|
|
Lineární diofantické rovnice a kongruence
Kaňáková, Natálie ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Bakalářská práce shrnuje a systematizuje poznatky o kongruencích a lineárních diofantických rovnicích. Práce je rozdělena do dvou části. První část se věnuje kongruencím. Nejdříve ukazuje kongruence na příkladech z běžného života, popisuje kongruenci jako relaci, její vlastnosti a aplikaci v podobě výpočtu posledních cifer velkých čísel, odvození kritérií dělitelnosti nebo výpočtu data Velikonoc. Poté se zabývá kongruencemi obsahujícími neznámou, tedy kongruenčními rovnicemi; uvádí způsoby řešení lineárních kongruenčních rovnic a ilustruje je na příkladech. Posledním tématem první části jsou soustavy kongruencí a Čínská věta o zbytcích, její znění pro po dvou nesoudělná i soudělná čísla, algebraické znění, využití v různých typech úloh a při reprezentaci čísel pomocí zbytků. Druhá část je věnována lineárním diofantickým rovnicím, tedy rovnicím s neznámými z oboru celých čísel. Ukazuje metody řešení lineárních diofantických o dvou, třech i více neznámých - řešení s využitím Eukleidova algoritmu, redukční metodu, substituční metodu a další. V této části je také vysvětlen vztah mezi lineárními kongruencemi a lineárními diofantickými rovnicemi a využití tohoto vztahu při řešení kongruencí i diofantických rovnic. Nakonec se práce věnuje soustavám lineárních diofantických rovnic a způsobům jejich řešení. Ukazuje...
|
|
|
Divisibility for talented students of secondary schools
Živčáková, Andrea ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Táto práca je výukový text určený žiakom stredných škôl. Jej cieľom je naučiť žiakov stredných škôl riešiť typické príklady o deliteľnosti, ktoré sa často vyskytujú v matematických korešpondenčných seminároch a v matematickej olympiáde. Čitateľ si v práci pripomenie základné pojmy z deliteľnosti (napr. prvočíslo, deliteľ, násobok), zoznámi sa s kritériami deliteľnosti číslami 2 až 20, diofantickými rovnicami a tiež praktickými použitiami prvočísiel v reálnom živote. Práca obsahuje jednú celú kapitolu príkladov a cvičení. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Elliptic Curves and Diophantine Equations
Klepáč, Adam ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Shaul, Liran (oponent)
Pro danou rovnici f(x, y) = 0, kde f je polynom dvou proměnných s racionálními koeficienty a stupně nižšího nebo rovného třem, budeme studovat vlastnosti množiny jejích racionálních řešení. Ukážeme, že je-li f ireducibilní stupně tři, pak příslušná kubická křivka je biracionálně ekvivalentní speciální kubické křivce, běžně nazývané eliptická. Dále definujeme grupovou strukturu na množině všech racionálních bodů eliptické křivky a na konec dokážeme Nagell-Lutzové větu, která dí, že všechny racionální body konečného řádu v takto definované grupě mají celočíselné souřadnice. 1
|
|
|
Divisibility for talented students of secondary schools
Živčáková, Andrea ; Robová, Jarmila (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Táto práca je výukový text určený žiakom stredných škôl. Jej cieľom je naučiť žiakov stredných škôl riešiť typické príklady o deliteľnosti, ktoré sa často vyskytujú v matematických korešpondenčných seminároch a v matematickej olympiáde. Čitateľ si v práci pripomenie základné pojmy z deliteľnosti (napr. prvočíslo, deliteľ, násobok), zoznámi sa s kritériami deliteľnosti číslami 2 až 20, diofantickými rovnicami a tiež praktickými použitiami prvočísiel v reálnom živote. Práca obsahuje jednú celú kapitolu príkladov a cvičení. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Heronovské trojúhelníky
DOHNALOVÁ, Alice
Práce obsahuje vybrané vlastnosti a problémy spojené s heronovskými trojúhelníky. Je využitelná jako matematická pomůcka pro práci v zájmové matematice na střední škole.
|
host ::
RSS.