|
Míry rizika-dynamika, citlivost
Branda, Martin
Risk measures are subject to many scientific papers and monographs published on financial portfolio optimization problem within stochastic programming. Currently there are many functionals which measure risk of random future losses according to risk managers preferences. However, their sensitivity is studied less commonly, especially according to possible changes of input data or with respect to the portfolio allocation. This thesis deals with sensitivity of two frequently discussed measures - Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR). Explicit contamination bounds for relative VaR optimization problem are expressed using general results of parametric optimization valid for quadratic programming. A numerical study and a heuristic algorithm for correlation matrices stressing are involved. Sensitivity of VaR and CVaR is studied through their derivatives with respect to the portfolio allocation. Assumptions for the derivatives are formulated, Hessians introduced and convexity is discussed. At last, some dynamic risk measures for multi-period investory models are proposed.
|
|
Šíření zvukových vln ve stlačitelných tekutinách
Vybulková, Lada ; Bulíček, Miroslav (oponent) ; Feireisl, Eduard (vedoucí práce)
In the present Thesis we study problems arising in the mathematical theory of propagation of the acoustic waves in compressible uids. In particular, we are interested in problems posed on unbounded or very large spatial domains, where the dispersive phenomena play an important role, and where the local energy of the acoustic waves is likely to decay to zero. We occupy ourselves with problems of small Mach numbers. The latter property is crucial in the study of the incompressible limits, where it provides a rigorous justi cation of \acoustic ltering" amply used in numerical implementations, see [6]. We derive the equation describing the motion of acoustic waves in compressible uids and explore spectral properties of related linear operator. We search situations when its point spectrum is empty, because then we can prove, in the sense of the RAGE Theorem from [7], resp. [1], a decay of the local energy of the acoustic waves as Mach number tends to zero.
|
|
Radiation corrections to atomic spectra
Patkóš, Vojtěch ; Skála, Lubomír (oponent) ; Zamastil, Jaroslav (vedoucí práce)
Hlavním cílem práce je výpočet příspěvku self-energie elektronu k atomovým spektrům. Odvodíme vztah pro vylepšený Betheho logaritmus a provedeme nerelativistickou limitu. Dále odvodíme vztah pro výpočet nerelativistických oscilátorových sil a rekurentní relace pro ně. Toto využijeme pro výpočet Betheho logaritmu. Poté odvodíme řešení Diracovy rovnice pro elektron v Coulombově potenciálu ve tvaru lineární kombinace funkcí jejichž radiální část je podobná nerelativistickým vodíkovým funkcím. Nakonec provedeme numerický výpočet vylepšeného Betheho logaritmu pro 1s, 2s a 2p stavy.
|
|
Přenos koherencí při relaxaci excitační energie v molekulárních agregátech
Olšina, Jan ; Mančal, Tomáš (vedoucí práce) ; Skála, Lubomír (oponent)
Předložená práce zkoumá časový vývoj operátoru hustoty agregátů molekul v interakci s termodynamickou lázní s účelem najít vhodnou aproximaci pro popis vlivu přenosu koherencí na tento vývoj. Opírá se o výsledky autorem sestaveného programu pro výpočet vývoje třemi metodami - řešením konvoluční Quantum Master Equation a řešení z ní odvozených Redfieldových rovnic v Markovské aproximaci a následné Sekulární aproximaci. Na základě prezentovaných numerických výsledků programu, na příkladu trimeru, byla zkoumána teplotní závislost řešení a jeho závislost na některých dalších parametrech modelu a vliv přenosu koherencí na dílčí komponenty evolučního superoperátoru. V práci je rovněž odůvodněno, proč Markovská aproximace selhává pro široký rozsah parametrů a není proto vhodná pro popis problematiky přenosu koherencí.
|
|
Annuities under random interest rates
Sviteková, Zuzana ; Mazurová, Lucie (oponent) ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce)
The thesis describes accumulated values of annuities with yearly payments under independent random interest rates. The thesis focuses on general annuities with payments varying in arithmetic and geometric progressions which are important varying annuities. Mean and variance formulae of the final values of the annuities are derived in the thesis. In the beginning (chapter 2) the formulae of the final values of the annuities under xed rates of interest are shown. Chapter 3 is the main part of the thesis. The mean and variance formulae of the final values of the annuities under random rates of interest are proofed here. The thesis is based on the article [4] and [1]. It is especially focused on the article [1] which corrects main outcome of the article [4]. In the end (chapter 4) special cases of the annuites with numerical and graphical solutions are shown.
|
|
Analýza strukturovaných produktů
Kocúrová, Barbora ; Zichová, Jitka (oponent) ; Myška, Petr (vedoucí práce)
Po zavedení základní teorie ze stochastické analýzy používané ve finanční matematice v předložené práci studujeme strukturované produkty a některé ze způsobů jejich oceňování. Konkrétně se zabýváme jedním typem bariérových opcí (down-and-out call opce) a jedním typem strukturovaného swapu (range accrual swap). Nejprve odvodíme analytický vztah pro současnou hodnotu produktu a pak srovnáváme výsledky získané pomocí analytického oceňování s výsledky odhadnutými na základě Monte Carlo simulace. V poslední části práce jsou představeny některé veličiny používané v rámci kvantitativní analýzy, např. Greeks, durace, konvexita, VaR.
|
|
Risk measures - sensitivity and dynamics
Branda, Martin ; Polívka, Jan (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
Risk measures are subject to many scientific papers and monographs published on financial portfolio optimization problem within stochastic programming. Currently there are many functionals which measure risk of random future losses according to risk managers preferences. However, their sensitivity is studied less commonly, especially according to possible changes of input data or with respect to the portfolio allocation. This thesis deals with sensitivity of two frequently discussed measures - Value at Risk (VaR) and Conditional Value at Risk (CVaR). Explicit contamination bounds for relative VaR optimization problem are expressed using general results of parametric optimization valid for quadratic programming. A numerical study and a heuristic algorithm for correlation matrices stressing are involved. Sensitivity of VaR and CVaR is studied through their derivatives with respect to the portfolio allocation. Assumptions for the derivatives are formulated, Hessians introduced and convexity is discussed. At last, some dynamic risk measures for multi-period investory models are proposed.
|
|
Výpočetní aspekty hodnocení finančních instrumentů
Petr, Tomáš ; Myška, Petr (oponent) ; Hurt, Jan (vedoucí práce)
Tato práce pojednává o možnostech ohodnocení finančních derivátů. Jsou zde vysvětleny zejména matematické postupy používané k modelování vývoje náhodných veličin představujících vývoj cen podkladových aktiv těchto derivátů a úrokových měr. Na základě tohoto vývoje je pak odvozeno ocenění různých finančních derivátů, zejména opcí, za použití rizikově neutrální pravděpodobností míry. Jsou zde uvedeny nejen analytické postupy ocenění, zejména postupy navazující na Blackův-Scholesův vzorec pro ocenění evropských call a put opcí, ale také různé simulační a numerické metody pro oceňování a modelování průběhu cen a úrokových měr na základě jejich předpokládaného rozdělení. Krátce jsou zmíněny i modely ARCH a GARCH pro odhadování parametrů vývoje úrokových měr a indexů. V závěru jsou pak uvedené postupy srovnány použitím na příkladu skutečných dat. Jsou porovnány zejména různé postupy pro ocenění nejběžnějších typů opcí - analytický postup (je-li k dispozici), simulace ceny podkladového aktiva konstrukcí binomického stromového modelu, simulace jednotlivých trajektorií metodou Monte Carlo.
|
|
Metody analýzy statické stability
Svoboda, Filip ; Eliáš, Jan (oponent) ; Frantík, Petr (vedoucí práce)
Cílem předkládané práce je vytvoření počítačové aplikace, která spočítá kritické zatížení pro ztrátu stability rovinných prutových konstrukcí pomocí metody konečných prvků. Úvod je věnován seznámení se s problematikou a odvození nezbytných vztahů. Poté jsou popsány všechny důležité kroky a numerické metody nezbytné pro správný chod aplikace. Nakonec je provedena analýza několika vybraných úloh a výsledky jsou porovnány se známými analytickými řešeními a s dalšími dostupnými aplikacemi.
|
|
Zesílení ŽB sloupu pomocí ocelové bandáže
Stloukal, Štěpán ; Laníková, Ivana (oponent) ; Šimůnek, Petr (vedoucí práce)
Zesílení železobetonových sloupů pomocí ocelové bandáže je efektivní, ekonomicky výhodná a široce používaná metoda. Diplomová práce shrnuje nejběžnější návrhové přístupy pro ocelovou bandáž ve variantách s přímo a nepřímo zatíženými úhelníky. Práce také obsahuje porovnání jednotlivých modelů betonu působícího v sevření. Pro ověření některých hypotéz o chování zesíleného sloupu je provedena numerická analýza v nelineárním programu ATENA. S ohledem na platné předpisy a výchozí předpoklady je odvozen jednoduchý výpočetní model pro stanovení mezní únosnosti zesíleného průřezu, který je namáhán kombinací normálové síly a ohybového momentu. V praktické části je provedena přímá aplikace na konkrétní rámové konstrukci.
|
host ::
