|
|
Bayesovská faktorová analýza
Vávra, Jan ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Bayesovská faktorová analýza - abstrakt Faktorová analýza je metoda, která umožňuje náhodný vektor o vysokém počtu měření aproximovat pomocí lineárních kombinací mnohem nižšího počtu skrytých faktorů. Klasický odhad tohoto modelu spočívá ve volbě počtu faktorů, rozkladu varianční matice tak, aby byly dodrženy identifikační podmínky, a ve vhodném zvolení rotace pro lepší interpretaci modelu. Tento model převedeme do bayesovského pojetí, které navíc oproti klasickému nabízí využití apriorní in- formace. Vhodnou specifikací apriorního rozdělení lze počet skrytých faktorů po- važovat za náhodný parametr a lze vynutit závislost každého měření na nejvýše jediném faktoru. Odhady parametrů modelu jsou pak založeny na aposterior- ním rozdělení, které je aproximováno pomocí MCMC metod. Bayesovský pohled tak naráz řeší problematiku počtu faktorů, odhad modelu, zajištění identifiko- vatelnosti a interpretovatelnosti. Schopnost odhadovat skutečný počet skrytých faktorů je podrobena simulační studii. 1
|
host ::
RSS.