|
|
BCH kódy
Frolka, Jakub ; Šilhavý, Pavel (oponent) ; Šedý, Jakub (vedoucí práce)
Práce se zabývá problematikou zabezpečení dat pomocí BCH kódů. V práci jsou popsány BCH kódy v binární i nebinární podobě a jejich nejvýznamnější podskupina RS kódy. Dále jsou v práci popsány dekódovací metody Peterson-Gorenstein-Zierlův, Berlekamp- Masseyův a Euklidův algoritmus. Pro prezentaci postupu kódování a dekódování, byla vytvořena aplikace v prostředí Matlab, která má dvě části – Výuka BCH kódů a Simulace BCH kódů. Jako poslední část práce byla srovnána výkonnost BCH kódů pomocí vytvořené simulační aplikace.
|
|
|
Srovnání algoritmů dekódování Reed-Solomonova kódu
Šicner, Jiří ; Krajsa, Ondřej (oponent) ; Šilhavý, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá kódováním a dekódováním Reed-Solomonových kódů. Je zde obecně popsáno algebraické dekódování Reed-Solomonových kódů a následně podrobně popsány čtyři metody dekódování, konkrétně Berlekamp-Masseyův algoritmus, Euklidův algoritus, Peterson-Gorenstein-Zierleův algoritmus a přímá metoda. Tyto metody jsou zde pak porovnány a některé z nich jsou realizovány v programu Matlab.
|
|
|
Analýza výpočetní náročnosti samoopravných kódů
Bártů, Tomáš ; Drábek, Vladimír (oponent) ; Bidlo, Michal (vedoucí práce)
Práce se zabývá samoopravnými kódy. Konkrétně kódováním a dekódováním Reed-Solomonových kódů. Je zde popsán úvod do samoopravných kódů, dále princip kódování následovaný popisem dekódování Reed-Solomonových kódů pomocí Petterson-Gorenstein-Zierlerova, Berlekamp-Masseyho a Euklidova algoritmu. Posléze je zde popsána implementace, jež realizuje některé ze zmíněných algoritmů. Následují experimenty s aplikací, které porovnávají časovou a iterační náročnost kódovacího a dekódovacího procesu.
|
|
| |
|
|
Modulární algoritmy a interpolace
Kubát, David ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Tato práce se z algebraického hlediska zabývá problémem polynomiální interpolace a problémem rekonstrukce racionálních funkcí (Cauchyova interpolace, Padého aproximace). Dále zahrnuje některé aplikace zobecněné Čínské věty o zbytcích (Hermitova interpolace, rozklady na parciální zlomky). Důležitým teoretickým konceptem pro danou problematiku je Eukleidův algoritmus, kterému je věnována přiměřená pozornost (konkrétně jeho variantě pro obor polynomů). Východiskem je učebnice Modern Computer Algebra od von zur Gathena a Gerharda. Vlastním obsahem práce jsou především řešená cvičení z 5. kapitoly zmíněné učebnice. Ta nejčastěji rozšiřují teorii z učebnice, případně ji doplňují (například důkazy některých tvrzení). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Teorie čísel ve starém Řecku
Smrčka, Zdeněk ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Teorie čísel ve starém Řecku Autor: Bc. Zdeněk Smrčka Katedra: Katedra didaktiky matematiky (KDM) Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (KDM) Abstrakt: Cílem této práce je přehledně a srozumitelně sepsat číselně teoretická bádání a jeho výsledky ve starém Řecku (zhruba od 6. století př. Kr. do 4. století po Kr.). V této práci se snažíme uvést příklady použití řecké matematiky ve výuce pro zlepšení výuky a k lepšímu porozumění abstraktního myšlení v matematice. Chceme, aby studenti pochopili schopnosti a myšlenky řeckých matematiků. Srovnáváme zde také středoškolský pohled na hledání největšího společného dělitele a Eukleidův algoritmus. Uvádíme důležité řecké poznatky, jako je Eratosthenovo síto, Diofantova aritmetika a další. Některé z řeckých poznatků, jako Eukleidův algoritmus, Eratosthenovo síto atd., jsou dodnes používány. Klíčová slova: Matematika ve starém Řecku, figurální číslo, teorie čísel, řetězové zlomky, Eukleidův algoritmus
|
|
|
BCH kódy
Frolka, Jakub ; Šilhavý, Pavel (oponent) ; Šedý, Jakub (vedoucí práce)
Práce se zabývá problematikou zabezpečení dat pomocí BCH kódů. V práci jsou popsány BCH kódy v binární i nebinární podobě a jejich nejvýznamnější podskupina RS kódy. Dále jsou v práci popsány dekódovací metody Peterson-Gorenstein-Zierlův, Berlekamp- Masseyův a Euklidův algoritmus. Pro prezentaci postupu kódování a dekódování, byla vytvořena aplikace v prostředí Matlab, která má dvě části – Výuka BCH kódů a Simulace BCH kódů. Jako poslední část práce byla srovnána výkonnost BCH kódů pomocí vytvořené simulační aplikace.
|
|
|
Srovnání algoritmů dekódování Reed-Solomonova kódu
Šicner, Jiří ; Krajsa, Ondřej (oponent) ; Šilhavý, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá kódováním a dekódováním Reed-Solomonových kódů. Je zde obecně popsáno algebraické dekódování Reed-Solomonových kódů a následně podrobně popsány čtyři metody dekódování, konkrétně Berlekamp-Masseyův algoritmus, Euklidův algoritus, Peterson-Gorenstein-Zierleův algoritmus a přímá metoda. Tyto metody jsou zde pak porovnány a některé z nich jsou realizovány v programu Matlab.
|
host ::
RSS.