|
|
Implementace a aplikace statistických metod ve výzkumu, výrobní technologii a řízení jakosti
Kupka, Karel ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá možnostmi použití moderních statistických postupů se zaměřením na robustní metody. Vybrané postupy jsou analyzovány a aplikovány na častých problémech z praxe v českém průmyslu a technologii. Studovaná témata, metody a algoritmy jsou voleny tak, aby byla přínosem v reálných aplikacích ve srovnání s používanými klasickými metodami. Použitelnost a účinnost algoritmů je ověřena a demonstrována na reálných studiích a problémech z výzkumného prostředí českých průmyslových subjektů. V práci je poukázáno na nevyužitý potenciál současné teoreticko-matematické a výpočetní kapacity a nových přístupů k chápání statistických modelů a metod. Výsledkem práce je rovněž původní vývojové prostředí s programovacím jazykem DARWin (Data Analysis Robot for Windows) pro intenzivní využití efektivních numerických postupů pro získávání informací z dat. Práce je impulsem pro širší využití robustních a numericky, nebo výpočetně náročnějších metod, jako jsou neuronové sítě, pro modelování procesů a kontrolu kvality.
|
|
|
Multifractal approaches in econometrics and fractal-inspired robust regression
Kalina, Jan
While the mainstream economic theory is based on the concept of general economic equilibrium, the economies throughout the world have recently been facing serious transformations and challenges. Thus, instead of a convergence to equilibrium, the economies can be regarded as unstable, turbulent or chaotic with properties characteristic for fractal or multifractal processes. This paper starts with a discussion of recent data analysis tools inspired by fractal or multifractal concepts. We pay special attention to available data analysis tools based on reciprocal weights assigned to individual observations - these are inspired by an assumed fractal structure of multivariate data. As an extension, we consider here a novel version of the least weighted squares estimator of parameters for the linear regression model, which exploits reciprocal weights. Finally, we perform a statistical analysis of 31 datasets with economic motivation and compare the performance of the least weighted squares estimator with various weights. It turns out that the reciprocal weights, inspired by the fractal theory, are not superior to other choices of weights. In fact, the best prediction results are obtained with trimmed linear weights.
|
|
|
Least Weighted Absolute Value Estimator with an Application to Investment Data
Vidnerová, Petra ; Kalina, Jan
While linear regression represents the most fundamental model in current econometrics, the least squares (LS) estimator of its parameters is notoriously known to be vulnerable to the presence of outlying measurements (outliers) in the data. The class of M-estimators, thoroughly investigated since the groundbreaking work by Huber in 1960s, belongs to the classical robust estimation methodology (Jurečková et al., 2019). M-estimators are nevertheless not robust with respect to leverage points, which are defined as values outlying on the horizontal axis (i.e. outlying in one or more regressors). The least trimmed squares estimator seems therefore a more suitable highly robust method, i.e. with a high breakdown point (Rousseeuw & Leroy, 1987). Its version with weights implicitly assigned to individual observations, denoted as the least weighted squares estimator, was proposed and investigated in Víšek (2011). A trimmed estimator based on the 𝐿1-norm is available as the least trimmed absolute value estimator (Hawkins & Olive, 1999), which has not however acquired attention of practical econometricians. Moreover, to the best of our knowledge, its version with weights implicitly assigned to individual observations seems to be still lacking.
|
|
|
Implicitly weighted robust estimation of quantiles in linear regression
Kalina, Jan ; Vidnerová, Petra
Estimation of quantiles represents a very important task in econometric regression modeling, while the standard regression quantiles machinery is well developed as well as popular with a large number of econometric applications. Although regression quantiles are commonly known as robust tools, they are vulnerable to the presence of leverage points in the data. We propose here a novel approach for the linear regression based on a specific version of the least weighted squares estimator, together with an additional estimator based only on observations between two different novel quantiles. The new methods are conceptually simple and comprehensible. Without the ambition to derive theoretical properties of the novel methods, numerical computations reveal them to perform comparably to standard regression quantiles, if the data are not contaminated by outliers. Moreover, the new methods seem much more robust on a simulated dataset with severe leverage points.
|
|
|
Robust Metalearning: Comparing Robust Regression Using A Robust Prediction Error
Peštová, Barbora ; Kalina, Jan
The aim of this paper is to construct a classification rule for predicting the best regression estimator for a new data set based on a database of 20 training data sets. Various estimators considered here include some popular methods of robust statistics. The methodology used for constructing the classification rule can be described as metalearning. Nevertheless, standard approaches of metalearning should be robustified if working with data sets contaminated by outlying measurements (outliers). Therefore, our contribution can be also described as robustification of the metalearning process by using a robust prediction error. In addition to performing the metalearning study by means of both standard and robust approaches, we search for a detailed interpretation in two particular situations. The results of detailed investigation show that the knowledge obtained by a metalearning approach standing on standard principles is prone to great variability and instability, which makes it hard to believe that the results are not just a consequence of a mere chance. Such aspect of metalearning seems not to have been previously analyzed in literature.
|
|
|
Implementace a aplikace statistických metod ve výzkumu, výrobní technologii a řízení jakosti
Kupka, Karel ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá možnostmi použití moderních statistických postupů se zaměřením na robustní metody. Vybrané postupy jsou analyzovány a aplikovány na častých problémech z praxe v českém průmyslu a technologii. Studovaná témata, metody a algoritmy jsou voleny tak, aby byla přínosem v reálných aplikacích ve srovnání s používanými klasickými metodami. Použitelnost a účinnost algoritmů je ověřena a demonstrována na reálných studiích a problémech z výzkumného prostředí českých průmyslových subjektů. V práci je poukázáno na nevyužitý potenciál současné teoreticko-matematické a výpočetní kapacity a nových přístupů k chápání statistických modelů a metod. Výsledkem práce je rovněž původní vývojové prostředí s programovacím jazykem DARWin (Data Analysis Robot for Windows) pro intenzivní využití efektivních numerických postupů pro získávání informací z dat. Práce je impulsem pro širší využití robustních a numericky, nebo výpočetně náročnějších metod, jako jsou neuronové sítě, pro modelování procesů a kontrolu kvality.
|
|
|
Implementace a aplikace statistických metod ve výzkumu, výrobní technologii a řízení jakosti
Kupka, Karel ; Šeda, Miloš (oponent) ; Militký, Jiří (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá možnostmi použití moderních statistických postupů se zaměřením na robustní metody. Vybrané postupy jsou analyzovány a aplikovány na častých problémech z praxe v českém průmyslu a technologii. Studovaná témata, metody a algoritmy jsou voleny tak, aby byla přínosem v reálných aplikacích ve srovnání s používanými klasickými metodami. Použitelnost a účinnost algoritmů je ověřena a demonstrována na reálných studiích a problémech z výzkumného prostředí českých průmyslových subjektů. V práci je poukázáno na nevyužitý potenciál současné teoreticko-matematické a výpočetní kapacity a nových přístupů k chápání statistických modelů a metod. Výsledkem práce je rovněž původní vývojové prostředí s programovacím jazykem DARWin (Data Analysis Robot for Windows) pro intenzivní využití efektivních numerických postupů pro získávání informací z dat. Práce je impulsem pro širší využití robustních a numericky, nebo výpočetně náročnějších metod, jako jsou neuronové sítě, pro modelování procesů a kontrolu kvality.
|
|
|
Vybrané aspekty robustní regrese a srovnání metod robustní regrese
Černý, Jindřich ; Blatná, Dagmar (vedoucí práce) ; Vrabec, Michal (oponent) ; Dohnal, Gejza (oponent)
Disertační práce se zabývá problematikou robustních regresních metod. Primárními cíli práce jsou -- navrhnout rozšíření, odvození a shrnutí (včetně výpočetního algoritmu) Theilových-Senových regresních odhadů (v některé literatuře též uváděno jako Passingova-Bablokova regresní metoda) pro vícerozměrný prostor a srovnat tuto metodu s dalšími robustními regresními metodami. Tato dvojice hlavních cílů je hlavním a originálním přínosem disertační práce. Z dostupné literatury není známo, že by se někdo tímto problémem zabýval ve větší šíři. Jeho vyřešením bude nabídnut celkový shrnující pohled na danou problematiku a nové možnosti této vícerozměrné, neparametrické, robustní regresní metody. Dalšími cíli jsou -- přehledné shrnutí některých dalších robustních metod, shrnutí poznatků o těchto robustních regresních metodách, srovnání robustních metod mezi sebou s důrazem na porovnání s navrženou metodou Theilových-Senových odhadů a s metodou nejmenších čtverců. Zároveň se shrnutím jsou popsány i jednotlivé matematické souvislosti a možnosti nahrazení metod mezi sebou. Tyto sekundární cíle jsou dalším přínosem disertační práce v oblasti problematiky robustní regrese. Jsou důležité zejména z důvodu uceleného pohledu na problematiku robustních regresních metod a odhadů.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.