|
|
Proměny architektonického prostoru 20. století Elementární geometrické koncepce tvorby moderního arch.prostoru
Svoboda, Lukáš ; Kyselka, Mojmír (oponent) ; Loutocká, Vlasta (oponent) ; Sedlák, Jan (oponent) ; Makovský, Zdeněk (vedoucí práce)
Disertační práce si klade za cíl přehledně dokumentovat celý nevšedně široký rozsah problematiky týkající se architektonického prostoru, včetně jejího historického vývoje. Práce by měla připomenout základní otázky, které si musíme klást při práci s prostorem a uvést základní způsoby přístupu k tomuto fenoménu a upozornit na jejich význam pro celkovou formulaci architektonického konceptu. Na získaném teoretickém základě by pak měly být objasněny elementární geometrické koncepce užívané v současnosti pro vyjádření různorodých konceptů, nebo geometrií, které se stávají samy základním konceptem architektonického díla. Jsou to koncepce, které zásadním způsobem rozšiřují škálu vyjadřovacích prostředků architektury.
|
|
|
Cavalieriho princip
Kreslová, Iva ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Štěpánová, Martina (oponent)
Bakalářská práce se zabývá vývojem klíčových myšlenek důležitých pro zformulování Cavalieriho principu, dokázáním jeho obecného znění a využitím Cavalieriho principu při určování obsahů rovinných útvarů a objemů těles. Určování obsahù a objemů pomocí Cavalieriho principu je spojeno s odvozováním známých vzorců pro výpočet obsahů, objemů a dalšch rozšiřujících příkladů.
|
|
|
Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy
Tůmová, Veronika ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Coufalová, Jana (oponent) ; Kubáček, Zbyněk (oponent)
Chápání pojmů obsah a objem u žáků základní školy Veronika Tůmová ABSTRAKT Cílem disertační práce je strukturovaně popsat uchopování pojmů obsah a objem žáky, identifikovat dovednosti, které jsou pro pochopení těchto pojmů nezbytné, a zjistit strategie a chyby žáků při řešení vybraných úloh z této oblasti. Jako nástroj jsem zvolila hypotetickou učební trajektorii, kterou jsem na základě analýzy dostupné literatury pro oba pojmy sestavila. Pomocí této trajektorie jsem identifikovala tři základní dovednosti, které se zdají pro uchopení pojmů obsah a objem nezbytné. Jedná se o geometrickou představivost, strukturaci prostoru do čtvercových či krychlových jednotek a multiplikativní uvažování. U všech těchto dovedností jsem navrhla způsob jejich měření pomocí úloh a nalezla slabou (u multiplikativního uvažování) až silnou a velmi silnou (u geometrické představivosti) souvislost s úspěchem žáka ve výpočetních úlohách na obsah a objem. Tato zjištění potvrzují oprávněnost zařazení rozvoje těchto dovedností do hypotetické učební trajektorie pro dané pojmy. Pro zkoumání strategií a chyb žáků jsem zvolila několik úloh zabývajících se strukturací prostoru do krychlových jednotek. Ukázalo se, že většina překážek pro správné řešení úlohy spadá do některé z následujících kategorií: nesprávná strukturace prostoru, chyby...
|
|
|
Řešení úloh o objemu a povrchu těles žáky 9. ročníku ZŠ
Dlouhá, Michaela ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Tématem mé diplomové práce řešení úloh o objemu a povrchu těles Cílem práce je sestavit vlastní didaktický test a analyzovat postupy řešení matematických úloh u žáků devátého ročníku ZŠ Amálská, porovnat výsledky dosažené v testu u žáků ze třídy se zaměřením na rozšířenou výuku matematiky a přírodovědných předmětů s žáky z "klasické1 " třídy a zjistit míru úspěšnosti u žáků ze třídy se zaměřením na rozšířenou výuku matematiky a přírodovědných předmětů a žáků z "klasické" třídy při řešení matematických úloh. Zaměřila jsem se pouze na jehlan a kužel, protože se většinou probírají v 9. ročnících na základních školách až po přijetí žáků na střední školy, a také protože po prostudování školního vzdělávacího programu vybrané školy jsem zjistila, že mají obě třídy (se zaměřením i "klasická") stejné výstupy z daného učiva. Svou diplomovou práci jsem rozdělila do dvou částí, a to na teoretickou část a praktickou část. Teoretická část obsahuje pět kapitol. V první kapitole se věnuji didaktickým testům a jejich tvorbě. V další kapitole se věnuji hodnocení obecně a školnímu hodnocení. Ve třetí kapitole je vymezen pojem slovní úloha. Ve čtvrté kapitole se věnuji řešení slovních úloh. V poslední kapitole vymezuji pojem geometrické těleso. V praktické části jsou popsány cíle a metody šetření, charakteristika...
|
|
|
Objem jehlanu
Vaňkát, Milan ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
Název práce: Objem jehlanu Autor: Bc. Milan Vaňkát Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. Abstrakt: Předmětem práce je třetí Hilbertův problém. V první kapitole prozkoumáme jeho kořeny v Eukleidových Základech. Zejména se zaměříme na tvrzení, že jehlany se stejnou výškou a s trojúhelníkovými podsta- vami jsou ve stejném poměru jako jejich podstavy. Rozebereme také analogické věty o trojúhelnících, rovnoběžnících a rovnoběžnostěnech. Ukážeme, jakým způ- sobem přistupovala řecká matematika k otázkám obsahu a objemu geometrických útvarů. V druhé kapitole představíme historické souvislosti třetího Hilbertova problému. Načrtneme, jak se vyvíjely způsoby jeho řešení - od prvního Dehnova řešení v ro- ce 1901 po abstraktní definici Dehnových invariantů jako lineárních funkcionálů na grupě mnohostěnů s hodnotami v R ⊗Z Rπ, kterou formuloval B. Jessen v roce 1968. Dehnovy invarianty následně sestrojíme a uvedeme podrobné řešení tře- tího Hilbertova problému. Na závěr nastíníme, jak se témata spojená s tímto problémem vyvíjela v druhé polovině 20. století. V příloze je připojen názorný příklad, jak dokázat vzorec pro objem jehlanu na střední škole pomocí Eudoxovy exhaustivní metody. Klíčová slova: jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém 1
|
|
|
On sphere
Ivan, Matúš ; Bečvářová, Martina (vedoucí práce) ; Surynková, Petra (oponent)
Tato diplomová práce popisuje historický vývoj počítání objemu a povrchu koule a obsahuje analýzu učebnic pro střední a základní školy. Je určena středoškolským učitelům jako inspirace při výuce problematiky objemu a povrchu těles. Může pomoci při motivaci žáků i při výběru učebnice a způsobu výuky této problematiky. Tato práce je určena i pro středoškolské studenty se zájmem o historii matematiky. Obsahuje rozbor zachovaných úloh této problematiky ze starověkého Egypta a Mezopotámie. Obsahuje Archimédovy poznatky ze spisů, ve kterých se věnoval této problematice. Popisuje přínos osvícenců k tomuto tématu a ukazuje exaktní postupy odvození vzorců s využitím integrálního počtu.
|
|
| |
|
|
Úlohy o objemu a povrchu těles v trojrozměrném prostoru
Dlouhá, Michaela ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Dvořák, Petr (oponent)
Cílem této bakalářské práce je uceleně roztřídit a přehledně uspořádat slovní úlohy na objem a povrch těles, které se objevují v učebnicích a sbírkách úloh pro základní a střední školy, a to pro potřeby žáků i učitelů. Úvodní část práce se věnuje charakteristice geometrických těles. Jsou zde definovány a vysvětleny základní pojmy týkající se těles. V následující části je vymezen pojem slovní úloha. Poslední část se zabývá roztříděním, uspořádáním slovních úloh na objem a povrch. Ke každému typu je přiřazeno několik konkrétních úloh vybraných z učebnic a sbírek pro základní i střední školy. Úlohy jsou uvedeny i s řešením. Klíčová slova: objem, povrch, geometrická tělesa
|
|
|
Volume and surface of sphere
Ivan, Matúš ; Bečvářová, Martina (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Práca popisuje historický vývoj metód počítania objemu a povrchu gule. Je určená stredoškolským učiteľom ako pomôcka pri výuke objemov a povrchov telies ako aj stredoškolským študentom, ktorí majú záujem o historický náhľad na preberanú tému. Obsahuje popis jednotlivých zachovaných úloh zo starovekého Egypta a Mezopotámie. Porovnáva presnosť jednotlivých postupov s prihliadnutím na presnosť konštanty π. Rozoberá dôkazy poznatkov o objeme a povrchu gule zo starovekého Grécka. Popisuje prínos osvietencov k tejto téme a ukazuje exaktné postupy odvodenia vzorcov pre výpočet objemu a povrchu gule.
|
|
|
Objem těles
Tvrdá, Monika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato didakticky zaměřená bakalářská práce se zabývá přiblížením původu vztahů pro ob- jemy těles probíraných na střední škole studentům na úrovni střední a vysoké školy. V úvodu ukazuje historický význam objemů těles a postupy, jichž bylo při jejich výpočtech využíváno ve starověkém Egyptě a Mezopotámii. Práce se dále zabývá definicí pojmu ob- jem tělesa, při jeho vysvětlení využívá Jordanovu míru. Vztahy pro objemy vybraných těles jsou odvozeny na základě integrálního počtu. Na závěr jsou prezentovány jiné způsoby od- vození těchto vztahů. Zaprvé metodou, jíž vymyslel ve starověkém Řecku Archimédés ze Syrákús, dále pak pomocí názorných představ a Cavalieriova principu. 1
|
host ::
RSS.