|
|
A posteriori error estimates for numerical solution of convection-difusion problems
Šebestová, Ivana ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Sváček, Petr (oponent) ; Brandts, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá několika aspekty aposteriorních odhadů chyby pro lineární problémy. V první části je odvozen odhad chyby pro rovnici vedení tepla diskretizovanou zpětnou Eulerovou metodou v čase a nespojitou Galerkinovou metodou v prostoru. V druhé části je odvozen garantovaný a lokálně efektivní odhad chyby zahrnující algebraickou chybu pro Poissonovu rovnici diskretizovanou nespojitou Galerki- novou metodou. Technika je založena na rekonstrukci toku, přičemž jsou uvažovány sítě s visícími uzly a proměnným polynomiálním stupněm. Je navržena adaptivní strategie spojující adaptivní zjemňování sítě a zastavovací kritéria pro iterační algebraické řešiče. V poslední části je představena metoda pro výpočet zaručeného odhadu nejmenšího vlastního čísla symetrických lineárních eliptických diferenciálních operátorů. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice
Šebestová, Ivana
Název práce: A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice Autor: Ivana Šebestová Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Dolejší Vít, Ph.D., DSc. e-mail vedoucího: dolejsi@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V práci se zabýváme a posteriorními odhady chyby nespojité Galerki- novy metody pro difusní problémy. Práce má dvě hlavní části. První popisuje různé přístupy, které vedou k získání a posteriorního odhadu pro Poissonovu rovnici se smíšenými okrajovými podmínkami. Druhá část je věnovaná rovnici vedení tepla diskretizované zpětnou Eulerovou metodou v čase. Odvozujeme indikátor chyby, který dává horní odhad. Klíčová slova: nespojitá Galerkinova metoda, a posteriorní odhady chyby, Helmholtzův rozklad, Galerkinovská ortogonalita, princip duality
|
|
|
A posteriori error estimates for numerical solution of convection-difusion problems
Šebestová, Ivana ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Sváček, Petr (oponent) ; Brandts, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá několika aspekty aposteriorních odhadů chyby pro lineární problémy. V první části je odvozen odhad chyby pro rovnici vedení tepla diskretizovanou zpětnou Eulerovou metodou v čase a nespojitou Galerkinovou metodou v prostoru. V druhé části je odvozen garantovaný a lokálně efektivní odhad chyby zahrnující algebraickou chybu pro Poissonovu rovnici diskretizovanou nespojitou Galerki- novou metodou. Technika je založena na rekonstrukci toku, přičemž jsou uvažovány sítě s visícími uzly a proměnným polynomiálním stupněm. Je navržena adaptivní strategie spojující adaptivní zjemňování sítě a zastavovací kritéria pro iterační algebraické řešiče. V poslední části je představena metoda pro výpočet zaručeného odhadu nejmenšího vlastního čísla symetrických lineárních eliptických diferenciálních operátorů. 1
|
|
|
A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice
Šebestová, Ivana
Název práce: A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice Autor: Ivana Šebestová Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Dolejší Vít, Ph.D., DSc. e-mail vedoucího: dolejsi@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V práci se zabýváme a posteriorními odhady chyby nespojité Galerki- novy metody pro difusní problémy. Práce má dvě hlavní části. První popisuje různé přístupy, které vedou k získání a posteriorního odhadu pro Poissonovu rovnici se smíšenými okrajovými podmínkami. Druhá část je věnovaná rovnici vedení tepla diskretizované zpětnou Eulerovou metodou v čase. Odvozujeme indikátor chyby, který dává horní odhad. Klíčová slova: nespojitá Galerkinova metoda, a posteriorní odhady chyby, Helmholtzův rozklad, Galerkinovská ortogonalita, princip duality
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.