|
| |
|
|
Časová reverzibilita náhodného procesu
Paclík, Ondřej ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Náhodné procesy lze používat k popisu vývoje reálných systémů v čase. Markovovy řetězce s diskrétním časem jsou náhodné procesy splňují speciální předpoklady, ale i přes to mají spoustu praktických aplikací. Některé řetězce mají tu vlastnost, že nelze roz- poznat, zda jsou pozorovány při obrácení běhu času. Takovým řetězcům říkáme časově reverzibilní. V práci definujeme časově reverzibilní Markovův řetězec s diskrétním časem, ukážeme, jak lze ověřit, zda je daný řetězec časově reverzibilní a uvedeme základní vlast- nosti a příklady časově reverzibilních Markovových řetězců. Zároveň aplikujeme znalosti o časové reverzibilitě na problém hledání stacionárního rozdělení konkrétních Markovových řetězců. 1
|
|
|
Testy nezávislosti pro posloupnost veličin s Poissonovým rozdělením
Jurčo, Tomáš ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Tato práce se zabývá testováním závislosti v časových řadách stejně rozdělených ná- hodných veličin s Poissonovým rozdělením. V úvodní části jsou zadefinovány důležité pojmy a definice, zejména autokorelační funkce, její odhady a INAR(1) model. Dále jsou v práci popsány tři druhy testů nezávislosti - testy založené na odhadech autokorelační funkce, test jednoduchých iterací a testy založené na kontingenčních tabulkách. Popsané testy jsou následně porovnány v simulační studii za platnosti nulové hypotézy nezávislosti a za alternativy modelu INAR(1). 1
|
|
|
Modely rozložených časových zpoždění
Dian, Patrik ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Cílem této práce je sjednocení teorie o modelech se zpožděnými re- gresory a o autoregresním modelu rozložených časových zpoždění, který uvažuje zpožděné hodnoty vysvětlované proměnné a jejich následné aplikace na reálných datech. V práci se také pojednává o vlastnostech jednotlivých modelů. Dynamické modely jsou často využívány pro finanční a ekonomická data kvůli schopnosti za- chycení zpožděných vlivů na vysvětlovanou proměnnou. Příbuzným tématem jsou modely intervenční analýzy, které jsou důležitou aplikací autoregresních modelů. Hlavním cílem intervenční analýzy je zkoumání vnějších zásahů tzv. intervencí na úroveň časové řady a modelování této intervence pomocí indikátorových pro- měnných. Závěrem jsou představené modely aplikovány na dva datové soubory a intervenční analýza je využita ke zkoumání vlivu koronavirové pandemie na vý- voj časové řady. 1
|
|
|
Robustní odhady autokorelační funkce
Lain, Michal ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce)
Autokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
|
|
|
Combining multivariate volatility forecasts in portfolio optimization
Šípka, Stanislav ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Pri riešení finančno-ekonomických problémov je výber najlepšieho modelu vždy výzvou. Ak sa ekonomická situácia nečakane zmení, už po krátkom čase sa aj najlepší model môže ukázať ako nevhodný. Táto práca sa zameriava na zostavenie modelu schopného odhadovať veľké kovariančné matice použitím časovo dynam- ických váh. V úvodnej časti práce je predložená sada viacrozmerných GARCH modelov použitá pri vytváraní kombinovanej predikcie. Následne je predstavená metodika váženia modelov založená na metrikách rizikovo korigovaných výnosov. Keďže je modelovanie týchto vysoko rozmerných úloh často spojené s problémami súvisiacimi s ich dimenzionalitou, metóda odhadu parametrov pomocou zloženej maximálnej vierohodnosti (angl. composite maximum likelihood) je definovaná a porovnaná s klasickým prístupom maximálnej vierohodnosti a jej SVD modifiká- ciou. Výsledné odhady vážených kovariančných matíc sú použité na zostavenie optimálnych portfólií a ich vlastnosti sú porovnané v empirickej štúdii. Práca je ukončená spomenutím problémov a možných zlepšení definovanej investičnej metodológie pri zohľadnení transakčných poplatkov vyskytujúcich sa v skutočnom svete. 1
|
|
|
Beta regression
Štěpán, Marek ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá modelem beta regrese vhodným pro analýzu dat, jejichž obor hodnot je interval (0, 1). Tento model předpokládá, že odezva má podmíněné beta roz- dělení a jeho struktura je podobná zobecněným lineárním modelům. Model je v práci formálně definován a jsou popsány jeho základní vlastnosti. Dále je odvozen maximálně věrohodný odhad parametrů a jeho asymptotické chování. V práci je uvažováno rozšíření modelu pro situaci, kdy hodnoty vysvětlované proměnné nabývají také krajních bodů in- tervalu (0, 1). Pro oba modely je diskutována statistická inference a diagnostika modelu. Praktická část práce zahrnuje dvě Monte Carlo studie a dvě analýzy reálných dat. První simulační studie porovnává globální míry shody modelu s pozorováními, druhá studie zkoumá různé přístupy k analýze beta rozdělení s nadbytečnými nulami nebo jednič- kami, tedy situaci, kdy pozorování mohou nabývat také krajních bodů. Pro případy, kdy algoritmus nekonvergoval, jsme navrhli alternativní počáteční hodnoty. Praktické vyu- žití modelu je ilustrováno na modelu podílů vysokoškolsky vzdělaných lidí v evropských zemích a na modelu podílu výdajů na vzdělávání z příjmů domácností na Filipínách. 1
|
|
|
ARFIMA time series models
Vdovičenko, Martin ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá procesy s dlouhou pamětí, kterou definujeme více způsoby. Hlavní pozornost je věnována modelu ARFIMA, jeho základním vlastnostem a využití. Práce dále obsahuje podrobný popis grafických, semiparametrických a parametrických metod pro odhad parametrů modelu ARFIMA. V práci uvádíme pět vybraných balíčků z programu R, které se zabývají modelováním procesů s dlouhou pamětí. Představujeme jejich základní funkce s popisem vstupních argumentů a výstupů. Na závěr aplikujeme uvedené balíčky na reálná data. Analyzujeme roční minimální výšky hladiny řeky Nil a rozebíráme výsledky dosažené různými funkcemi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Vybrané metody analýzy časových řad s programem STATISTICA
Indrová, Magdalena ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Práce se zabývá využitím programu STATISTICA k základní analýze časových řad. Zaměřena je na dekompozici časových řad, zejména na eliminaci trendu. Pro tuto analýzu byly vybrány tři sady dat, na kterých byla v programu STATISTICA eliminace trendu vyzkoušena. Nejprve jsou teoreticky popsány základní metody analýzy, a to modelování trendu matematickými křivkami (polynomiální, exponenciální, logistická, Gompertzova) a adaptivní přístupy (klouzavé průměry, jednoduché exponenciální vyrovnávaní a Holtova metoda). Následně jsou tyto postupy aplikovány v programu STATISTICA na tři různé datové soubory (měsíční stavy rozvahy nejmenované banky za období 1998-1993, postupné procentuální nahrazování plachetnic za lodě poháněné parou mezi lety 1820-1970 a kurz české koruny vůči euru od roku 1998 do 2012). Všechny postupy analýz jsou podrobně popsány a jednotlivé výstupy programu jsou detailně vysvětleny a komentovány.
|
host ::
RSS.