|
| |
|
|
A Generalized Limited-Memory BNS Method Based on the Block BFGS Update
Vlček, Jan ; Lukšan, Ladislav
A block version of the BFGS variable metric update formula is investigated. It satisfies the quasi-Newton conditions with all used difference vectors and gives the best improvement of convergence in some sense for quadratic objective functions, but it does not guarantee that the direction vectors are descent for general functions. To overcome this difficulty and utilize the advantageous properties of the block BFGS update, a block version of the limited-memory BNS method for large scale unconstrained optimization is proposed. The algorithm is globally convergent for convex sufficiently smooth functions and our numerical experiments indicate its efficiency.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Metody vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci
Lukšan, Ladislav ; Matonoha, Ctirad ; Vlček, Jan
Je popsána nová třída primárních metod vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci. Tyto metody používají kromě standardní logaritmické barierové funkce též zdola omezené barierové funkce, které mají příznivější vlastnosti pro vyšetřování globální konvergence. Jde o metody spádových směrů, kde se aproximace Hessovy matice počítá buď pomocí diferencí gradientů nebo pomocí kvazinewtonovských aktualizací. Používá se dvojúrovňová optimalizace. Směrový vektor se počítá pomocí Choleského rozkladu řídké matice. Jsou uvedeny numerické experimenty týkající se dvou základních aplikací, minimalizace bodového maxima a součtu absolutních hodnot hladkých funkcí.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.