|
| |
|
|
Funkcionální rovnice
Konopecký, František ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Černý, Robert (oponent)
Nazev pracc: Funkcionalni rovnice Autor: Frantisck Konopccky Katedra (ustav): Katcdra matcmaticke analyzy Vedouci bakalafske pracc: RNDr. Stanislav Hcncl, Ph.D. e-mail vedouciho: hencK(.i)karlni.mrT.cmri.cz Abstrakt: V pfcdlozcnc praci ye zabyvame mctodami fcscni funkcionalnich rovnic, triky, kterc fescni usnadnuji, vlastnostmi funkci, kterc pfi fescni pomahaji a myslenkovymi po- stupy pfi samotnem fescni. Nejprve za/Jvame pojem a praci s funkcionalni rovnici. Pote vysvetlnjeme dvc hlavni inetody - Substitucni-A Cauchyova. Naslcduji diilczite vlastnosti fnnkci a po nich ka]>itola o castych chybach pfi foscni. Ko konci se venujcme Cauchyove rovnici z vice stran a naslednje nckolik fesenych i nofcsenych pfikladu. Klicova slova: Fnnkcc, funkcionalni rovnice. Title: Functional Equations Author: Frantisek Konopccky Department; Department of Mathematical Analysis Supervisor: RNDr. Stanislav Hcncl, Ph.D. Supervisor's e-mail address: hencK(fikarlin.mfi.cnui.cz Abstract: In this thesis we study methods of solving strategies of functional equations, tricks, which make solving easier, special function properties, that help in solution and also ideas in solution itself. Firstly we get closer to term functional equation and show how to work with it. Then we explain two main methods Substitution method and Cauchy's...
|
|
|
Biologie buněk neurální lišty ve vztahu ke kraniofaciální diversitě obratlovců
Štundl, Jan ; Černý, Robert (vedoucí práce) ; Němec, Pavel (oponent)
Neurální lišta je extenzivně migrující populace buněk, která vzniká během raného vývoje embrya obratlovců v průběhu neurulace. Poskytuje obrovskou škálu různých buněčných typů, které vytvářejí nové tkáně, jenž se vyskytují pouze u obratlovců. Buňky neurální lišty se spolu s mesodermem podílejí (mj.) na tvorbě hlavy obratlovců, která je chápána jako jedna z nejdůležitějších inovací v evoluci obratlovců. Neurální lišta je často viděna jako klíčový faktor zapříčiňující obrovskou kraniofaciální diversitu. Hlavním cílem této práce bylo seznámit se s populací buněk neurální lišty a porozumět její důležitosti v evoluci obratlovců a především při tvorbě kraniofaciální diversity.
|
|
| |
|
| |
|
|
Nekonečné součiny
Kudrnáč, Vojtěch ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Černý, Robert (oponent)
Tato práce poskytuje stručný náhled do základů teorie konvergence nekonečných součinů reálných, případně komplexních posloupností. Dále se zabývá především možnostmi rozvinutí některých vybraných funkcí do tvaru nekonečného součinu a důsledky a využitím znalosti těchto zápisů. Účelem práce není dokázat obecně existenci nekonečného součinu pro funkce s určitými vlastnostmi, ale spíše odvodit konkrétní vzorce a dokázat jejich platnost. Z elementárních funkcí je věnována pozornost funkcím odvozeným z exponenciály, obzvláště pak funkci sinus, z neelementárních pak funkcím gama a zeta. Text by měl být srozumitelný i pro člověka, který se s nekonečnými součiny dosud nesetkal.
|
|
| |
|
|
Vývojová morfogeneze příchytných žláz a orgánů u nižších obratlovců
Minařík, Martin ; Černý, Robert (vedoucí práce) ; Buchtová, Marcela (oponent)
Adhezivní orgány jsou mezi larvami obratlovců široce rozšířenými strukturami. Larvám umožňují přichycení k substrátu a tím prodloužení času nutného na vývoj úst či pohybového aparátu. Známy jsou také obdobné struktury u sumek, vršenek a dokonce u kopinatce. Nabízí se tedy myšlenka, že přítomnost určitého typu adhezivní žlázy by mohla být charakteristikou ancestrálního stavu larev strunatců. Zatímco však u většiny druhů jsou tyto žlázy odvozeny od ektodermu, u bichira, zástupce bazální skupiny paprskoploutvých ryb, byl již na počátku 20. století popsán jejich entodermální původ. Původní studie však od té doby téměř upadla v zapomnění a ani recentní práce na toto téma nepřicházejí s novými poznatky. Kvůli zásadnímu přínosu studia entodermálního adhezivního orgánu bichira pro pochopení vztahu mezi tímto typem struktur u strunatců obecně, jsem se rozhodl na tento problém zaměřit. Pro získání vhodných komparativních dat byla do této studie zahrnuta také embrya drápatky, piskoře a žebrovníka. Kombinací imunohistochemických a histologických technik byl prokázán entodermální původ cementových orgánů bichira a detailně popsána jejich morfogeneze. Výsledky také naznačují, že přes odlišný původ se orgány bichira vyvíjejí v podobném tkáňovém kontextu jako cementová žláza drápatky. Také je však evidentní, že jejich...
|
|
|
Modely predikce defaultu klienta
Hezoučká, Šárka ; Černý, Rostislav (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Cílem této práce je zkoumat možné zlepšení predikční síly skóringových modelů pro spotřebitelské úvěry použitím strukturálních modelů pro odhad budoucího vývoje výše skóre. Tyto modely v sobě nesou informaci o minulém vývoji behav- iorálního skóre prostřednictvím parametrů, které zohledňují citlivost pravděpodob- nosti defaultu klienta na jednotlivé tržní i životní změny. Tyto parametry jsou odhadovány Markov Chain Monte Carlo metodami na základě minulého vývoje. Celkem je na reálná data aplikováno osm typů strukturálních modelů s různými typy parametrů. Míra schopnosti diverzifikace jednotlivých modelů je porovnávána pomocí Giniho koeficientu jak mezi sebou tak i se stávajícím skóringovým mod- elem úvěrové instituce, které přísluší podkladová data. 1
|
|
|
Věta o horském sedle a její aplikace
Příhoda, Vojtěch ; Černý, Robert (vedoucí práce) ; Vlasák, Václav (oponent)
Cílem této práce je formulovat a dokázat Větu o horském sedle a ukázat příklady její aplikace tak, aby student třetího ročníku matematiky nebo fy- ziky, jenž absolvoval alespoň úvodní kurs funkcionální analýzy, byl schopen práci porozumět. D·kaz Věty o horském sedle provedeme s pomocí Ekelan- dova variačního principu, který si rovněž formulujeme a dokážeme. Následně si ukážeme dva příklady její aplikace na d·kaz existence netriviálního sla- bého řešení eliptické parciální diferenciální rovnice obsahující nelinearitu se subkritickým r·stem. 1
|
host ::
RSS.