|
|
Foundations of Fractional Calculus on Time Scales
Dolník, Matej ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
The bachelor thesis concerns fractional calculus on time scales, more precisely, it introduces fractional calculus on time scales and also investigates the property of uniqueness of the axiomatic definition of the power functions. After introducing basic concepts, the subject of discussion is mostly generalized Laplace transform as well as proof of uniqueness of generalized Laplace transform, which is used as a tool to proving the uniqueness of fractional power functions on time scales.
|
|
|
Stabilní a chaotické chování Lorenzova systému
Oborná, Eliška ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou chování Lorenzova modelu konvektivního proudění v atmosféře v závislosti na Rayleighově čísle. Nabízí několik postupů při analýze stability nelineárních soustav autonomních diferenciálních rovnic prvního řádu. Součástí práce je také úvod do problematiky deterministického chaosu projevujícího se u dynamických systémů s parametrem. Práce je doplněna grafickými interpretacemi stabilního a chaotického chování pomocí softwaru Maple.
|
|
|
Modelling and simulation in aviation
Prešinský, Ján ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
This bachelor thesis is focused on specifying the orientation of aircraft in normal Earth- xed frame. It is devoted to Euler angles representation and quaternions representation. Moreover, it introduces the equations of motion with 3 and 6 degrees of freedom and proposes the numerical method for solving these equations, which are expressed by the set of non-linear diferential equations.
|
|
|
Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)
Ježková, Jitka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.
|
|
|
Řešení inverzních úloh v oblasti výměníků hmoty a tepla
Kůdelová, Tereza ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá dynamickým chováním výměníků tepla, které je popsáno systémem diferenciálních rovnic. V této souvislosti obsahuje obecné informace o nezbytném teoretickém základu týkající se především přenosu tepla. Dále zmiňuje základní typy uspořádání výměníků tepla, které se mohou v praxi vyskytnout. hlavním cílem práce je zodpovědět otázky řiditelnosti, pozorovatelnosti a identifikovatelnosti parametrů obdržené řešením příslušné inverzní úlohy.
|
|
| |
|
|
Výpočty a aplikace zlomkového kalkulu
Zemčíková, Michaela ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá výpočty a aplikacemi zlomkového kalkulu. Jejím cílem je uvedení některých základních pojmů, definic a vlastností zlomkového kalkulu, které budou použity k výpočtům zlomkových integrálů a derivací vybraných elementárních funkcí se zaměřením na mocninné funkce. V další části se práce bude zabývat zlomkovou difúzní rovnicí, která popisuje tzv. subdifúzní procesy. Její výsledek bude porovnán s klasickou difúzí.
|
|
|
Dynamika letu a řízení
Šabartová, Zuzana ; Tomášek, Petr (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá odvozením pohybových rovnic pro dynamickou soustavu letadla. Rovnice za předpokladu ustáleného přímočarého letu s malými odchylkami můžeme linearizovat a uplatnit teorii řízení. Výsledkem práce je vedle teoretické stránky také simulace pohybové odezvy na změnu polohy řídících prvků v prostředí MATLAB & Simulink u dvou vybraných letadel.
|
|
|
Telegrafní rovnice
Továrek, Tomáš ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
Telegrafní rovnice modelují šíření elektrického signálu ve vedení. V práci je tato soustava parciálních diferenciálních rovnic odvozena z fyzikálních zákonitostí. Jsou studovány vlastnosti řešení, zejména vliv impedančního přizpůsobení vedení na zkreslení signálu. Výsledky jsou ilustrovány numerickými experimenty.
|
|
|
Řešení parciálních diferenciálních rovnic Fourierovou metodou
Barvenčík, Oldřich ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Práce je prehledovým textem, který se zabývá rešením parciálních diferenciálních rovnic Fourierovou metodou, tj. metodou, kdy rešení (pocátecne) okrajové úlohy hledáme ve tvaru nekonecné Fourierovy rady. Klícovým krokem je predpoklad, že rešení lze nalézt ve tvaru se separovanými promennými, proto se metode nekdy ríká metoda separace promenných. Podstata nejlépe vynikne na homogenních úlohách parabolického a hyperbolického typu. V práci jsou systematicky rozebrány oba typy v jedné (prostorové) dimenzi, nejprve homogenní úloha, poté homogenní úloha s nehomogenními okrajovými podmínkami a záverem nehomogenní úloha.
|
host ::
RSS.