|
|
Quantum thermodynamics
Sedlák, Oldřich ; Holubec, Viktor (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Kvantová koherence se považuje za jednu z cest vedoucích ke zlepšení kvan- tových technologií. Tato práce analyzuje model kvantového tepelného motoru inspirovaného Dorfmanem a spol. (PNAS svazek 110 č. 8) za použití stan- dardní markovovské kvantové optické mistrovské rovnice v Lindbladově formě. Stacionární koherence v tomto modelu vzniká na dvou degenerovaných energet- ických hladinách a její vliv je výrazný při shodném natočení odpovídajících dipólových momentů přechodů. Při maximálním natočení je proud ve sta- cionárním stavu vysoce závislý na relativní fázi a jeví známky kvantové in- terference. Numerické výpočty naznačují možné zvýšení proudu nad klasickou limitu. 1
|
|
|
Brownian motion in logarithmic potential
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme dobou prvního dosážení Brownovské částice difundující pod vlivem logaritmického potenciálového pole U(x, t) = g(t) log(x). Hlavní část této práce je věnována případu potenciálu s časově závislou amplitudou g(t). Pro získání odpovídající pravděpodobnosti přežití je potřeba vyřešit Fokker-Planckovu rovnici. Její analytické řešení pro časově závislý po- tenciál je ovšem dosud neznámé. V této práci navrhujeme jednoduchý asymptotický přístup, který poskytuje dlouhočasové chování pravděpodobnosti přežití a momenty polohy částice. Pravděpo- dobnost přežití vykazuje různorodé chování pro různé funkce g(t). Rozlišujeme tři režimy asympto- tického chování: regulární režim, marginální režim a režim zesílené absorpce. Také řešíme otázku, jak se budou odvozené vlastnosti prvního dosažení pro Brownův pohyb měnit, když se absorpční hranice nenachází přímo v počátku. 1
|
|
|
Thermodynamika systému interagujících brownovských částic
Herčík, Michal ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Obsahem práce je studium prostorově omezené jednodimenzionální difuze souboru částic s interakcí typu tuhých koulí v časově proměnném potenciálu. Role pořádkových statistik při řešení dynamiky částic. Aplikace poruchové teorie na Fokker-Planckovu rovnici pro kombinovaný stochastický proces pro polohu a práci. Analytický výpočet prvních a druhých momentů práce pomocí momentů souřadnic, studium jejich symetrie. Výpočet korelačního koeficientu pro práci pro soubor částic. Srovnání s výsledky získanými pomocí počítačových simulací trajektorií a následným statistickým zpracováním. Stanovení marginálních hustot pravděpodobnosti pro práci vykonanou vnějšími silami na levou a pravou částici a stanovení simultánní hustoty pravděpodobnosti pro práci v souboru dvou částic pomocí simulací. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Theoretical description of unequilibrium energy transformation processes on the level of molecular structures
Holubec, Viktor ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Netočný, Karel (oponent) ; Maass, Philipp (oponent)
Název práce: Teoretický popis nerovnovážných procesů transformace energie na úrovni molekulárních struktur Autor: Viktor Holubec Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Práce je věnována termodynamice mezoskopických systémů, které jsou vystaveny časově závislým vnějším silám. Systémů tak malých, že neplatí termodynamická limita a explicitně se vyjevuje pravděpodobnostní charakter druhého termody- namického zákona. Tepelné síly jsou srovnatelné s ostatními silami působícími na systém a musí být tedy explicitně zahrnuty ve výchozí pohybové rovnici. Pro diskrétní systémy je pohybovou rovnicí mistrovská rovnice, pro spojité systémy Fokker-Planckova rovnice. V první části práce studujeme dynamiku a energetiku mezoskopických systémů v průběhu nerovnovážných izotermických procesů. Vzh- ledem k stochastickému charakteru dynamiky je náhodnou veličinou i práce ko- naná na systému vnějšími silami. Pro několik modelových systémů odvozujeme přesný analytický tvar hustoty pravděpodobnosti pro práci. Explicitní formule jsou důležité zejména s ohledem na analýzu experimentálních dat při současném využití nedávno...
|
|
|
Samoorganizace a optické vlastnosti malých molekulárních agregátů
Sláma, Vladislav ; Mančal, Tomáš (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá popisem agregace karotenoidů ve vodných roztocích. Jsou zde analyzovány hlavní interakce podílející se na agregaci a na základě tohoto je představen efektivní způsob popisu agregace karotenoidů, který vede ke značnému urychlení výpočtů. Dále jsou zde vypracovány dvě metody výpočtu pravděpodobnostní distribuce konfigurací karotenoidů v roztocích, s různými koncentracemi vody, a diskutovány jejich přednosti a nedostatky. Z těchto distribucí byly vypočteny absorpční spektra a porovnány s experimentálně naměřenými. Je také diskutován vliv vody na formování různých druhů agregátu a její vliv na tvar absorpčních spekter. Výsledky práce budou sloužit jako základ pro další přesnější metody popisu agregace, které budou zahrnovat i efekty slabších interakcí mezi karotenoidy.
|
|
|
Stochastická dynamika bublin v DNA
Kaiser, Vojtěch ; Novotný, Tomáš (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika bublin v DNA Autor: Bc. Vojtěch Kaiser Katedra: Katedra fyziky kondenzovaných látek Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D., Katedra fyziky kondenzovaných látek Abstrakt: Bubliny v DNA jsou místa, kde se vlivem tepelných či torsních vlivů otevírá dvojšroubovice DNA. Tyto bubliny jsou považovány za důležité pro termodynamiku DNA [56] a biologické procesy s DNA spojené [23,40,43,49]. V článcích [38, 39] byla řešena stochastická dynamika bublin v DNA na zá- kladě Polandova-Scheragova modelu a získány analytické výsledky při tep- lotě denaturace DNA a pro asymptotiku dlouhých časů, zvláště pro hustotu pravděpodobnosti času setkání konců bubliny. V této práci navazujeme na tyto výsledky a počítáme celkový tvar této hustoty pravděpodobností s vy- užitím numerické inverse analytických vztahů v Laplacově obraze. Dále po- čítáme hustotu pravděpodobnosti místa setkání konců bubliny. Odpovídající výsledky jsou numericky spočteny v případě molekul DNA konečné délky. Zachycování bubliny v oblastech bohatých na AT páry je modelováno jako subdifusivní systém dle článku [42] a jsou počítány stejné veličiny jako pro difusivní model. V závěru diskutujeme tyto výsledky a možnost jejich experi- mentálního ověření. Klíčová slova: bubliny v DNA,...
|
|
|
Noise-induced transitions in nonlinear dynamics of stochastic systems.
Humplík, Jan ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Šomvársky, Ján (oponent)
V této bakalářské práci se soustředíme na studium jednodimenzionální difúze v náhodném potenciálu, který je dán dichotomickým šumem s obecnými parametry. V [5] bylo ukázáno, že tento problém má velmi blízko studiu stochastické Riccatiho rovnice. Ve stejném článku bylo nalezeno řešení pro difúzi na polopřímce za pomoci Chapman-Kolmogorovy rovnice. Abychom jsme se přiblížili k řešení i pro konečný interval, přistoupíme k tomuto problému za pomoci metody Carlemanovy linearizace. Odvodíme vztah pro momenty řešení Riccatiho rovnice v Laplacovském obrazu, který má tvar maticového elementu matice nekonečné dimenze. Tento maticový element se pokusíme vypočíst v limitě difúze na polopřímce a v limitě nekonečného času, ale zjistíme, že výsledek se neshoduje s předpovědí numerické simulace. Dále se zabýváme numerickou simulací Riccatiho rovnice za pomoci metody Monte Carlo. Správnost simulací je ověřena srovnáním s analytickými výsledky získaných pomocí Chapman-Kolmogorovy rovnice.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.