|
| |
|
|
Křivky s konstantní šířkou
Němec, Miroslav ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Název práce: Křivky s konstantní šířkou Autor: Miroslav Němec Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Antonín Slavík, Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: V této práci se čtenář postupně seznámí s pojmem šířka křivky a následně s křivkami, které mají stejnou šířku ve všech směrech. Jelikož některé z~těchto křivek lze zkonstruovat pomocí jednoduchých konstrukcí pravítkem a~kružítkem, zaměřujeme se v práci hlavně na tuto skupinu křivek. Kapitoly předvádějící zavedení a měření šířky spolu s popisem konstrukcí křivek složených z kružnicových oblouků jsou vhodné i pro středoškolskou výuku. Stručně se též zmiňujeme i o dalších příbuzných tématech, jako jsou např. tělesa s konstantní šířkou. Klíčová slova: Šířka křivky, konstantní šířka, konstrukce, vlastnosti
|
|
|
Limity a L'Hospitalovo pravidlo
Ranšová, Kateřina ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Limity a l'Hospitalovo pravidlo Autor: Kateřina Ranšová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Katedra didaktiky ma- tematiky Abstrakt: Cílem této práce je seznámit čtenáře s pojmem limita funkce a se způ- soby jejího řešení. Hlavní přínos spočívá v didaktickém pojetí a propojení teorie limity s grafickou představou a různými postupy algebraických výpočtů. Text je tvořen osmi kapitolami, které lze myšlenkově rozdělit do dvou částí. První část je věnována vysvětlení pojmu limita funkce. Následně jsou jednotlivé typy limit zadefinovány a pro lepší porozumění je u většiny z nich uveden i konkrétní příklad a grafické znázornění. První část je zakončena jednotnou definicí, která pomocí pojmu okolí shrnuje všechny předcházející typy limit. Druhá část se zabývá zá- kladními postupy výpočtu limit. Čtenář se zde seznamuje také s Taylorovým polynomem a l'Hospitalovým pravidlem, které lze použít jako další způsoby pro výpočet limity funkce. Vyvrcholením této práce je porovnání postupu řešení vý- počtů limit pomocí l'Hospitalova pravidla a Taylorova polynomu. V závěru práce jsou uvedeny některé výhody a nevýhody použití l'Hospitalova pravidla a Taylo- rova polynomu při výpočtech limit. Klíčová slova: limita, Taylorův polynom, l'Hospitalovo pravidlo, výpočet...
|
|
| |
|
|
Poker a pravděpodobnost
Jelínek, Roman ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Název práce: Poker a pravděpodobnost Autor: Roman Jelínek Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Cílem práce je vytvořit historické uvedení do zajímavé karetní hry a především přiblížení jejích matematických aspektů široké veřejnosti. Práce je tvořena didaktickým způsobem s mnohými komentáři k dané teorii. Text je formulován způsobem, aby většina lidí porozuměla popisovaným situacím bez jakýchkoliv matematických základů. Z tohoto důvodu zde nejsou uvedeny žádné složité vzorce a použité jsou důkladně popsány. Práce se zaměřuje především na neprofesionální hráče pokeru, ale také na osoby, které s touto karetní hrou nemají žádné zkušenosti. Klíčová slova: historie pokeru, pravidla pokeru, výherní kombinace, pravděpodobnost výhry
|
|
| |
|
|
Počátky teorie pravděpodobnosti
Marcinčín, Martin ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je shrnutí historického vývoje základních myšlenek teorie pravděpodobnosti spolu s jejich vysvětlením. Popisuje rané systematické úvahy, vznik klasické Laplaceovy, geometrické a statistické definice pravděpodobnosti spolu s rozvojem příslušné teorie, nezávislost, podmíněnou pravděpodobnost a Bayesovu větu. Dále jsou předkládány první zmínky o některých náhodných funkcích spolu s centrální limitní větou. Ukázána jsou alternativní, rovnoměrné diskrétní, binomické, Poissonovo, rovnoměrné spojité, normální a exponenciální rozdělení a historické souvislosti jejich objevu. Teorie je doplněna dobovými a ilustračními příklady. Práce sleduje vývoj základů jednotlivých částí pravděpodobnosti do publikování Kolmogorovy definice v roce 1933. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Bezpečnost magnetické rezonance pro vyšetřovaného pacienta
Staněk, Jakub ; Kašpar, Miroslav (vedoucí práce) ; Daníčková, Kateřina (oponent)
Magnetická rezonance je moderní radiologickou zobrazovací metodou. Umožňuje diagnostikovat patologické změny v lidském těle, aniž by bylo potřeba jakkoliv narušit jeho strukturu. Hlavní předností magnetické rezonance je, že nevyužívá žádné zdraví škodlivé ionizující záření. Protože je NMR poměrně mladou technologií, nebyly zatím zjištěny žádné škodlivé účinky na lidský organismus. Z fyzikálního hlediska ale vznikají potenciální rizika důsledkem interakce biologických struktur a tkání se statickým, gradientovým magnetickým polem a vysokofrekvenčním elektromagnetickým polem. Vlivem vývoje metody dochází k zesilování těchto polí uvnitř přístroje. Diplomová práce se zabývá výzkumem biofyzikálních efektů a potenciálních rizik gradientových magnetických a vysokofrekvenčních elektromagnetických polí využívaných v přístrojích magnetické rezonance. V důsledku interakce těchto polí s biologickými strukturami těl vyšetřovaných pacientů dochází uvnitř jejich těl k tepelné indukci. V diplomové práci je sledována teplota vyšetřovaných částí těl pacientů. Získaná data jsou vyhodnocena pomocí Wilcoxonova neparamatrického testu se simulací Monte Carlo.
|
|
|
Důkazy silného zákona velkých čísel
Odintsov, Kirill ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato práce obsahuje dva různé důkazy Silného zákona velkých čísel i se všemi potřebnými pomocnými větami a lemmaty. První Borelův důkaz je méně obecný, avšak podstatně jednodušší. Druhý důkaz je proveden za použití Kroneckerova lemmatu a Kolmogorov-Khinchinovy věty, která je dokázana přes Kolmogorovu nerovnost. Důkazy jsou dělány velmi podrobně a u čtenáře předpokládají pouze základní znalosti z pravděpodobnosti a teorie míry. Text je provázen četnými příklady a to, jak matematickými tak i příklady z bežného života. Nakonec jsou popsány čtyři důležité matematické aplikace Silného zákonu velkých čísel.
|
|
| |
host ::
RSS.