|
|
Implementace, kalibrace a využití podmínek tvárného lomu v programech MKP
Kubík, Petr ; Plánička, František (oponent) ; Kotoul, Michal (oponent) ; Petruška, Jindřich (vedoucí práce)
Předkládaná práce se zabývá problematikou tvárného porušování při monotónním zatěžování, které je výsledkem postupné degradace materiálu za rozsáhlých plastických deformací. V současné době se pro jeho popis a predikci používá velká řada modelů, jejichž kalibrace není jednoduchá. V rešeršní části jsou popsány mechanismy tvárného porušování a oblast bez porušení. Dále je uveden přehled kritérií, které jsou založeny na různých přístupech k poškozování. V rámci této dizertační práce byla navržena a použita kritéria KHPS a KHPS2. V poslední části rešerše je popsán postup stanovení křivky napětí-přetvoření a kalibrace kritérií tvárného porušování. V experimentální části je uveden přehled zkoušek, které byly provedeny za účelem kalibrace vybraných kritérií. Pomocí těchto testů bylo dosaženo různých napěťových stavů v širokém rozsahu triaxiality napětí a Lodeho parametru. V rámci této práce byl navržen speciální typ vzorku, pomocí něhož je dosahováno velmi nízké hodnoty triaxiality napětí. Všechny vzorky byly vyrobeny z oceli 12 050. Jako polotovar byly použity tažené tyče kruhového průřezu o průměru 27 mm, vyrobené z jedné tavby. Pomocí výše uvedených zkoušek byla provedena kalibrace vybraných kritérií tvárného porušování. Tato kritéria byla autorem implementována do explicitního konečnoprvkového programu ABAQUS/Explicit pomocí uživatelského podprogramu VUMAT. Vybraná kritéria byla použita pro simulaci vícestupňového protlačování, u kterého dochází k tvorbě vnitřních centrálních trhlin. Tato kritéria byla také použita na simulaci stříhání tyčí kruhového průřezu. Výsledky ze simulací byly porovnány s experimenty, které provedl průmyslový partner J-VST.
|
|
|
Solution of General Stress Concentrators in Anisotropic Media by Combination of FEM and the Complex Potential Theory
Ševeček, Oldřich ; Kotoul, Michal (vedoucí práce)
The thesis focuses to the solution of the problems of general stress concentrators in anisotropic media. Particularly, it is a problem of cracks terminating on the interface of two dissimilar materials or problems of general multi-material wedge. The main aim of the work is to work up a complex toolbox for the assessment of general stress concentrators, i.e. a tool for the description of the stress field in its vicinity, the inclusion of the crack bridging effect into the resulting stress field, and the definition of the fracture criteria for the crack impinging at the interface in dissimilar anisotropic media. For the description of the stress field the so-called Lechnitskii-Stroh formalism and continuously distributed dislocation technique, exploiting the complex potential theory is used. The work also widely employs the two-state "psi"-integral (for the calculation of various factors of the asymptotic stress expansions) based on the Betti´s reciprocal theorem in combination with FEM. For the fracture criterion definition the theory of Finite Fracture Mechanics and matched asymptotic expansions is used. Especially the competition between the crack deflection along the interface and the crack penetration into the base material is studied. All the needed calculations are performed in the mathematical softwares MAPLE 10.0, MATLAB 7.1 and in the finite element system ANSYS 10.0.
|
|
|
Solution of General Stress Concentrators in Anisotropic Media by Combination of FEM and the Complex Potential Theory
Ševeček, Oldřich ; Knésl, Zdeněk (oponent) ; Náhlík, Luboš (oponent) ; Kotoul, Michal (vedoucí práce)
The thesis focuses to the solution of the problems of general stress concentrators in anisotropic media. Particularly, it is a problem of cracks terminating on the interface of two dissimilar materials or problems of general multi-material wedge. The main aim of the work is to work up a complex toolbox for the assessment of general stress concentrators, i.e. a tool for the description of the stress field in its vicinity, the inclusion of the crack bridging effect into the resulting stress field, and the definition of the fracture criteria for the crack impinging at the interface in dissimilar anisotropic media. For the description of the stress field the so-called Lechnitskii-Stroh formalism and continuously distributed dislocation technique, exploiting the complex potential theory is used. The work also widely employs the two-state "psi"-integral (for the calculation of various factors of the asymptotic stress expansions) based on the Betti´s reciprocal theorem in combination with FEM. For the fracture criterion definition the theory of Finite Fracture Mechanics and matched asymptotic expansions is used. Especially the competition between the crack deflection along the interface and the crack penetration into the base material is studied. All the needed calculations are performed in the mathematical softwares MAPLE 10.0, MATLAB 7.1 and in the finite element system ANSYS 10.0.
|
|
|
Aplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechaniky
Klepáč, Jaromír ; Profant, Tomáš (oponent) ; Kotoul, Michal (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá aplikací gradientní pružnosti na problémy lomové mechaniky. Konkrétně jde o analytické vyjádření pole posuvů a následně pole napětí v okolí kořene trhliny. Uvažuje se přitom vliv mikrostruktury materiálu. Úvodní kapitoly jsou věnovány stručnému historickému přehledu gradientních modelů a definici základních rovnic gradientní dipolární pružnosti odvozené z II. varianty Mindlinovy gradientní teorie. Pro srovnání jsou uvedeny také vztahy z klasické pružnosti. Následuje odvození asymptotického pole posuvů užitím Williamsovy asymptotické techniky. Pro případ gradientní pružnosti je uveden také výpočet J-integrálu. Vzhledem k singulárnímu charakteru problému jsou zmíněny metody řešení singulárních integrálních rovnic, ke kterým vede matematická formulace problému ve smyslu Cauchyho hlavní hodnoty a Hadamardovy konečné části. Pro výpočet složitého regulárního jádra, je zde uvedena rovněž Gauss-Čebyševova kvadratura. V práci jsou uvedeny také metody přibližného řešení systémů integrálních rovnic. Jedná se o metody vážených reziduí, zejména o pak metodu nejmenších čtverců v kolokačních bodech. V hlavní části práce je odvozen s využitím Fourierovy transformace systém integrálních rovnic pro nekonečnou desku s přímou vnitřní trhlinou zatíženou v nekonečnu tahovým napětím. Tento systém je následně numericky řešen v softwaru Mathematica a výsledky jsou porovnány s konečně prvkovým modelem keramické pěny.
|
|
|
Popis rozložení napětí v okolí bimateriálového vrubu pomocí zobecněného faktoru intenzity napětí
Hrstka, Miroslav ; Kotoul, Michal (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problémem stanovení zobecněného faktoru intenzity napětí a následného popisu rozložení napětí v okolí bimateriálového vrubu kombinací analytických a numerických metod. Práci je možné rozdělit do tří částí. První část pojednává o základech lomové mechaniky a mechanice kompozitních materiálů. Druhá část se zabývá metodami řešení rovinné anizotropní pružnosti, za základě kterých jsou ve třetí části sestaveny výpočtové modely. První z nich slouží k určení vlastní hodnoty exponentu singularity pomocí Lechnicky-Eshelby-Strohova formalismu. Druhý výpočtový model slouží k stanovení zobecněného faktoru intenzity napětí metodou psi-integrálu založeného na Bettiho recipročním teorému. Všechny potřebné výpočty jsou prováděny v softwarech ANSYS 12, Maple 12 a Silverforst FTN95. Výsledky budou srovnány s hodnotami získanými metodou přímé extrapolace.
|
|
|
Modeling of rigid body rotation movement in space
Komůrková, Lucia ; Kotoul, Michal (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
This bachelor thesis is focused on rotation movement of rigid body in space. It is described rotation matrices and their characteristics. It is devoted to Euler angles representation of rotation in space and introduced Euler kinematic and dynamic equations. Moreover, it indicates the numerical and analytical method for solving these equations for special types of flywheels.
|
|
| |
|
|
Analysis of the crack initiated from the orthotropic bi-material sharp notch
Profant, T. ; Klusák, Jan ; Kotoul, M.
Under the consideration of the bi-material notch composed of two orthotropic materials the potential direction of the crack initiated from the notch tip is determined from the maximum mean value of the tangential stresses and local minimum of the mean value of the generalized strain energy density factor in both materials. Following the assumption of the same mechanism of the rupture in the case of the crack and the notch, an expression for the critical values of the generalized stress intensity factor can be obtained. The radial and tangential stresses and strain energy density are expressed using the Lekhnitskii-Eshelby-Stroh (LES) formalism for the plane elasticity. The stress singular exponents and corresponding eigenvectors are the solution of the eigenvalue problem leading from the prescribed notch boundary and compatibility conditions. In generally, there is more than one solution of this eigenvalue problem and consequently the generalized stress intensity factors.
|
|
|
Kvantifikace zvyšování houževnatosti kompozitů typu sklená matrice/korundové destičky
Kotoul, M. ; Pokluda, J. ; Šandera, P. ; Dlouhý, Ivo ; Chlup, Zdeněk ; Boccaccini, A. R.
Zhouževnaťující mechanismy probíhající na čele trhliny byly studovány na kompozitu s borosilikátovou matricí vyztuženou korundovými destičkami. Lomová houževnatost byla určena pomocí metody chevronového vrubu. Faktografická analýza byla využita k identifikaci zhouževnaťujících mechanismů u kompozitů s různým podílem výztuže. Parametry drsnosti povrchu byly sledovány s cílem najít relaci mezi vzniklým lomovým povrchem a lomovou houževnatostí. Teoretické výpočty lomové houževnatosti založené na modelu odklonu trhlin byly kombinovány s vlivem modulu pružnosti a byli v dobrém souladu s experimentálními výsledky. Použitý model byl dále rozšířen tak, aby zachycoval synergii odklonu trhliny se zbytkovým pnutím.
|
|
| |
host ::
RSS.