|
|
Invariantní míry pro dissipativní stochastické diferenciální rovnice
Lavička, Karel ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky.
|
|
| |
|
|
Invariantní míry pro dissipativní stochastické diferenciální rovnice
Lavička, Karel
Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky.
|
|
|
Algoritmy barvení grafů v úlohách rozvrhování za náhody
Hájek, Štěpán ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Lavička, Karel (oponent)
Diplomová práce se věnuje optimalizačním problémům, které vznikají při rozvrhování prací s pevnými intervaly výkonu za náhody, které jsou repre- zentovány náhodným zpožděním prací. Tyto problémy je možné řešit po- mocí úlohy barvení grafu s náhodnými hranami a lze je zformulovat pomocí celočíselného lineárního, kvadratického nebo stochastického programování. V diplomové práci je navržena nová celočíselná lineární formulace a za určitých předpokladů je dokázána její ekvivalence se stochastickou formulací, ve které se hledá rozvržení maximalizující pravděpodobnost přípustnosti. Navrhovaná formulace je dále v práci modifikována tak, aby lépe odpovídala reálným situacím. Součástí diplomové práce je numerická studie, ve které jsou po- rovnány popsané formulace z hlediska výpočetního času při řešení rozvrho- vací úlohy. Ukazuje se, že s pomocí navrhované formulace jsme schopni vyřešit úlohy podstatně rychleji než s využitím ostatních formulací. 1
|
|
|
Invariantní míry pro dissipativní stochastické diferenciální rovnice
Lavička, Karel
Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky.
|
|
|
Invariantní míry pro dissipativní stochastické diferenciální rovnice
Lavička, Karel ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Hlavním tématem je formulace a nový zjednodušený důkaz Sunyachovy věty, která poskytuje postaču- jící podmínky pro existenci a jednoznačnost invariantní míry markovského jádra na úplném separabilním metrickém prostoru s borelovskou σ-algebrou. Při silné fellerovskosti je původní slabá konvergence získaná ze Sunyachovy věty zesílena na konvergenci v totální variaci. Dále jsou formulovány podmínky na geo- metrickou rychlost této konvergence. Další oblastí je popis silné fellerovskosti, její charakterizace pomocí absolutní měřitelnosti a stejnoměrné integrovatelnosti a některé jiné postačující podmínky.
|
|
| |
host ::
RSS.