|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
|
|
Dynamical analysis of bistable mechanical oscillator
Byrtus, M. ; Půst, Ladislav
The contribution deals with analysis of dynamical properties of 1 DOF bistable mechanical oscillator. First the mathematical model is formulated. The original mathematical model is approximated by Duffing equation as it is commonly used. These two models are compared and it is shown how they differ in both static and dynamical response. The dynamical response is studied using bifurcation analysis performed by brute force numerical integration in time domain to detect area of interest from dynamical point of view. Such a bistable mechanical system can appear in many technical applications and therefore the proper modelling plays a significant role.
|
|
|
Experimentální měření na mechatronickém zařízení Siemens.
Koláček, Martin ; Houfek, Lubomír (oponent) ; Koláčný, Josef (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá experimentálním měřením a na to navázaným získáváním a rekonstrukcí dat z obrazového formátu. Experimentální činnost je soustředěna na ověření vlastností reálného elektrického pohonu se synchronním motorem a frekvenčním měničem.Zvláštní pozornost je věnována vlivu změn parametrů soustavy na časové průběhy sledovaných veličin. Je zde také řešena zpětná rekonstrukce dat při exportu výstupů z měřené sestavy.
|
|
|
Periodic solutions of ordinary differential equations
Mitro, Erik ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Felcman, Jiří (oponent)
V práci sa zaoberáme periodickými riešeniami obyčajných diferenciálnych rovníc a skúmaním ich stability. Obmedzujeme sa predovšetkým na skalárne diferenciálne rovnice. Prvá kapitola je venovaná stabilite periodických riešení, ktorá súvisí s Poincareho mapou. Cieľom je rozhodnúť o asymptotickej stabilite/nestabilite pevného bodu Poincareho mapy. K tomu potrebujeme vypočítať prvú deriváciu Poncareho mapy, poprípade derivácie vyšších rádov. V druhej kapitole si zadefinujeme pojem bifurkácia a preskúmame populačný model. V tretej kapitole sa krátko zmienime o Van der Polovom oscilátore tj. systéme dvoch rovníc. Celú teóriu ilustrujeme na príkladoch.
|
|
|
Bifurkace v matematických modelech v biologii
Kozák, Michal ; Stará, Jana (oponent)
V této diplomové práci jsou zkoumána stacionární, prostorově nehomogen- ní řešení systémů reakce-difuze figurující v biologických modelech, založených na Turingově myšlence nestability způsobené difuzí (diffusion driven instabili- ty). V souvislosti s tím je zkoumáno globální chování bifurkačních větví takových stacionárních řešení. Práce se opírá o teorii diferenciálních rovnic a o (zejména to- pologické) metody nelineární analýzy. Je dokázána existence, v jedné prostorové dimenzi i nekompaktnost, bifurkační větve pro obecný systém reakce-difuze vyka- zující Turingův efekt. Dále jsou odvozeny apriorní odhady pro Thomasův model. Tyto výsledky vedou k tvrzení, které pro všechny difuzní koeficienty z předem zavedené množiny zaručuje existenci alespoň jednoho stacionárního, prostorově nenulového řešení Thomasova modelu.
|
|
|
Bifurkace v matematických modelech v biologii
Kozák, Michal ; Kučera, Milan (vedoucí práce) ; Stará, Jana (oponent)
V této diplomové práci jsou zkoumána stacionární, prostorově nehomogen- ní řešení systémů reakce-difuze figurující v biologických modelech, založených na Turingově myšlence nestability způsobené difuzí (diffusion driven instabili- ty). V souvislosti s tím je zkoumáno globální chování bifurkačních větví takových stacionárních řešení. Práce se opírá o teorii diferenciálních rovnic a o (zejména to- pologické) metody nelineární analýzy. Je dokázána existence, v jedné prostorové dimenzi i nekompaktnost, bifurkační větve pro obecný systém reakce-difuze vyka- zující Turingův efekt. Dále jsou odvozeny apriorní odhady pro Thomasův model. Tyto výsledky vedou k tvrzení, které pro všechny difuzní koeficienty z předem zavedené množiny zaručuje existenci alespoň jednoho stacionárního, prostorově nenulového řešení Thomasova modelu.
|
|
|
Biometrie s využitím videosekvencí sítnice
Oweis, Kamil ; Odstrčilík, Jan (oponent) ; Kolář, Radim (vedoucí práce)
Biometrické metody jsou nejmodernější způsob pro rozpoznání a ověření totožnosti osob. Jsou poměrně rychlé, bezpečné a použitelné v různých situacích. V této práci je použita sada snímků oční sítnice získaných použitím video oftalmoskopu. Snímky jsou dále upraveny pro další zpracování, nejprve převedením na černobílý binární obraz, v některých případech pak byla použita binární matice pro popis daného snímku. Poté byla navržena metoda srovnání snímků databáze s referenčním snímkem oční sítnice nazvaná metoda překrytí a posunu. Byla testována sada černobílých a poté i šedých snímků. Všechny výpočty metody byly realizovány v programu Matlab, jehož výsledkem bylo určení nejvíce shodného snímku se snímkem referenčním a vyhodnocení celkové přesnosti programu.
|
|
| |
|
|
Bifurcations in contact problems with Coulomb friction
Ligurský, Tomáš ; Renard, Y.
To explore the bifurcation in this contact problem, we have taken uniform meshes with 4096, 16384, 65536 and 262144 triangles. We shall show that the bifurcation behaviour is more complex here. Branches 1 and 4 approach one another for finer meshes, and they disappear both for the finest mesh. Nevertheless, regarding the branching of the corresponding contact problem with forces h = (h1,h2) over the plane h1-h2, one can find it stable and convergent, again. \n
|
|
|
Lokalizace bifurkací ve snímcích sítnice
Kvapilová, Aneta ; Drahanský, Martin (oponent) ; Semerád, Lukáš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá zpracováním snímků sítnic lidského oka. Cílem je vytvořit systém, který dokáže v zadaném snímku lokalizovat místa, která jsou důležitá při tvorbě biometrické šablony - bifurkace a křížení cév. První část práce se detailněji zaměřuje na biometrii a na vybrané pojmy z této oblasti. Rovněž je zde uvedena anatomie lidského oka s bližším zaměřením na sítnici. V druhé části jsou potom detailně popsány všechny fáze a algoritmy, které byly při tvorbě aplikace použity.
|
host ::
RSS.