|
| |
|
|
Ito formula and its applications
Till, Alexander ; Haman, Jiří (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Názov práce: Itôova formule a její aplikace Autor: Alexander Till Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: Mgr. Jiří Haman e-mail vedúceho: j.haman@seznam.cz Abstrakt: Bakalárská práca obsahuje základné poznatky stochastickej analýzy, a to definíciu a vlastnosti stochastického integrálu s integrátorom Wienerovým procesom, definíciu stochastického integrálu s integrátorom Itôovým procesom, Itôovu formulou pre funkciu času a Wienerovho procesu, Itôovu formulou pre funkciu času a Itôovho procesu. V závere práce sú tieto znalosti využité pri riešení niektorých úloh. Klíčová slova: Wienerov proces, Stochastický integrál, Itôova formula 1
|
|
| |
|
|
Ito formula and its applications
Till, Alexander ; Haman, Jiří (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Názov práce: Itôova formule a její aplikace Autor: Alexander Till Katedra (ústav): Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: Mgr. Jiří Haman e-mail vedúceho: j.haman@seznam.cz Abstrakt: Bakalárská práca obsahuje základné poznatky stochastickej analýzy, a to definíciu a vlastnosti stochastického integrálu s integrátorom Wienerovým procesom, definíciu stochastického integrálu s integrátorom Itôovým procesom, Itôovu formulou pre funkciu času a Wienerovho procesu, Itôovu formulou pre funkciu času a Itôovho procesu. V závere práce sú tieto znalosti využité pri riešení niektorých úloh. Klíčová slova: Wienerov proces, Stochastický integrál, Itôova formula 1
|
|
|
Paradoxes in Probability Theory
Rušin, Ján ; Haman, Jiří (vedoucí práce) ; Dostál, Petr (oponent)
Táto bakalárska práca sa zaoberá prehl'adom a popisom vybraných pa- radoxov z teórie pravdepodobnosti. Menovite uvedieme paradox Montyho Halla, Bertrandov paradox a Petrohradský paradox. Čitatel' je v každej kapitole najprv oboznámený so zadaním paradoxu a s jeho podstatou. Potom je k uvedenému paradoxu predvedených niekol'ko prístupov k jeho riešeniu. V pôvodnom zadaní Monty Hallovho paradoxu existuje len jedno riešenie, ku ktorému nás privedú dva rôzne postupy. Tento paradox doplníme tiež jednoduchými modifikáciami. Zada- nie Bertrandovho paradoxu je vo svojej podstate nejednoznačné, čo ukážeme na štyroch vybraných prístupoch. Podobná situácia sa vyskytne aj v Petrohradskom paradoxe, ktorý vyriešime tromi vybranými prístupmi. 1
|
|
|
Martingale measures and pricing of financial derivatives
Melicherčík, Martin ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Haman, Jiří (oponent)
Název práce: Martingalové míry a oceňování finančních derivátů Autor: Martin Melicherčík Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Petr Dostál, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci je spísaná teoria vedúca k stanovovaniu spravodlivých cien fi- nančných derivátov. Spravodlivé oceňovanie je založené na princípe rovnováhy, čo znamená, že žiadna strana nemá vopred väčšiu šancu na úspech ako iná. Práve kvôli tejto vlastnosti sú v práci ako hlavný nástroj oceňovania použité martinga- lové miery, ktoré rešpektujú tento stav vyváženosti. Náhodné procesy si z pohľadu svojich martingalových mier zachovávajú v čase konštantnú očakávanú hodnotu, a teda nemôžme nikdy vopred očakávať ich vychýlenie na jednu alebo druhú stra- nu. Okrem základov teórie martingalov tvorí dôležitú časť aj Douglasova veta, ktorá nám odpovedá na otázku za akých podmienok, by sme teoreticky moh- li oceniť dokonca aj ľubovolný finančný derivát. V posledných častiach je aj na konkrétnych príkladoch ukázané, ako by sa dala spravodlivá cena určiť. Klíčová slova: martingal, oceňovanie pomocou martingalov, Douglasova veta, pre- dikovateľný proces 1
|
|
| |
|
|
Aplikace náhodných procesů ve financích
Haman, Jiří ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Dostál, Petr (oponent)
In this thesis we consider a stochastic volatility model based on non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process (see also Barndor -Nielsen and Shephard [1]) where the logarithm of an asset price is the solution of a stochastic di erential equation without drift. The volatility component is modelled as a stationary, latent Ornstein-Uhlenbeck process, driven by a non-Gaussian Lévy process. We perform Bayesian inference for model parameters by means of Markov chain Monte Carlo algorithm based on data augmentation. The algorithm corresponds to a standard hierarchical parametrization of the model. The aim of this thesis is to express the unobserved stochastic volatility process for observed asset price. The algorithm is applied to the simulated and real asset price where real asset price is US dollar (USD) - Pound sterling (GBP) exchange rate.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.