|
|
Aplikace okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice v inženýrství
Zapoměl, Jakub ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá stanovením tvaru průhybové čáry u okrajových úloh z pružnosti pevnosti. Existuje několik metod řešení okrajových úloh. Tato práce se věnuje metodě Greenovy funkce. Poskytuje základní přehled vlastností obyčejných diferenciálních rovnic, představení metody Greenovy funkce a samotnou aplikaci poznatků na modelech ohybu nosníků. Konkrétní modely jsou řešeny pomocí interaktivního programu vytvořeného v software Matlab.
|
|
|
Okrajová úloha pro průhyby nosníku
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro průhyby nosníků. Ve druhé kapitole jsou nejprve připomenuty základy z oblasti řešení lineárních diferenciálních rovnic a poté následuje popis různých typů předepsaných okrajových podmínek. Třetí kapitola je věnována odvození lineární rovnice pro průhyb nosníku a to prostřednictvím lineární diferenciální rovnice druhého i čtvrtého řádu. Poslední, čtvrtá kapitola je zaměřena na porovnání lineárních a nelineárních modelů. Teorie je doplněna konkrétními řešenými příklady, analytická řešení jsou vykreslena v matematickém softwaru Matlab.
|
|
|
Aplikace okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice v inženýrství
Zapoměl, Jakub ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá stanovením tvaru průhybové čáry u okrajových úloh z pružnosti pevnosti. Existuje několik metod řešení okrajových úloh. Tato práce se věnuje metodě Greenovy funkce. Poskytuje základní přehled vlastností obyčejných diferenciálních rovnic, představení metody Greenovy funkce a samotnou aplikaci poznatků na modelech ohybu nosníků. Konkrétní modely jsou řešeny pomocí interaktivního programu vytvořeného v software Matlab.
|
|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
|
|
Okrajová úloha pro průhyby nosníku
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro průhyby nosníků. Ve druhé kapitole jsou nejprve připomenuty základy z oblasti řešení lineárních diferenciálních rovnic a poté následuje popis různých typů předepsaných okrajových podmínek. Třetí kapitola je věnována odvození lineární rovnice pro průhyb nosníku a to prostřednictvím lineární diferenciální rovnice druhého i čtvrtého řádu. Poslední, čtvrtá kapitola je zaměřena na porovnání lineárních a nelineárních modelů. Teorie je doplněna konkrétními řešenými příklady, analytická řešení jsou vykreslena v matematickém softwaru Matlab.
|
|
|
Použití spline bázových funkcí pro řešení okrajových úloh
Horčička, Martin ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Feistauer, Miloslav (oponent)
Řešení Poissonovy úlohy metodou konečných prvků za použití báze přiro- zených kubických splinů. V práci je zavedena slabá derivace, Sobolevovy pro- story a slabá formulace Poissonovy úlohy za účelem vystavění metody konečných prvků. Dále práce obsahuje konstrukci přirozeného kubického splinu a popis pou- žité báze. Výsledné řešení dobře aproximuje přesné řešení obzvláště pro speciální volbu pravé strany. 1
|
|
|
Metoda Greenovy funkce pro okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Héda, Ivan ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Hlavním cílem této práce je shrnutí základních poznatků týkajících se metody řešení okrajových úloh pro lineární diferenciální rovnice využívající Greenových funkcí, které budou definovány a za nepříliš silných předpokladů i jednoznačně zkonstruovány. Tato metoda je v první řadě odvozena pro řešení úloh s lineár- ními homogenními podmínkami, nicméně v práci ukážeme, že metodu lze bez dalších dodatečných předpokladů využít i pro řešení problémů s nehomogenními lineárními okrajovými podmínkami. Jako hlavní důsledek tak dostaneme existenci a jednoznačnost řešení pro relativně širokou třídu lineárních okrajových úloh. 1
|
host ::
RSS.