|
|
Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Kryštof, Václav ; Zajíček, Luděk (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent)
Hlavní výsledek této práce je, že dokážeme určité verze Ilmanenova lemmatu. To znamená, že pro danou semikonvexní (nebo lokálně semikonvexní) funkci f1 a pro semikonkávní (nebo lokálně semikonkávní) funkci f2 takovou, že f1 ≤ f2, najdeme funkci f tak, že f1 ≤ f ≤ f2 a f je semikonvexní i semikonkávní (nebo lokálně stejnoměrně diferencovatelná). Také dokážeme charakterizaci (pomocí nové variace) těch funkcí, které jsou rozdílem dvou ω-neklesajících funkcí. 1
|
|
|
Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Kryštof, Václav ; Zajíček, Luděk (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent)
Hlavní výsledek této práce je, že dokážeme určité verze Ilmanenova lemmatu. To znamená, že pro danou semikonvexní (nebo lokálně semikonvexní) funkci f1 a pro semikonkávní (nebo lokálně semikonkávní) funkci f2 takovou, že f1 ≤ f2, najdeme funkci f tak, že f1 ≤ f ≤ f2 a f je semikonvexní i semikonkávní (nebo lokálně stejnoměrně diferencovatelná). Také dokážeme charakterizaci (pomocí nové variace) těch funkcí, které jsou rozdílem dvou ω-neklesajících funkcí. 1
|
|
|
Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Kryštof, Václav ; Zajíček, Luděk (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Semikonvexní funkce jsou zobecněním konvexních funkcí na normovaném lineárním prostoru. V této práci se zabýváme semikonvexními funkcemi jedné reálné proměnné, tedy se speciálním případem. V první části zkoumáme především vlastnosti semikonvexních funkcí z hlediska jednostranných deri- vací a podáváme charakterizaci lokálně semikonvexních funkcí na otevřeném intervalu pomocí derivace zprava. Druhá část práce se týká funkcí, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí. I v tomto případě podáváme (pomocí derivace zprava) charakterizaci funkcí, které jsou rozdílem dvou lokálně semi- konvexních funkcí na otevřeném intervalu. To souvisí se zobecněnou variací, kterou zavádíme a která umožňuje pro daný modulus ω charakterizovat ty funkce, které jsou rozdílem dvou semikonvexních funkcí na otevřeném inter- valu s modulem Mω, kde M ∈ (0, ∞). 1
|
host ::
RSS.