|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Matematické modely LGD
Rychnovský, Michal ; Zvára, Karel (oponent) ; Charamza, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této práce je popsat a na reálných datech vyzkoušet možné matematické modely pro odhad LGD. Krome bežných modelů lineární a logistické regrese se zde zaměřujeme zejména na metody využívající průběžných a cenzorovaných pozorování, založené na Coxove modelu a dvoustupnové regresi. V práci je nejprve stručně nastíněn princip kapitálové přiměřenosti podle Basel II. Dále jsou popsány jednotlivé modely, které jsou nakonec aplikovány na reálná bankovní data.
|
|
|
Extrakce informace z mnohorozměrných dat a jejich zobrazování
Vansa, Tibor ; Zvára, Karel (oponent) ; Ranocha, Pavel (vedoucí práce)
V předložené práci popisujeme a porovnáváme metody extrakce informace z dat s vysokou dimenzionalitou, a to jak pro spojité, tak pro diskrétní veličiny. Zaměřujeme se zejména na metodu hlavních komponent, faktorovou analýzu, mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu. Mnohorozměrné škálování a korespondenční analýzu rozebíráme včetně jejich zobecnění na vícerozměrné případy. Studujeme vzájemné souvislosti mezi jednotlivými metodami. Uvedené postupy aplikujeme na reálná data z praxe. Popisujeme implementaci jednotlivých metod ve statistických programech R a SPSS.
|
|
|
Párové testy s chybějícími pozorováními
Sionová, Kristýna ; Kulich, Michal (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
Cílem této práce je nalézt postupy pro testování rovnosti středních hodnot u výběru z dvourozměrného normálního rozdělení v případě chybějících pozorování pro jednu nebo obě náhodné veličiny. Jedním z možných řešení je vyškrtnutí neúplných párů pozorování a použití párového t testu. V této práci popisujeme testy, které umožňují využít všechna pozorování. Pro případ pozorování chybějících pro jednu z náhodných veličin uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo a Mehty a Gurlanda, pro případ pozorování chybějících pro obě náhodné veličiny uvádíme řešení Banerjeeho, Welchovo, Bhojovo a řešení založené na maximálně věrohodném odhadu. Nalezená řešení porovnáme vzájemně a s párovým t testem na simulovaných datech pomocí softwaru R 2.5.1.
|
|
|
Vliv chyb měření na tvar regresní funkce v nelineárním modelu
Drábková, Alena ; Zvára, Karel (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
V práci zkoumáme vliv regresorů měřených s chybou na odhadnuté koeficienty v zobecněném lineárním modelu. Odvozujeme skutečný tvar střední hodnoty a rozpylové funkce v daném modelu. Ukazujeme, že při použití regresorů měřených s chybou nejsou obecně splněny předpoklady zobecněého lineárního modelu. Přesto lze za pomoci modelu s chybou v regresoru testovat, zda náhodná veličina závisí na původním přesném regresoru. Dále jsou v práci aproximovány asymptonické hodnoty koeficientů při předkládaném kvadratickém tvaru křivky g(E(Yi|Wi)). Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány na simulovaných datech.
|
|
|
Multikolinearita
Dřizgová, Lucie ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Zvára, Karel (vedoucí práce)
V naší práci jsme se kompletně zabývali problémem multikolinearity - od metod pro diagnostiku multikolinearity až po metody určené pro překonání problémů multikoneliaritou způsobených. Teoreticky jsme porovnali klasickou metodu nejmenších čtverců s alternativními metodami - regresí na hlavních komponentách, regresí pomocí parciálních nejmenších čtverců a hřebenovou regresí. V závěrečné sekci jsme ukázali použití všech metod na praktickém příkladu zpracovaném v programu R.
|
|
|
Mechanizmus zaokrouhlování
Chudoba, Martin ; Zvára, Karel (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
V předložené práci je přiblížena problematika zaokrouhlování. V řadě lidských činností je totiž třeba z různých důvodů rozdělovat konečný počet objektů podle zadaných poměrů, které však nelze přesně splnit. Historická zkušenost dala vzniknout několika základním metodám, zpravidla ovšem navržených ad hoc, bez použití důsledného matematického aparátů. "Spravedlivá" metoda by měla oplývat některými konkrétními vlastnosti, resp. určité nežádoucí jevy vylučovat. Aby nedocházelo ke stěžejním paradoxům, musíme se omezit na tzv. metody dělícího bodu. Jednotlivé metody uvnitř této množiny je třeba zkoumat podle dalších kritérií, především je nutno brát v potaz sklon k preferenci větších či menších subjektů, tedy zaujatost neboli bias. Ukazuje se, že z toho srovnání vychází vítězně Websterova metoda (též známa jako metoda Sainte-Lague) - jako jediná metoda dělícího bodu je nezaujatá a zároveň vůči ostatním vyniká i z dalších hledisek. Závěrečnou část práce tvoří porovnání nejdůležitějších vlastostí vybraných metod na reálných datech.
|
host ::
