|
|
Otevřené problémy teorie kontinuí
Seifrt, Jan ; Spurný, Jiří (oponent) ; Pyrih, Pavel (vedoucí práce)
ISYixev prace: Otevfene problemy teorie konlinm Autor: Jan Seifrt Katcdra (ustav): Katedra matematicke analyzy Vedouci ba.kaliirske prace: Doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. e-mail vedouciho: poliodai6.gniail.com Anstrakt: PiYdlo/ena pracc sc /a))yva v/tahrin iiia^iicli('l\ycb a koiH-rnr pn- riodickych bodu v jislycli koiiipaktiiu-li .souvislych mno/iuach. Teziste prace s])ociva v in)di-()l)in''in ro/boru dvou ])ul)liku\>uiycli vyslcdkii (motor a null- comb). Fungovam Irclito ])fikladu JL- /achycono na fade pomocnydi obraxkii. Pia(.:c obsabnjc polrubnc definicr a /aktadni 1 vr/cm' Inv, dukaxu. V praci JHOU dale doka'/ana i dalsi tvr/oni / dam'1 problcmatiky. vii shiva: dcndril., ill]I' vla.st.imsr, ina^iiutickr body a mill-comb Tillc: Open problems in Continuum thmry Author: Jan Scifrt Department.; Department of Matheinal ical Analysis Supervisor: Doc. HNDr. Pavel Pyrili, CSc. Supervisor's e-mail address: Abstract: In t lit1 present work \ve study the relation between non-wandering ami eventually-periodic- points in certain compact conned ed sets. The goal of the work consists of detailed study of two published results (engine and null-comb). How these examples work is demonstrated by a. sequence of fi- gures. The work contain all needed definitions a.nd lacts wit.lumt proofs. In the work are proved some other...
|
|
| |
|
|
Fundamenty informatického myšlení
Jelínek, Jakub ; Pyrih, Pavel (vedoucí práce) ; Obdržálek, David (oponent)
V předložené práci prezentuje autor výsledky svého hledání podstatných rysů informatického myšlení, jeho fundamentů. Rozděluje fundamenty na dvě kategorie - statické a dynamické. Statické fundamenty přestavují základní stavební materiál, ze kterého je vystavěn informatický svět. Za statické fundamenty považuje informace, čas, prostor a peníze. Dynamické fundamenty vyjadřují základní "aktivní činitele", které využívají statické fundamenty a přeměňují je, čímž vytvářejí složitější elementy informatiky. Za dynamické fundamenty jsou považovány abstrakce, iterace a rekurze, metasyntaktické proměnné, univerzalita, jednoduchost a inspirace.
|
|
|
Aplikace Baireovy věty
Peprníková, Ľubica ; Pyrih, Pavel (oponent) ; Simon, Petr (vedoucí práce)
Cielom tejto práce je v troch roznych prípadoch dokázat', že množina prvkov s danou vlastnost'ou je množina typických prvkov. Najskor dokážeme, že typická spojitá funkcia, definovaná na intervale [0; 1], nemá deriváciu v žiadnom bode. Potom dokážeme, že typická kompaktná podmnožina R2 je diskontinuum. A napokon ukážeme, že typické rovinné kontinuum je nerozložitel'né. Doležitým nástrojom bude Baireova veta, ktorej použitie nám okrem hustosti zaistí zároveň aj to, že daná množina je spočetným prienikom otvorených množín.
|
|
| |
|
| |
|
|
Rozšiřování zobrazení do Banachových prostorů
Novotný, Vojtěch ; Pyrih, Pavel (oponent) ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá rozšiřováním spojitých a stejnoměrně spojitých zobrazení. Představuje přístupy od Lebesguea a Tietzeho v metrických prostorech přes Urysohnovu větu na normálních topologických prostorech, Katětovovu práci o stejnoměrně spojitých funkcích až po Dugundjiho tvrzení a vztah mezi spojitým rozšiřováním pseudometrik a zobrazení. Spojuje články devatenácti matematiků dvacátého století, mnoho z nich uvádí do obecnější podoby a ukazuje, že mohly být dokázány dříve nebo jiným způsobem.
|
|
|
Homogeneity of topological structures
Vejnar, Benjamin ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
In the present work we study those compacti cations such that every autohomeomorphism of the base space can be continuously extended over the compacti cation. These are called H-compacti cations. We characterize them by several equivalent conditions and we prove that H-compacti cations of a given space form a complete upper semilattice which is a complete lattice when the given space is supposed to be locally compact. Next, we describe all H-compacti cations of discrete spaces as well as of countable locally compact spaces. It is shown that the only H-compacti cations of Euclidean spaces of dimension at least two are one-point compacti cation and the Cech-Stone compacti cation. Further we get that there are exactly 11 H-compacti cations of a countable sum of Euclidean spaces of dimension at least two and that there are exactly 26 H-compacti cations of a countable sum of real lines. These are all described and a Hasse diagram of a lattice they form is given.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.