|
|
The influence of stochastic behaviour of ion channels on the signal and information transfer at excitable neuronal membranes
Šejnová, Gabriela ; Kuriščák, Eduard (vedoucí práce) ; Maršálek, Petr (oponent)
Stochastické chování napěťově řízených iontových kanálů způsobuje fluktuace v konduktanci a napětí na neuronálních membránách, čímž přispívá k všudypřítomnému šumu v nervové soustavě. Přestože se tento fenomén vyskytuje i na jiných částech neuronu, zde jsme se soustředili pouze na axon a na způsob, jakým neuronální šum ovlivňuje axonální vstupně-výstupní charakteristiky. Problematika byla analyzována za použití nového výpočetního kompartmentálního modelu, který jsme naprogramovali v prostředí Matlab, a který je založený na matematickém Hodgkin-Huxley formalismu s kanálovým šumem implementovaným pomocí rozšířené metody Markovových řetězců Monte Carlo. Model byl důkladně ověřen k tomu, aby věrně simuloval savčí axon CA3 neuronu. Na základě našich simulací jsme kvantitativně potvrdili dosavadní poznatek, že neuronální šum je výraznější na membránách s nižším počtem Na+ a K+ kanálů, a že výrazně zvyšuje variabilitu doby propagace akčního potenciálu (AP) podél axonu, čímž i snižuje časovou preciznost AP. Simulace analyzující efekt demyelinizace axonu a axonálního průměru korelovala s dřívějšími poznatky zmíněnými v Literatuře. Dále jsme se soustředili na vzorce akčních potenciálů a jak je jejich propagace ovlivněna intervaly mezi nimi (ISI, inter-spike intervals). Zjistili jsme, že AP vypálené s krátkými...
|
|
|
Computational Problems Related to Graph Structures in Evolution
Šimsa, Štěpán ; Chatterjee, Krishnendu (vedoucí práce) ; Loebl, Martin (oponent)
V této práci se zabýváme stochastickou hrou, která ilustruje koncept trestu a ukazuje, jak může trest navýšit kooperaci. Nejprve představíme základy teorie her, Markovových řetězců a stochastických her. Poté vysvětlíme, jak lze použít evoluci k výpočtu očekávaného množství kooperace ve hře. Na konci práce ukážeme výsledky simulací a numerických výpočtů, které potvrzují, že trest může mít pozitivní vliv na množství kooperace. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Estimation in continuous time Markov chains
Nemčovič, Bohuš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kadlec, Karel (oponent)
Název práce: Odhady v Markovských řetězcích se spojitým časem Autor: Bohuš Nemčovič Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme odhadováním matic intenzit spojitých Mar- kovských řetězců, v případě, že máme k dispozici úplné pozorování jeho trajek- torie a v případě, že pozorujeme řetězec pouze ve vybraných diskrétních časech. Pro získání odhadu používáme metodu maximální věrohodnosti. Ve druhé kapi- tole nejprve představíme obecný EM algoritmus a následně ho upravíme na hledá- ní odhadu matice intenzity na základě pozorování řetězce v jednotlivých diskrét- ních časech. V poslední kapitole ukážeme EM algoritmus na numerických příkla- dech a budeme ilustrovat vliv velikosti diskretizačného kroku na kvalitu odhadu matice intezity. Klíčová slova: Markovské řetězce, matice intenzity, metoda maximální věrohodnos- ti, EM algoritmus 1
|
|
|
Analýza číselných loterií
Jedličková, Veronika ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Tato bakalářská práce se věnuje nejznámějším loterijním hrám na českém trhu, kterými jsou především Sportka a Loto. V práci je sledováno mnoho aspektů, které ovlivňují průběh těchto her. Zkokumáme, jaké částky sázkové kanceláře průměrně vyplácejí na výhry i to, jakou výhru může očekávat jeden sázející. Výše těchto částek jsou samozřejmě ovlivněny výší jackpotu, proto je uvedeno i to, jaký můžeme očekávat vývoj výše jackpotu. V neposlední řadě se zmiňujeme, jak dlouhé časové intervaly mezi padnutím jackpotu můžeme očekávat. Na konci práce je popsáno několik zajímavostí, jako je testování rovnoměrnosti losovaných čísel a pravděpodobnost vylosování opakující se výherní posloupnosti čísel.
|
|
| |
|
|
Aplikace (geo)demografických metod v oblasti vzdělávání
Šebestík, Libor ; Hulíková Tesárková, Klára (vedoucí práce) ; Fialová, Ludmila (oponent)
Aplikace (geo)demografických metod v oblasti vzdělávání Abstrakt Diplomová práce představuje možnosti aplikace demografických, geodemografických a statistických metod na data zveřejňovaná školskou statistikou. Z metod demografické analýzy je ukázáno využití měr, konceptu vícestavové demografie spolu s Markovovými řetězci a dále aplikace úmrtnostních tabulek. Těmito postupy jsou hodnoceny míry účasti na jednotlivých vzdělávacích stupních, průměrná délka školní docházky a počet odchodů z ročníku. Markovovy řetězce, které jsou založeny na pravděpodobnostech přechodu mezi ročníky, jsou také hodnoceny z hlediska jejich užití pro prognostické potřeby. Těmito metodami je analyzována situace na úrovni předškolního, základního a středního vzdělávání. Data potřebná pro tuto část práce pochází z běžně publikovaných Statistických ročenek školství. Na poli geodemografie je prezentován preferenční model migračních toků. Na konkrétním příkladu je zkoumáno, jak uchazeči o vysokoškolské studium preferují či naopak depreferují kraje České republiky jako cílové oblasti pro vysokoškolské studium. Poslední užitou metodou je binární logistická regrese, pomocí níž jsou analyzovány nerovnosti v přístupu ke vzdělávání na úrovni vysokého školství. Obě závěrečné metody jsou aplikovány na data z datové svodky Ústavu pro informace ve...
|
|
|
Míchání karet a konvergence Markovských řetězců
Drašnar, Jan ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Tato práce představuje míchání karet jako náhodnou procházku na grupě permutací. Dokonale zamíchané karty jsou definovány jako rovnoměrné rozdělení na této grupě. Vzdálenost rovnoměrného rozdělení a rozdělení Markovského řetězce generovaného mícháním v daném čase je analyzována metodami, které je možno využít k řešení mnoha jiných problémů - silně stacionární čas, párování a převedení na inverzní pravděpodobnostní rozdělení. V poslední kapitole je rozebráno míchání "farao" a dokázán poměrně běžně známý fakt, že sedm nebo osm míchání stačí k promíchání 52 karetního balíčku.
|
|
|
Markovské procesy a teorie kreditních rizik
Cvrčková, Květa ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Markovské řetězce začaly být v posledních letech hojně využívány k měření kreditního rizika. S jejich pomocí modelujeme pohyb a rozdělení kli- entů mezi jednotlivými ratingovými stupni. Využívány jsou však různé typy markovských řetězců. Cílem práce proto bude tyto typy představit spolu s je- jich výhodami a nevýhodami. Zaměříme se především na různé metody odhadu parametrů a na testováním hypotéz o těchto parametrech. Naše práce by měla čtenáři pomoci v rozhodování, který model markovského řetězce a kterou metodu odhadování použít na jím pozorovaná data. Naše pozornost je zaměřena především na následující modely: markovský řetězec s diskrétním časem, markovský řetězec se spojitým časem (odhadujeme nejen na základě spojitých, ale i diskrétních dat) a navíc představujeme možnost využití semimarkovských řetězců a semiparametrického multiplikativního modelu rizika aplikovaného na intenzity přechodu. V závěrečné části práce představené metody ilustrujeme na simulačních experimentech a studiích. 1
|
|
|
Statistical problems in Markov chains with applications in finance
Chudý, Marek ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Názov práce: Štatistické metódy v Markovských reťazcoch s aplikáciami vo finan- Ciách Autor: Marek Chudý Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. Abstrakt: V práci študujeme metódy odhadovania pravdepodobností prechodu v Markovských reťazcoch. Zaoberáme sa dvomi prístupmi pre odhady pravde- podobností prechodu a to pre dáta úplné a dáta agregované. V druhej kapitole predstavíme obe metódy z teoretického hľadiska a uvedieme príklady testov hy- potéz na naše odhady. V poslednej kapitole obe metódy aplikujeme na skutočné dáta pochádzajúce z poisťovne. V závere porovnáme výsledky získané obidvomi metódami. Kľúčové slová: Markovské reťazce, pravdepodobnosti prechodu, metóda maximál- nej vierohodnosti, metóda najmenších štvorcov
|
|
|
Statistické úlohy v Markovových řetězcích
Adamová, Markéta ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V této práci se zabýváme základními statistickými metodami v teorii Markovových řetězců. V případě diskrétního času se práce věnuje odhadu matice pravděpodobností přechodu a některým základním testům (test zadané matice pravděpodobností přechodu, test homogenity, test nezávislosti, test řádu Markovova řetězce). V případě spojitého času je práce zaměřena na Poissonův proces a na proces množení a zániku, jsou zde uvedeny metody pro odhad jednotlivých parametrů těchto procesů a testy, zda pozorovaná data pocházejí ze zmíněných procesů se zadanými parametry. Na závěr jsou odvozené odhady a testové statistiky aplikovány na reálná data.
|
host ::
RSS.