|
|
Doporučení optimálního mířicího bodu při střelbě na terč
Mareček, Petr ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Mangová, Marie (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá doporučením optimálního bodu při střelbě na terč. První část práce obsahuje teoretický rozbor, kde je popsána problematika pravděpodobnosti, rozdělení náhodných veličin a jejich významná rozdělení. V závěru teoretické části je rozebrána Fourierova transformace. Druhá část práce je zaměřena na návrh a implementaci webové aplikace. V rámci návrhu a implementace webové aplikace je využita znalost teorie pro určení optimálního bodu terče.
|
|
|
Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastická dominance vyšších řádů
Mikulka, Jakub ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje stochastické dominanci vyšších řádů náhodných veličin a portfolií. Je prezentován souhrn poznatků o stochastické dominanci vyšších řádů a eficienci portfolií. Hlavní částí práce je důkaz, že za předpokladu normálně i gamma rozdělených náhodných veličin je ekvivalentní stochastická dominance nekonečného řádu se stochastickou dominancí druhého řádu. Na základě těchto výsledků je formulována nutná a postačující podmínka eficience portfolia vzhledem k nekonečnému řádu stochastické dominance za předpokladu normality. Tato podmínka je použita v praktické části, kde je srovnáván přístup k eficienci portfolií odvozený v této práci za předpokladu normálního rozdělení s neparametrickým scénářovým přístupem. Protože odvozená nutná a postačující podmínka eficience je založena na předpokladu normality, jsou použita jak data, u kterých je možné považovat předpoklad normality za splněný, tak data u kterých byla normalita jednoznačně zamítnuta. Z výsledků metody na obou sadách dat je odhadnut vliv nesplnění předpokladu normality na odvozenou nutnou a postačující podmínku eficience portfolia.
|
|
|
Hloubka dvourozměrných dat
Dočekalová, Denisa ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
V této práci shrnujeme základní informace týkající se polorovinové hloub- ky, jakožto jedné z hloubkových funkcí. Práce je rozdělena na dvě části. V první části se zabýváme polorovinovou hloubkou založenou na distribuční funkci, popisujeme její základní vlastnosti a zavádíme pojmy hloubkových kontur, centrálních regionů a polorovinového mediánu. Těmto pojmům se pak věnujeme i ve zbytku kapitoly, a to hlavně se zaměřením na polorovinový medián a jeho chování. Ve druhé části práce se pak zabýváme polorovinovou hloubkou založenou pouze na náhodném výběru, a to se zaměřením na me- tody vizualizace dat. Těmito metodami jsou zobrazování hloubkových kontur a takzvaný bagplot. Součástí této práce jsou také obrázky hloubkových kon- tur pro konkrétní typy rozdělení, které byly získané pomocí implementace algoritmu na jejich výpočet v softwaru Mathematica. 1
|
|
|
Parametric estimation of GARCH model using MATLAB
Dúbravský, Martin ; Tran, Van Quang (vedoucí práce) ; Fučík, Vojtěch (oponent)
Konstantnost rozptylu v čase, nepatří mezi charakteristické vlastnosti časových řad finančních výnosů. Motivem této práce je proměnlivost rozptylu výnosů v čase. V teoretické části jsou popsány teoretické základy modelů GARCH a jeho modifikací. V praktické části jsou na pěti aktivech odhadnuty, pomocí metody maximální věrohodnosti, parametry modelů z rodiny GARCH. Mezi aktivy jsou zastoupeny akciové indexy DAX a SAP 500, měnový pár EURUSD a komodity zemný plyn se zlatem. V zájmu zvýšení reálnosti předpokladů pravděpodobnostního rozdělení dat, je mimo základního předpokladu normality prováděn i odhad parametrů při předpokladu špičatějšího Studentova t-rozdělení.Pro každé sledované aktivum je zvolen nejvhodnější z odhadnutých modelů GARCH. Výsledky napovídají, že předpoklad špičatějšího rozdělení generuje modely které lépe popisují volatilitu výnosů sledovaných aktiv. V souvislosti s testováním asymetrických efektů volatility a odhadem EGARCH modelů se prokazuje, že pákový efekt je významnou charakteristikou sledovaných aktiv.
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Shapirův-Wilkův test normality
Malíková, Kateřina ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V práci představíme Shapirův-Wilkův test ověřující normalitu zkoumaného statistického výběru. Nejprve uvedeme základní informace o normálním rozdělení. Dále popíšeme samotný test a odvodíme tvar testové statistiky W a některé její analytické vlastnosti včetně dvou momentů a maximální a minimální přípustné hodnoty, kterých může nabývat. Seznámíme se též s některými aproximacemi různých koeficientů používanými k výpočtům a vyhodnocování testu a také s odhadem rozdělení testové statistiky Shapirova-Wilkova testu. Na závěr ukážeme příklad testování i způsob implementace v počítačových programech.
|
|
|
Multivariate Normal Distribution
Ježo, Jakub ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Název práce: Mnohorozměrné normální rozdělení Autor: Jakub Ježo Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato bakalářská práce se věnuje mnohorozměrnému normálnímu roz- dělení, rozděleními od něj odvozenými a vztahy mezi nimi. Na začátku je uvedena definice a charakterizace n-rozměrného normálního rozdělení, odvození jeho cha- rakteristické funkce a definice maticového normálního rozdělení. Dále se zabývá vlastnostmi mnohorozměrného normálního rozdělení a zkoumá lineární kombi- nace normálních vektorů, lineární kombinace normálních matic a jejich vlast- nosti. Poté se práce věnuje kvadratickými formami matic z normálního rozdělení, co vede k Wishartovmu rozdělení, jeho vlastnostem a analýze mnohorozměrných dat na něm založené. Ke konci práce se zkoumají kombinace náhodných vek- torů a matice z normálního rozdělení vedoucí k Hotellingovmu rozdělení a jeho vlastnostem. V průběhu práce je odvozeno rozdělení a vlastnosti vektoru výběro- vých průměrů a výběrové kovarianční matice náhodného výběru z n-rozměrného normálního rozdělení. Klíčová slova: normální rozdělení; Wishartovo rozdělení; Hotellingovo rozdělení 1
|
|
|
Doporučení optimálního mířicího bodu při střelbě na terč
Mareček, Petr ; Rajmic, Pavel (oponent) ; Mangová, Marie (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá doporučením optimálního bodu při střelbě na terč. První část práce obsahuje teoretický rozbor, kde je popsána problematika pravděpodobnosti, rozdělení náhodných veličin a jejich významná rozdělení. V závěru teoretické části je rozebrána Fourierova transformace. Druhá část práce je zaměřena na návrh a implementaci webové aplikace. V rámci návrhu a implementace webové aplikace je využita znalost teorie pro určení optimálního bodu terče.
|
host ::
RSS.