|
|
Vícerozměrné Paretovo rozdělení
Novytskyi, Oleksandr ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Název práce: Vícerozměrné Paretovo rozdělení Autor: Oleksandr Novytskyi Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Abstrakt: Tato práce se zabývá třemi možnostmi pro konstrukci vícerozměrného Paretova rozdělení, tj. vícerozměrného rozdělení, jehož jednorozměrná marginální rozdělení jsou Paretova. V práci jsou odvozené funkce přežití a hustoty předsta- vených modelů, které jsou použité pro numerickou studii a ocenění pojistného produktu, konkretně ročního polhůtního životního důchodu vyplaceného každému ze skupiny(dvojice) pojištěných se sdruženým rozdělením zbývajících délek života daným vícerozměrným Paretovým rozdělením. Klíčová slova: vícerozměrné rozdělení, Paretovo rozdělení, funkce přežití, hustota, životní důchod.
|
|
|
Empirical Estimates in Economic and Financial Problems via Heavy Tails
Kaňková, Vlasta
Optimization problems depending on a probability measure correspond to many economic and financial applications. Complete knowledge of this measure is necessary to solve exactly these problems. Since this condition is fulfilled only seldom, the problem has to be usually solved on the data basis to obtain satistical estimates of an optimal value and optimal solutions. Great effort has been paid to investigate properties of these estimates; first under assumptions of disribution with thin tails and linear dependence on the probability measure. Recently, it has appeared an investigation in the case of nonlinear dependence on the probability measure and heavy tailed distributions with shape parameter greater two. We focus on the case of the stable and Pareto distributions with a shape parameter in the inteval (1, 2).
|
|
|
Empirical Estimates in Stochastic Optimization: Special cases
Kaňková, Vlasta
Classical optimization problems depending on a probability measure belong mostly to nonlinear deterministic optimization problems that are relatively complicated. On the other hand, these problems fulfil very often "suitable" mathematical properties guaranteing the stability (w.r.t. probability measure) and, moreover, giving a possibility to replace the "underlying" probability measure by an empirical one to obtain "good" stochastic estimates of the optimal value and the optimal solution. Properties of thess estimates have been investigated mostly for standard types of probability measures with suitable (thin) tails and independent random samples. However distributions with heavy tails correspond to many economic problems and, moreover, many applications do not correspond to the "classical" problems. The aim of the paper is, first, to try to recall stability results including also heavy tails and more general problems.
|
host ::
RSS.