|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Aplikace Peanova a Sardova jádra na chybový člen kvadraturní a kubaturní formule
Valešová, Petra ; Zítko, Jan (oponent) ; Kofroň, Josef (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme vyjádření chyb kvadraturních a kubaturních formulací pomocí Peanova a Sardova jádra. Nejprve je definováno Peanovo jádro kvadraturní formule a jeho zobecnění, obojí je ukázáno na příkladech. Následně je využito Peanova jádra i jeho zobecnění k nalezení optimální kvadraturní formule v Nikolského smyslu. Dále jsou definována Sardova jádra kubaturní formule na čtverci a krychli. Pro oba případy je podrobně popsána konstrukce Rombergovy kubaturní formule a jejích Sardových jader. Následně je využito Sardových jader lichoběžníkového pravidla a Rombergovy kubaturní formule k odhadům chybových členů těchto kubatur.
|
|
| |
|
|
Kvadraturní a kubaturní formule pro funkce s vysokou oscilací
Gregor, Luděk ; Najzar, Karel (oponent) ; Kofroň, Josef (vedoucí práce)
V předložené práci studujeme metody aproximující hodnotu určitého integrálu funkcí s vysokou oscilací. Využíváme v praxi obvyklého tvaru zkoumaných funkcí, vyskytující se například u Fourierovových řad a Fourierova integrálu, kde je integrována funkce součinem rychle oscilující a obecně neoscilující funkce. Přirozenou cestou je aprosimace neoscilující funkce tak, abychom dostali součin funkcí, jež je snadno analyticky integrovatelný. Typickou volbou jsou funkce, které jsou spojité a po částech polynomiální. Dále je možné aplikovat Möbiův inverzní vzorec na Poissonovu sumační formuli. Zmiňujeme metody využívající teorii ortogonálních polynomů. Pro dvojný integrál s jedním nedegenerovaným stacionárním bodem využíváme asymptotického rozvoje.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.