Název:
Vícerozměrné Paretovo rozdělení
Překlad názvu:
Multivariate Pareto distribution
Autoři:
Novytskyi, Oleksandr ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Název práce: Vícerozměrné Paretovo rozdělení Autor: Oleksandr Novytskyi Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky (305. 32-KPMS) Abstrakt: Tato práce se zabývá třemi možnostmi pro konstrukci vícerozměrného Paretova rozdělení, tj. vícerozměrného rozdělení, jehož jednorozměrná marginální rozdělení jsou Paretova. V práci jsou odvozené funkce přežití a hustoty předsta- vených modelů, které jsou použité pro numerickou studii a ocenění pojistného produktu, konkretně ročního polhůtního životního důchodu vyplaceného každému ze skupiny(dvojice) pojištěných se sdruženým rozdělením zbývajících délek života daným vícerozměrným Paretovým rozdělením. Klíčová slova: vícerozměrné rozdělení, Paretovo rozdělení, funkce přežití, hustota, životní důchod.Title: Multivariate Pareto distribution Author: Oleksandr Novytskyi Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (305. 32- KPMS) Supervisor: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics (305. 32-KPMS) Abstract: This bachelor thesis focuses on three methods of constructing multiva- riate Pareto distribution, i.e. multivariate distribution, where marginal distributi- ons are univariate Pareto distributions. We provide survival and density functions for these models, which are used for the numerical studies and valuation of insu- rance product, specifically a yearly life annuity paid to each insured in the group, whose remaining life time is given by the multivariate Pareto distribution. Keywords: multivariate distribution, Pareto distribution, survival function, density, life annuity.
Klíčová slova:
funkce přežití; hustota; Paretovo rozdělení; Vícerozměrné rozdělení; životní důchod; density; life annuity; Multivariate distribution; Pareto distribution; survival function