|
|
Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy
Pospíšil, David ; Žemlička, Jan (oponent) ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce)
Nechť je R komutativní 1-Gorensteinův okruh. Hlavním výsledkem této práce je charakterizace všech vychylujících a kovychylujících modulů nad R, až na ekvivalenci, jsou charakterizovány podmnožinami množiny všech prvoideálů výšky jedna. Přesněji, každý vychylující (kovychylující) R-modul je ekvivalentní nějakému Bassovu vychylujícímu (kovychylujícímu) modulu. Tato charakterizace byla známa ve speciálním případě Dedekindových oborů integrity, v kapitole 4 je uveden nový a jednodušší důkaz tohoto faktu. Důakz hlavního výsledku je proveden v kapitole 5 a kapitola 6 zahrnuje kovychylující případ. V kapitole 4 je ještě uveden důkaz nepříliš známého faktu, že konečně gnerované vychylující moduly nad komutativními okruhy jsou projektivní.
|
|
| |
|
| |
|
|
Abelovsky regulární okruhy
Vejnar, Benjamin ; Růžička, Pavel (oponent) ; Žemlička, Jan (vedoucí práce)
Na/ev praco: Abelovsky regularni okruhy Autor: Benjamin Vejnar Katedra (listav): Katedra algebry VcdoLici bakalafske prace: Mgr. Jan 2emlicka, Ph.D. E-mail vedouctho: Jan.Zcmlicka&mJJ. cuni.cz Abstrakt: V pfcdloxene praci studujeme aritmeticke a strukturni vlastnosti abelovsky regularnich okruhu, tedy okruhu, jcjichx ka/xly levy i pravy konecne generova.ny ideal jo generovan idempotentnim prvkem, klery Ic/i v centra danoho okruhu. Napfiklad ka/,dy Boohmv okruh je abelovsky regularni. Venujume ye podininkam, ktere uplne diarakterizuji tn'du abelovsky regu- larnieli okruhu, jako napfiklad silna regularita. Vsimame si souvislosti mexi Booleovou algebrou vsch centralnich idempo1,entu daneho okruhu a hlavnimi idealy. Dale popiHUJeme topologit na nmo/ine visecli prvoidealu a avcdoniujeine si, '/e splyva s Lo])ologii ultrafiltrii na Booleove algebre idciiipotontd. Klicova slova: okruhy, idempoteiitni prvky, silne regularni okruhy Title: Abelian regular rings Author: Benjamin Vejnar Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Jan Zemlieka, Ph.D. Supervisor's e-mail address: Jan.Zc:ttilicka((})'niff.cu'iii.cz Abstract: In the present work we study arithmetic and structural properties of abelian regular' rings. This means rings whose every left and right finitely generated ideal is generated by an idempotent...
|
|
|
Tiliting modules of finite type
Šaroch, Jan ; Žemlička, Jan (oponent) ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá studiem vlastností kotorzních párů v kategorii modulů; zejména nás zajímají podmínky, za nichž je daný kotorzní pár úplný či dokonce konečného typu. Metody dekonstrukce kotorzních párů, které při našem zkoumání rozvineme, posléze využijeme k důkazu tvrzení vychylující modul je konečného typu. Ukážeme také souvislost prezentované problematiky s tzv. teleskopickou hypotézou.
|
|
|
Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy
Straka, Milan ; Stanovský, David (oponent) ; Žemlička, Jan (vedoucí práce)
Nazcv prace: Faktorizace polynoinu nad konccnynii telesy Autor: Milan Straka Katcdra (ustav): Katcdra algebry Vedouci bakalarske prace: Mgr. Jan Zcmlicka, Ph.D. E-mail vedouciho: Jan.Zemlicka((hnff. cuni.cz Abstrakt: Cilem prace je prozkoumat problem rozkladu polynomn nad konecnym telc- scm na soucin ircducibilnich polynoinu. PopHanim nekolika algoritmu hledaji- cich tento rozklad se ukaze, ze tento problem je vzdy fcsitclny v polynornialnim case vzhleclem kc stupni polynomu a poctu prvku konecneho telcsa. U jeduoho z algoritnm je po])sana implenientace s vclnii clobrou asymptotic- kou casovou slozito.sti O(nLylD log c/}, kdc i\. jc stupen rozkladaneho polynuinn nad telesem « q prvky. Program pouzivajiei jcdnodnssi, ale prakticky rychlcjsi variantu tohoto algoritnm jc soucasti ])racc. Klicova slova: faktorizace, kouecna telesa, polynoniy, algoritmns Title: Factoring polynomials over finite fields Author: Milan Straka Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Jan Zemlicka, Ph.D. Supervisor's e-mail address: Jan. Zcirilicka@mJJ.cum.cz Abstract: The goal of this work is to present the problem of the decomposition of a polyno- mial over a finite field into a product of irreducible polynomials. By describing algorithms solving this problem, we show that the decomposition can always be found in...
|
|
|
Testování identit
Polach, František ; Žemlička, Jan (oponent) ; Stanovský, David (vedoucí práce)
Nazev prace: Testovdni identit Autor: FrantiSek Polnch Katedra (ustav): Katedra algebry Vedouci bakalafske prace: RNDr. David Stanovsky, Ph.D. e-mail vedouciho: stanovsk@karlin.mff.citni.cz Abstrakt: Na overeni, zda dana identita (napf. komlttativita, asociativita, apod.) plati v dane algebre (grupe, okrului,...), existuje ocividny algoritmtts, ktery ma exponencidlni slozitost vzh- ledem kdelce zadane identity (profixm'algebru)- Neni tezke nahlednout, ze tento problemje pro libovolnou algebra v I ride co-NP a ze existuji algebry, pro ktere je co-NP-uplny. Na druhou stranu, pro mnoho algeber (napr. pro abelovske grupy) existitje algoritmus polynomidlni. Ex- istuje mezindrodni projekt, jehoz cilein je charakterizovat ty algebry, pro ktere je tento prob- lem pollfnomidlni, rcsp. co-NP-iiplny. Cflem tcto prdceje shrnout nektere zndme vysledky o grupdch a okruzich. Konkretne ukdzeme polynomidlni algoritmy pro testovdni identit v nilpo- tentnich i dihedrdlnfch grupdch a nilpotentnich okruzich, a dokdzeme co-NP-iiplnost testovdni identit v nenilpotcntnfch okruzich. Klicova slova: testovdni identit, slozitost, grupy, okruhy Title: Identity checking Author: Franlisek Polach Department: Department of Algebra Supervisor: RNDr. David Stanovsky, Ph.D. Supervisor's e-mail address: stanovsk@karlin.inff.cuni.cz Abstract:...
|
|
| |
|
|
Metodika pro vizualizaci vnitřní struktury malířského díla s využitím nových metod na bázi rentgenového záření
Hradilová, Janka ; Hradil, David ; Trmalová, Olga ; Žemlička, Jan
Tato metodika se zabývá zapojením nově testovaných a nově vyvíjených metod umožňujících zobrazení vnitřní struktury díla do restaurátorského průzkumu, omezuje se však pouze na metody využívající rentgenové záření – rtg. radiografii (XRR) a rtg. fluorescenci (XRF). Velmi široká oblast metod využívajících infračervené záření zůstává námětem dalšího systematického výzkumu. Metodika je členěna do tří částí. V té prvé je monitorován a zhodnocen současný stav poznání v celém oboru zobrazovacích technik (tj. optických i radiografických) a popsána míra zapojení těchto stávajících možností do praktického restaurátorského průzkumu malířských děl. V druhé části je popsáno testování radiografických zařízení s pixelovými detektory nově vyvinutých v rámci projektu NAKI DF12P01OVV048 a zhodnocen jejich přínos pro praktický průzkum techniky malby vyplývající s mimořádného prostorového rozlišení, materiálové citlivosti a mobility. Metodika se přitom zaměřuje na praktické aspekty použití a interpretace spíše než na technické parametry a obsluhu jednotlivých zařízení. Ve třetí části je metodika doplněna testováním rentgen-fluorescenčního velkoplošného skeneru (MA-XRF), který představuje soudobou špičku v neinvazívních analytických technikách.
Plný text:  PDF; PDF
|
|
|
Moderní informační infrastruktura organizace - na konkrétním případě
Žemlička, Jan ; Kubešová, Vlasta (vedoucí práce) ; Slabý, Jiří (oponent)
Diplomová práce se zabývá problematikovu budování informační infrastruktury organizace. V první, teoretické, části se zabývá obecně pojmem informace, jejími atributy, významem a účelem, který přestavuje pro současné podniky jeden z klíčových faktorů úspěchu. V druhé, praktické, části naznačuje na konkrétním případě možnosti budování informační infrastruktury na platformě produktů společnosti SAP, s ohledem na organizační a uživatelské požadavky.
|
host ::
RSS.