|
|
Řešení vybraných úloh pružnosti pomocí Airyho funkce napětí
Koch, Martin ; Profant, Tomáš (oponent) ; Novák, Kamil (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá řešením vybraných úloh z pružnosti pevnosti pomocí Airyho funkce napětí. V práci je nejprve popsáno užití a zavedení této funkce a metody, které funkci využívají při řešení úloh. Ve výpočetní části jsou řešeny vybrané úlohy Airyho funkcí napětí a jejich řešení je srovnáno s řešením, které bychom dostali klasickou teorií pružnosti. V poslední části je provedeno řešení metodou konečných prvků a vzájemné srovnání všech řešení.
|
|
|
Aplikace gradientní pružnosti v problémech lomové mechaniky
Klepáč, Jaromír ; Profant, Tomáš (oponent) ; Kotoul, Michal (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá aplikací gradientní pružnosti na problémy lomové mechaniky. Konkrétně jde o analytické vyjádření pole posuvů a následně pole napětí v okolí kořene trhliny. Uvažuje se přitom vliv mikrostruktury materiálu. Úvodní kapitoly jsou věnovány stručnému historickému přehledu gradientních modelů a definici základních rovnic gradientní dipolární pružnosti odvozené z II. varianty Mindlinovy gradientní teorie. Pro srovnání jsou uvedeny také vztahy z klasické pružnosti. Následuje odvození asymptotického pole posuvů užitím Williamsovy asymptotické techniky. Pro případ gradientní pružnosti je uveden také výpočet J-integrálu. Vzhledem k singulárnímu charakteru problému jsou zmíněny metody řešení singulárních integrálních rovnic, ke kterým vede matematická formulace problému ve smyslu Cauchyho hlavní hodnoty a Hadamardovy konečné části. Pro výpočet složitého regulárního jádra, je zde uvedena rovněž Gauss-Čebyševova kvadratura. V práci jsou uvedeny také metody přibližného řešení systémů integrálních rovnic. Jedná se o metody vážených reziduí, zejména o pak metodu nejmenších čtverců v kolokačních bodech. V hlavní části práce je odvozen s využitím Fourierovy transformace systém integrálních rovnic pro nekonečnou desku s přímou vnitřní trhlinou zatíženou v nekonečnu tahovým napětím. Tento systém je následně numericky řešen v softwaru Mathematica a výsledky jsou porovnány s konečně prvkovým modelem keramické pěny.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Popis rozložení napětí v blízkosti koncentrátoru napětí na bi-materiálovém rozhraní
Krepl, Ondřej ; Klusák, Jan (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Cílem předkládané práce je seznámení se s problematikou rozložení napětí v okolí bimateriálového vrubu, příp. trhliny kolmé na rozhraní, vyjádření exponentu singularity napětí. První část pojednává o základech lineárně elastické lomové mechaniky tedy i Irwinovy koncepce faktoru intenzity napětí. Druhá část se věnuje popisu anisotropních materiálů, pomocí teorie komplexních potenciálů. Závěrečná, třetí část se zabývá výpočtem vlastních čísel isotropních a anisotropních materiálů a také aplikací LES formalismu na výpočet singularit napětí bimateriálového ortotropního vrubu resp. trhliny šířící se kolmo na bimateriálové rozhraní.
|
|
|
Výpočtové modelování mechanických zkoušek kompozitů pryž - ocelové vlákno
Jarý, Milan ; Profant, Tomáš (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Motivací pro realizaci této diplomové práce bylo navrhnout výpočtový model vláknového kompozitu s elastomerovou matricí a dále se pokusit o homogenizaci vlastností tohoto kompozitu. Práce se zabývá výpočtovým modelováním deformačně napěťových stavů vznikajících při mechanických zkouškách kompozitů. Kompozity, které jsou použity při mechanických zkouškách, jsou složeny z hyperelastické pryžové matrice a z ocelových výztužných vláken. Výpočtové modelování je uskutečněno na dvou úrovních modelu. Jednak s fyzickým modelováním vláken a matrice a jednak s využitím homogenizace vlastností, tj. konstitutivních modelů popisujících vlastnosti kompozitu jako celku. To znamená, že vlastnosti vláken jsou matematickou formulací konstitutivního modelu zahrnuty v měrné energii napjatosti (hustota deformační energie). Dále se práce zabývá výpočtovým modelováním mechanických zkoušek hyperelastických izotropních materiálů, které slouží k identifikaci jejich materiálových parametrů a k ověření správného výběru konstitutivního modelu materiálu, jenž ho popisuje. Pro konkrétní hyperelastický materiál jsou provedeny simulace pro zkoušku jednoosým tahem, dvouosým tahem, jednoosým tlakem, dvouosým tlakem, smykem, jednoosým tahem se zabráněnou příčnou deformací. Mechanické parametry byly určeny z experimentálních dat, které sloužily jako data vstupní. Ověření modelu materiálu bylo provedeno porovnáním dat získaných z experimentů a výsledků simulace daných mechanických zkoušek pomocí MKP v systému Ansys. Takto ověřený konstitutivní model materiálu byl použit pro popis matrice v deformačně napěťových modelech mechanických zkoušek kompozitního materiálu a výsledky byly porovnávány s experimentálními daty. Cíle, kterých má být dosaženo, jsou následující: • Seznámit se s konstitutivními modely hyperelastických izotropních a anizotropních materiálů a identifikací jejich parametrů na základě mechanických zkoušek. • Vytvořit výpočtové modely zkušebních těles z kompozitu "pryž - ocelové vlákno" pro různá uspořádání vláken a využít je při simulaci vybraných zkoušek. • Otestovat možnosti modelování kompozitu s využitím homogenizace jeho vlastností a porovnat výsledky obou přístupů. Výsledky, kterých bylo dosaženo: • Byly vytvořeny výpočtové modely s namodelovanými vlákny, jejichž deformačně napěťové charakteristiky se kvalitativně shodují s experimentem a kvantitativní rozdíl je 20% až 40% (viz.(4.3)). • Dále byla úspěšně provedena homogenizace vlastností výpočtového modelu s namodelovanými vlákny (viz.(4.4)).
|
|
|
Deformační a napěťová analýza prutové soustavy
Pop, Miroslav ; Profant, Tomáš (oponent) ; Houfek, Martin (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problematikou prutových soustav, které představují speciální typ konstrukce hojně používaný ve stavebním i strojním průmyslu. V úvodní části je uveden teoretický základ a jsou popsány metody statického řešení prutových soustav, dále je popsáno jejich namáhání a jsou odvozeny vztahy, které byly následně využity pro výpočet konkrétního příkladu. V praktické části se práce věnuje analytickému výpočtu rovinné prutové soustavy ve tvaru stožáru elektrického vedení, pro kterou jsou navrhnuty průřezy prutů a jsou vyčísleny velikosti napětí a deformačních posuvů. Pro výpočet byla použita obecná styčníková metoda a průřezy byly navrhnuty vzhledem k meznímu stavu pružnosti a meznímu stavu vzpěrné stability. V závěru práce byly numerickým řešením v programu ANSYS Workbench ověřeny výsledky analytického výpočtu.
|
|
|
Aplikace matematické teorie dislokací na problém trhliny v blízkosti bi-materiálvého rozhraní
Padělek, Petr ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problémem stanovení součinitele intenzity napětí trhliny konečné délky v blízkosti bi-materiálového rozhraní metodou spojitě rozložených dislokací. Práce je rozdělena do několika částí. První část je teoretická a obsahuje základní pojmy lomové mechaniky, chování trhliny na bi-materiálovém rozhraní, stanovení singulární integrální rovnice metodou spojitě rozložených dislokací s využitím Buecknerova principu a komplexních potenciálů a následné stanovení součinitele intenzity napětí. Druhá část je aplikace teorie na konkrétní konfiguraci trhliny konečné délky vůči bi-materiálovému rozhraní a ve třetí části je provedeno řešení této úlohy pro různé konfigurace bi-materiálu metodou spojitě rozložených dislokací a srovnání s výsledky získanými pomocí metody konečných prvků (MKP).
|
|
|
Šíření trhliny v přímých prizmatických prutech
Meňhert, Samuel ; Hrstka, Miroslav (oponent) ; Profant, Tomáš (vedoucí práce)
Táto práca sa venuje sumarizácii poznatkov o lomovej mechanike , predovšetkým metódam na stanovenie súčiniteľov intenzity napätia, ktoré sú dôležitou súčasťou určenia chovania trhlín v inžinierskej praxi. Cieľom tejto práce bude zoznámenie sa s tzv. Kienzlerovou hypotézou, v ktorej je súčiniteľ intenzity napätia vyjadrený pomocou hnacej sily trhliny a známych vnútorných účinkov v mieste porušenia priečneho prierezu a porovnanie s klasickou metódou tzv. K-koncepciou, kde je súčiniteľ intenzity napätia vyjadrený pomocou nekonečných rozvojov.
|
host ::
RSS.