|
| |
|
|
Chaotic motion in the Johannsen-Psaltis spacetime
Zelenka, Ondřej ; Lukes-Gerakopoulos, Georgios
The Johannsen-Psaltis spacetime is a perturbation of the Kerr spacetime designed to avoid pathologies like naked singularities and closed timelike curves. This spacetime depends not only on the mass and the spin of the compact object, but also on extra parameters, making the spacetime deviate from Kerr. In this work we consider only the lowest order physically meaningful extra parameter. We use numerical examples to show that geodesic motion in this spacetime can exhibit chaotic behavior. We study the corresponding phase space by using Poincaré sections and rotation numbers to show chaotic behavior, and we use Lyapunov exponents to directly estimate the sensitivity to initial conditions for chaotic orbits.
|
|
|
Kinematika srážek částic v ergosféře Kerrovy černé díry
Skoupý, Viktor ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V práci se zabýváme především jevem, při kterém lze z rotující černé díry ex- trahovat energii, tzv. kolizním Penroseovým procesem. Nejprve zkoumáme způ- soby jak sestavit pohybové rovnice v obecné relativitě pomocí Hamiltonova for- malismu. Pro časoprostor v okolí rotující černé díry pak v různých souřadnicích zkoumáme pohybové rovnice a jejich důsledky. Nakonec podrobně prozkoumá- váme způsob, jak pomocí Comptonova rozptylu a anihilace těsně nad horizontem událostí docílit toho, aby do nekonečna odletěla částice s co největší energií. Nej- větší nalezená energie je přibližně 14krát větší, než energie přilétajících částic, přičemž účinnost rychle klesá se vzdáleností od horizontu a se zmenšováním mo- mentu hybnosti černé díry. 1
|
|
|
Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
Kotlařík, Petr ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Již od 70. let je známo Willovo řešení perturbace Schwarzschildovy černé díry pomalu rotujícím, tenkým a lehkým prstencem vyjádřené multipólovým rozvo- jem perturbační řady. V připravovaném článku P. Čížka a O. Semeráka je tento postup zobecněn na pomalu rotující tenký konečný disk použitím Greenových funkcí v uzavřeném tvaru místo multipólového rozvoje. Tento postup je v závěru článku demonstrován v prvním perturbačním řádu na případu disku s konstantní hustotou. V této práci shrneme a ověříme některé vlastnosti tohoto nejjednoduš- šího případu a ukážeme, jak se přítomností disku změní geometrie horizontu a poloha významných kruhových orbit. 1
|
|
|
Pole proudových smyček kolem černých děr
Vlasáková, Zuzana ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Magnetické pole testovací kruhové proudové smyčky umístěné symetricky okolo Schwarzschildovy černé díry bylo v literatuře určeno několikrát a řešení byla vyjádřena pomocí různých vzorců. Porovnáváme tyto vzorce jak analyticky, tak numericky, a konkrétně ukazujeme, jak se chovají na ose symetrie, v ekvatoriální rovině a na horizontu. Tento problém je významný pro modelování akrečních disků okolo černých děr.
|
|
|
Tidal disruption in the vicinity of black holes in active galaxies
Štolc, Marcel ; Svoboda, Jiří (vedoucí práce) ; Haas, Jaroslav (oponent)
V této práci jsme studovali slapové trhání hvězd v okolí kompaktních objektů a provedli spektrální re-analýzu XMMSL1 J074008.2-853927, jednoho z nejvýznamnějších kandidátů událostí slapového trhání (TDE) okolo super- ma- sivních černých děr. Tato konkrétní TDE vykazuje znaky termální a netermální složky záření a zároveň naznačuje přebytek energie odpovídající emisi čáry železa Fe Kα. Analyzovali jsme rentgenové spektra ze dvou pozorování XMM-Newton - ze dne 30. dubna 2014 a 12. ledna 2015, které byly navazujícími pozorováními po objevení této TDE. Potvrdili jsme možný termální a netermální profil záření a přítomnost Fe Kα v datech z prvního navazujícího pozorování XMM-Newton. Po- drobně jsme studovali parametry čáry železa, které nemohou být pevně omezeny kvůli nedostatečné kvalitě dat. Ukázalo se však také, že v případě modelování přebytku v nižším energetickém pásmu relativistickou reflekcí parametry možno omezit. 1
|
|
|
Chaotický pohyb v prostoročase Johannsen-Psaltis
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Johannsen-Psaltis je perturbace Kerrova prostoročasu navržená tak, aby neob- sahovala patologie jako nahé singularity a uzavřené časupodobné křivky. Tento prostoročas závisí nejen na hmotnosti a momentu hybnosti centrálního objektu, ale také na dalších parametrech, kterými se odlišuje od Kerrova; v této práci uvažujeme jen fyzikální parametr nejnižšího řádu. V této práci shrneme základy teorie regulární a chaotické dynamiky a na numerických příkladech ukážeme, že geodetický pohyb v tomto prostoročase může vykazovat chaotické chování. Studujeme příslušný fázový prostor pomocí Poincarého řezů a rotačních čísel, aby- chom ukázali chaotické chování jak přímo, tak nepřímo (např. pomocí Birkhof- fových řetezů), a použijeme Lyapunovovy exponenty, abychom přímo odhadli citlivost na počáteční podmínky. 1
|
|
|
Space-times with toroidal horizons
Pešta, Milan ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V práci stručne prezentujeme základné výsledky teorémov o jednoznačnosti čiernych dier a teorému o topologickej cenzúre. Na ich základe následne skúmame vlastnosti známeho riešenia Einsteinových rovníc s toroidálnym horizontom udalostí. Pre dané riešenie navrhujeme jednu z možných vizualizácií použitých súradníc, ktorá nám umožňuje lepšie pochopiť správanie rôznych invariantov v okolí singularity. V práci ďalej uvádzame dve riešenia s prstencovou singularitou ako potenciálnych kandidátov na priestoročasy s toroidálnymi horizontmi, ktorých vlastnosti sú intuitívne interpretovateľné pomocou toroidálnych, respektíve Weylových súradníc. V poslednej časti sa zaoberáme zdanlivými horizontmi skúmaných riešení a odvádzame určujúcu diferenciálnu rovnicu pre zdanlivý horizont všeobecného riešenia z Weylovej triedy. Numerickým riešením tejto rovnice sa nezaoberáme.
|
|
|
Magnetická pole proudových smyček kolem černých děr
Pejcha, Jakub ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
Magnetické pole kruhové ekvatoriální proudové smyčky kolem Schwarzschil- dovy (či Kerrovy) černé díry bylo v literatuře studováno na vícero místech a výsledky byly vyjádřeny různým způsobem. V této práci podáváme přehled je- jich odvození, ilustrujeme je na konkrétních případech a tyto příklady pak po- rovnáváme. Naznačujeme také analytické srovnání některých formulí. Publiko- vané vzorce dle očekávání vedou ke stejným výsledkům, ale některé z nich jsou pro numerické vyhodnocení výhodnější než jiné. 1
|
|
|
Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Kubizňák, David (oponent)
V této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných.
|
host ::
RSS.