|
|
Řízení neholonomních mechanismů
Mareček, Tomáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení neholonomních mechanismů. Na příkladech je ukázano použití základních operací z diferenciální geometrie a teorie Lieových grup a algeber. Pro model tříčlánkového hada jsou sestaveny kinematické rovnice a pomocí prostředků diferenciální geometrie je odvozen neholonomní řídící systém. Operací Lieova závorka jsou odvozena další nezávislá vektorová pole pro ověření lokální řiditelnosti. V závěru jsou pohyby hada v prostoru animovány pomocí skriptu v programu MATLAB.
|
|
|
Geometric approach in robotic snake motion control
Vechetová, Jana ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This thesis deals with the description of controllability of a specific robotic snake named trident snake robot. This robot is classified as a nonholonomic system. The kinematics model is converted into the language of differential geometry and controlled by vector fields and their operation Lie bracket. Approximation of the controlling distribution is also considered. Next, vector field motions are described and also their combinations which provide basic planar surface motions (rotation and translation). Finally, these motions caused by vector fields are simulated in V-REP.
|
|
|
Geometrické řízení hadu podobného robota
Jašek, Dominik ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá neholonomní mechanikou, popisem neholonomních podmínek a algoritmy řízení. Konkrétně je popsán model 4-článkového hada. Z kinematických rovnic jsou odvozena dvě základní řídicí vektorová pole, pomocí Lieovy závorky vektorových polí jsou pak doplněna o čtyři další. Pomocí těchto vektorových polí je navržen algoritmus řízení hada. V závěru práce je v simulačním prostředí V-REP aplikován serpenoidní input.
|
|
|
Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu
Šramková, Kristína ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne formy, čomu je venovaná prvá časť práce. V druhej časti je súhrn základnej teórie variačného počtu na varietach spolu s vybranými aplikáciami v oblasti fyziky. Posledná časť práce je venovaná aplikáciám Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky pri odvodení Maxwellovych rovníc a tiež pri popise geometrie obyčajných diferenciálnych rovníc.
|
|
|
Nalezení mechanizmu s filtrací (4, 7) odpovídající geometrii cest (path geometry)
Rajsiglová, Eva ; Zalabová,, Lenka (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tématem této bakalářské práce je teorií řízení robotického mechanismu, tzv. trident snake robota. Z pohledu teorie řízení se jedná o neholonomní sytém, jehož říditelnost je určena vektorovými poli. V práci jsou ze soustavy neholonomních rovnic odvozeny vstupní vektorová pole. Na tato vektorová pole je aplikována operace Lieovy závorky. Na základě anylýzy výsledků operace Lieovy závorky je provedeno ověření splnění definice zobecněné geometrie cest pro konkrétní modely trident snake robota. Na závěr je v práci vypočítána Hamiltonova funkce a Christoffelovy symboly potřebné pro sestavení rovnic geodetik.
|
|
| |
|
|
Teorie řízení v robotice
Bartoňová, Ludmila ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teorií řízení robotického hada. Model řízení je odvozen z kinematických rovnic a pomocí Lieových závorek je zjištěna lokální říditelnost. Dále je popsán pohyb podél toků řídících vektorových polí a vliv periodického inputu na řízení. Aproximací modelu řízení je sestaven druhý model řízení a oba jsou následně zkoumány prostřednictvím sub-Riemannovské metriky za účelem kvalitativní analýzy.
|
|
| |
|
|
Geometrické optimální řízení robotického hada
Vechetová, Jana ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá popisem robotického hada tzv. trident snake robota, který z hlediska teorie řízení patří mezi neholonomní systémy. Řiditelnost robotického hada je určena základními vektorovými poli avšak pro zajištění lokální řiditelnosti systému je nutné pomocí operace Lieova závorka vytvořit další řídící vektorová pole. Dále jsou navrženy základní algoritmy pohybu hada v prostoru. V závěru jsou pak některé z pohybů hada simulovány v prostředí V-rep.
|
|
|
Dynamika robotických hadů
Kubiena, Jaromír ; Doupovec, Miroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se zabýváme matematickým popisem kinematiky a dynamiky neholonomních mechanických systémů. Následně se zaměříme na konkrétní mechanický systém, kterým je Čtyřnohý čtvercový robot s aktivními vazbami a pasivními kolečky, který se pohybuje na vodorovné rovině. V kinematice tento systém nejprve popíšeme pomocí pojmů distribuce a Lieova závorka. Ukážeme, že vazby jsou neholonomní a že robot je řiditelný. Pak najdeme příslušnou kontrolní matici, kterou poté využijeme k vyjádření pohybových rovnic. K popisu dynamiky požijeme Lagrangeův formalismus.
|
host ::
RSS.