|
Praktická aplikace nutričního problému
Harák, Tomáš ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Šmídová, Milada (oponent)
Rozhodl jsem se, že se za pomoci svých znalostí z lineárního programování pokusím zodpovědět otázku, zda se ve fast-foodech řetězců McDonald's dá stravovat zdravě. V případě, že naleznu přípustné řešení, pokusím se najít optimální řešení minimalizováním nákladů na toto stravování vynaložených. V případě, že řešení nenaleznu, pokusím se vysvětlit, čím je tato skutečnost dána.
|
|
Optimalizace obsazení turnusů řidičů autobusové dopravy
Sokol, Petr ; Štěpán, Josef (oponent) ; Bartušek, Bohumír (vedoucí práce)
Cílem diplomové práce je vytvořit algoritmus pro určování optimálního plánu přidělení řidičů a vozidel na předem dané schéma jízd. Naším cílem při tvorbě plánu je minimalizace přímých nákladů spojených s přepravou. Zároveň se snažíme vytvořit vyvážený plán, s ohledem na vytížení řidičů a vozidel. Struktura problému plánování byla matematicky popsána sestavením rozsáhlého lineárního modelu, jehož součástí jsou algebraické formulace jednotlivých omezení, která je nutné v automobilové dopravě dodržovat. V tomto modelu figurují binární a reálné proměnné, jedná se tedy o model smíšeného celočíselného programování. O řešení celočíselných úloh se dá říci, že je obecně mnohem komplikovanější než řešení úloh bez celočíselných omezení. K praktickému řešení úlohy byl použit optimalizační software GAMS, který pro řešení celočíselných úloh používá algoritmus větvení a mezí. V GAMSu byl, na základě výše zmíněného modelu, sestaven programový kód, který je schopen pro sérii vstupních dat určit optimální plán obsazení jízd. Součástí práce je i několik vyřešených vzorových úloh.
|
|
Booleovy algebry a teorie 1. řádu.
Cepák, Jiří ; Pajas, Petr (oponent) ; Mlček, Josef (vedoucí práce)
Budeme studovat Lindenbaumovy algebry a algebry definovatelných množin vybraných teorií prvního řádu: teorie konstant pro a, Presburgerovy, Robinsonovy, Peanovy a standardní aritmetiky, teorie následníka, teorie následníka s nulou, teorie hustého lineárního uspořádání bez konců, teorie diskrétního lineárního uspořádání, teorie náhodných grafů a teorie algebraicky uzavřených těles. Pro konečné algebry určíme počet jejich prvků, pro spočetné algebry určíme, zda jsou atomární či bezatomární a pro některé z nich provedeme klasifikaci až na isomorfismus pomocí algeber FA, ASA a CA. Za tímto účelem dokážeme několik obecných vět.
|
|
Vliv chyb měření nezávisle proměnných na odhady a testy v regresních modelech
Otčenášová, Eliška ; Jurečková, Jana (oponent) ; Kulich, Michal (vedoucí práce)
Práce se zabývá vlivem chyby měření regresorů na odhady parametrů metodou nejmenších čtverců a na testy významnosti parametrů v regresních modelech. Poukazuje na nesplnění předpokladů lineárního modelu při použití regresorů měřených s chybou a na následný vliv na odhady a testy v regresních modelech. Zaměřuje se na zkoumání otázky konzistence odhadů lineárního a kvadratického členu v aditivním a multiplikativním modelu s jedním regresorem měřeným s chybou, která je buď homoskedastická nebo heteroskedatická. Teoretické výsledky jsou na závěr podloženy simulační studii.
|
|
Strength and magnetism of Mn-Pt nanocomposites
Káňa, Tomáš ; Šob, Mojmír
Using ab initio electronic structure calculations, we have analysed Mn atoms dissolved in a platinum matrix, forming thus intermetallics MnPt3, MnPt7 and MnPt15 that can be considered as prototypes of natural Mn–Pt nanocomposites. On the whole, manganese addition makes the resulting Mn–Pt compound softer but increases its resistance to shape deformation. With increasing Mn content, both tensile and compressive theoretical strength is enhanced. In agreement with experiment, our calculations confirm the antiferromagnetic (AFM) ground state of the MnPt7 structure with spins directions altering along the [100] crystallographic direction (AFM [100]). In addition, we have proposed and studied three prototypes of linear MnPt15 nanocomposites consisting of Mn nanochains in the Pt matrix. Again, AFM [100] ordering was found in the ground state of MnPt15.
|
|
Studium atmosfér Be hvězd
Sokolovičová, Júlia ; Kubát, Jiří (vedoucí práce) ; Mayer, Pavel (oponent)
Be stars are a group of hot, massive, emission-line stars characterized by intense radiatively-driven stellar wind and extremely rapid rotation. The typical emission in the Balmer series arises in a thin equatorial disc around the star. The detailed structure and most of all origin of the disc are still unknown. The aim of this thesis is to give a thorough review of the main directions of research into the eld. We describe observational features that set Be stars apart from the rest of the B spectral class: Balmer emission, linear polarization, infrared excess and superionized resonance lines in the far UV range; also main physical characteristics of the underlying star, and variability. We discuss the so-called Be phenomenon - the unknown mechanism creating the emission-producing circumstellar disc in Be stars, and providine an overview of the most successful models attempting to explain the Be phenomenon. Finally we discuss the rotation law of the disc and its importance in placing a physical constraint on possible models for Be stars, and apply one of the examined rotation parameter nding methods.
|
|
Rozvrhovací úlohy typu Flow-shop
Dyntar, Tomáš ; Tegze, Miron (vedoucí práce) ; Červinka, Michal (oponent)
Je podán popis rozvrhování flow shop a lot streaming včetně příkladu. Dále jsou ukázány metody a algoritmy pro řešení různých verzí problému určení velikostí skupin pro přepravu mezi stroji v prostředí flow shop se dvěma stroji. Začne se s výpočtem úlohy se dvěma skupinami (diskrétní případ), třemi skupinami (spojitý případ) a pak je představen Trietschův polynomiální algoritmus pro libovolný počet skupin pro danou celkovou dobu trvání procesu, kdy se uvažuje konstantní či lineární doba na přepravu včetně variant s omezeným počtem přepravních zařízení či jejich omezenou kapacitou, kdy se uvažuje konstantní či lineární doba nastavení strojů. Dále je vytvořen model s přepravou i dobou nastavení a Trietschův algoritmus je příslušným způsobem upraven. Pro rozšíření výsledků případů s jedním strojem na případy s více stroji je navrženo užít větu R. G. Vicksona, která řeší problém s určením skupn v případě více jobů pomocí pojednání problému s určením velikosti skupin pro každý job samostatně a poté užitím Johnsonova algoritmu. Také je ukázán známý způsob k rozšíření výsledků na úlohu se třemi stroji prostřednictvím řešení vždy dvou sousedních strojů zvlášť nebo upravením Trietschova algoritmu pro tři stroje. Většina postupů je předvedena na příkladech.
|
|
Vznik lineárního programování jako vědní disciplíny
Fišmon, Petr ; Šindelářová, Irena (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Tato práce se zabývá vznikem a rozvojem lineárního programování. Popisuje různé vlivy, které se podílely na jeho formování. Poukazuje na vojenské vlivy, které daly vládám světových velmocí impuls k podpoře matematického modelování a jeho vzniku. Popisuje vlivy ekonomických modelů, ze kterých se vycházelo při formulaci všeobecného lineárního modelu. Zabývá se matematickou teorií, jež dala základ simplexové metodě a také výpočetní technikou, která samotné modely byla schopna řešit a uvést do praxe.
|
|
Využití vícekriteriálního lineárního programování pro přípravu rozvrhu střední školy
Žítek, Jan ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá přípravou rozvrhu pro střední školu. Za tímto účelem je sestaven matematický model založený na bivalentním programování. Model využívá také metod vícekriteriálního lineárního programování, protože při řešení rozvrhu je třeba uvažovat nejen to, aby byly splněny zákonem a školou kladené podmínky, ale rozvrh by měl být sestaven tak, aby co nejvíce vyhovoval studentům i vyučujícím. V této práci jsou nejprve položeny teoretické základy, následně je popsán ekonomický model s charakteristikou školy, pro kterou je rozvrh připravován, a na něj navazuje sestavení matematického modelu. Pro optimalizaci modelu je použit nástroj MPL for Windows s řešitelem Gurobi. Na závěr je výstup optimalizace převeden pomocí programovacího jazyku VBA do podoby určené koncovým uživatelům.
|
|
Aplikace metod vícekriteriálního rozhodování při tvorbě investičního portfolia
Mulakaeva, Alfiia ; Brožová, Helena (vedoucí práce) ; Adam, Adam (oponent)
Cílem diplomové práce je výběr vhodných investic (akcií) pro konkrétního investora a tvorba investičního portfolia za použití metod vícekriteriálního rozhodování.
První část práce shrnuje teoretická východiska sestavení portfolia cenných papírů, seznamuje čtenáře s pojmem akcie a metodami analyzování akciových instrumentů. Udává přehled o fungování kapitálových trzích obecně a konkrétně v České republice. Druhá část práce se zaměřuje na přístupy a postupy řešení rozhodovacích problémů. Jedná se o metodický aparát zahrnující systémovou analýzu, lineární optimalizaci a metody vícekriteriálního rozhodovaní. Třetí část diplomové práce se zabývá samotnou tvorbou investičního portfolia při existence více kritérií rozhodování a za tímto účelem aplikuje výše uvedené metody. Při výběru akcií jsou zohledňovány nejdůležitější poměrové ukazatele akciového trhu a magický trojúhelník výnos, riziko, likvidita. Výběr akcií je prováděn za použití modelů vícekriteriálního hodnocení variant a to ve dvou kolech a složení portfolia se určuje pomocí klasického modelu lineárního programování. Výsledkem je doporučované pro investora portfolio obsahující určitý počet akcií vybraných společnosti působících na českém trhu. Uvedený způsob sestavení portfolia může být pak použit individuálními investory, finančními poradci a makléři a doplňovat jejich znalosti, zkušenosti a intuici.
|
host ::
