82}. Levinova metóda je aplikovaná pri riešení Laplaceovej diferenciálnej rovnice, ktorá popisuje priehyb membrány. Na riešenie potenciálneho problému je použítá hybridná metódá konečných prvkov ktorá využíva Trefftzove bázové funkcie.
|
|
|
Numerické výpočty určitých integrálů
Mikulka, Jiří ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Aplikace určitého integrálu funkcí více proměnných proniká stále do více průmyslových odvětví a vědeckých disciplín. Požadavky kladené na řešení těchto problémů (např. vysoká přesnost, vysoká rychlost výpočtu, aj.) jsou však často velmi protichůdné. Není tak vždy možné aplikovat analytické postupy řešení, a tak se nabízejí různé numerické metody. Neustále rostoucí komplexita řešených problémů však klade příliš vysoké nároky na mnohé numerické metody, a proto ani mnohé z těchto metod nejsou vhodné pro řešení podobných problémů. Cílem této diplomové práce je návrh a implementace nové numerické metody pro přesný a rychlý výpočet určitých integrálů funkcí více proměnných. Tato nová metoda vhodně kombinuje již existující přístupy v oblasti numerické matematiky.
|
|
|
Paralelní řešení parciálních diferenciálnich rovnic
Čambor, Michal ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá parciálními diferenciálními rovnicemi, pro jejichž řešení je navržen speciální numerický integrátor zpracovávající operandy ve formátu plovoucí řádové čárky. Návrhy jsou postaveny na principech Eulerovy metody i zpracování více členů Taylorovy řady. Práce ukazuje srovnání paralelního a sériového přístupu ke zpracování mantis a exponentů při numerické integraci. V textu najdeme rovněž srovnání specializovaného numerického integrátoru s dostupnými paralelními systémy.
|
|
|
Modelování elektrických obvodů ve specializovaném paralelním systému
Janko, Roman ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V práci je uveden přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Dále možnosti jejich paralelizace, tedy rozdělení výpočetních operací na více mikroprocesorů, s důrazem kladeným na použití metody Taylorovy řady. Další část se věnuje popisu specializovaného paralelního systému, který byl vyvinut pro rychlé řešení soustav těchto rovnic. Diferenciální rovnice jsou vhodným způsobem pro popis elektrických obvodů. Důležitou vlastností každého obvodu je jeho chování ve frekvenční oblasti. Cílem práce bylo navrhnout a implementovat program, který bude vyšetřovat frekvenční charakteristiky střídavých elektrických obvodů. Je prezentována vlastní metoda analyzující obvod a automaticky k němu sestavující příslušné rovnice, které jsou následně vyřešeny v systému TKSL. V závěru je zhodnocena časová náročnost výpočtu v porovnání s programem Matlab.
|
|
|
Vícenásobné integrály
Valešová, Nikola ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Problematika výpočtu určitých integrálů a diferenciálních rovnic stále tvoří významnou část několika vědeckých disciplín a řešení úloh integrálního počtu se vyskytuje také ve spoustě průmyslových odvětví. Při řešení těchto úloh se často setkáváme s požadavky na přesnost a rychlost výpočtu, které určují výběr metody vhodné pro výpočet. Cílem této práce je návrh, popis, implementace a testování nové numerické metody, jenž kombinuje řešení určitých integrálů převodem na diferenciální rovnice řešené Taylorovou řadou s tradičními numerickými metodami využívajícími Newton-Cotesovy vzorce. Výsledkem je aplikace umožňující rychlé řešení určitých dvojných integrálů, která poskytuje alespoň tak přesné výsledky jako MATLAB. Hlavním přínosem této práce je vznik nové numerické metody a její srovnání s existujícími způsoby výpočtu.
|
|
|
Specializovaný paralelní systém a elementární procesory
Nevřala, Pavel ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá koncepčním návrhem elementárního procesoru pro výpočty v pevné řádové čárce. Zkoumá a analyzuje vzájemnou spolupráci procesorů při výpočtu lineárních soustav diferenciálních rovnic se zaměřením na metodu Eulerovu, Runge-Kutta a metodu Taylorovy řady. Práce je rozdělena na dvě významné části. První část obsahuje návrh procesoru podle typu vzájemné komunikace vnitřních komponent procesoru a podle typu komunikace jednotlivých procesorů mezi sebou při výpočtu. V druhé části je uveden návrh a realizace specializovaného paralelního systému v několika variantách a jejich porovnání.
|
|
| |
|
|
Prostorová železobetonová konstrukce průmyslového objektu
Pelikán, Adam ; Švaříčková,, Ivana (oponent) ; Šimůnek, Petr (vedoucí práce)
Předmětem projektu je nosná konstrukce skladovací haly, která je navržena jako železobetonová prefabrikovaná rámová na rozpětí 18m založená na kalichových patkách. Střešní plášť je netuhý složený ze střešních kazetových desek. Obvodový plášť je ze železobetonových sendvičových zateplených panelů uložených na základových prazích. Návrh se zaměřuje na jeden typický rám. Dimenzován je vazník, sloup a kalichová základová patka. Návrhová životnost konstrukce je 50 let.
|
host ::
RSS.