|
|
Lieovy grupy a jejich fyzikální aplikace
Kunz, Daniel ; Kureš, Miroslav (oponent) ; Tomáš, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce objasňuje pojmy Lieova grupa a Lieova algebra a jejich aplikace na fyzikálních problémech. Abychom mohli vykonstruovat Lieovy grupy a algebry je zapotřebí definovat pár základních pojmů jako je topologická varieta, tenzorový počet a diferenciální geometrie. Tomuto je věnovaná první část mé práce. V druhé části se zabývám konstrukcí Lieových grup a algeber. Následně ukazuji různé vlastnosti jednotlivých struktur a pak se zabývám tím, zda existuje provázaní mezi Lieovými grupami a Lieovými algebrami. V poslední části se jedná čistě o aplikace vykonstruované teorie na fyzikální problémy. Jako je hledání symetrií ve fyzice, které dle teorému Noetherové je spjat se zákony zachování.
|
|
|
Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu
Šramková, Kristína ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne formy, čomu je venovaná prvá časť práce. V druhej časti je súhrn základnej teórie variačného počtu na varietach spolu s vybranými aplikáciami v oblasti fyziky. Posledná časť práce je venovaná aplikáciám Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky pri odvodení Maxwellovych rovníc a tiež pri popise geometrie obyčajných diferenciálnych rovníc.
|
|
|
Hustota Minkovského funkcionálů stacionárních náhodných množin
Dohnálek, Filip ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Hustota Minkovského funkcionálů stacionárních náhodných množin Autor: Bc. Filip Dohnálek Katedra: Matematický ústav UK Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK Abstrakt: V předložené práci nalezneme vybudovanou teorii náhodné uzavřené nadúrovňové množiny generované Gaussovským reálným náhodným polem. Specializujeme se na reálné náhodné pole, které je definované na regulární stratifikované varietě. Součástí textu je určení podmínek pro náhodné pole a stratifikovanou varietu, za kterých existují hustoty vnitřních objemů pro nadúrovňové množiny. Při existenci hustot vnitřních objemů jsou následně odvozeny vlastnosti a vztahy hustot vnitřních objemů nadúrovňového modelu. Na závěr je provedena simulační studie, kde porovnáváme teoretické a odhadované hodnoty hustot. Následně je vedena diskuze k výsledkům, které poté porovnáváme s Booleovským modelem. Klíčová slova: Hustota vnitřních objemů, Nadúrovňová množina, Reálné náhodné pole, Varieta
|
|
|
On the Discursive Constitution of Language Norm Authorithies in German Schools and Their Influence on the Creation of the Standard Variety
Horbank, Olivia Josephine ; Dovalil, Vít (vedoucí práce) ; Sherman, Tamah (oponent)
Tato magisterská práce se zabývá otázkou diskurzivního prosazování normové autority ve školské výuce. Práce se opírá o datový materiál vícero audiových a audiovizuelních snímků z vyučování na dvou školách 3. stupně v Německu. Jejím cílem bylo pozorovat a popsat způsob, jakým učitel jako normová autorita v daných diskurzech vůči žákovi jako normovému subjektu vystupuje a zda se i následně jako normová autorita prosazuje. Zároveň byl fokus pozorování zaměřován na to, jak normové subjekty - tedy žáci - na tento zásah do jejich jazykové produkce reagují. Teoretický základ této práce tvoří Sociální silové pole podle Ulricha Ammona a Teorie jazykového managementu. Na příkladu jednotlivých kroků jazykového managementu bylo popsáno a analyzováno, jakým způsobem si žáci jazykové normy ve vyučovacím procesu aktivně přivlastňují. Analýza a vyhodnocení vyučovacích nahrávek podporují dynamický charakter jazykové normy a ukazují její procesuální vznik a přivlastňování. Klíčová slova: norma, varieta, sociální silové pole, jazykový management, makro- a mikrorovina, normová autorita, normový subjekt
|
|
|
Singular points of algebraic varieties
Vančura, Jiří ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Tato práce je úvodem do zkoumání sigularit alebraických variet. V první kapitole uvádíme základní definice a věty pro zkoumání singularit. Nejprve definujeme algebraické variety a jim odpovídající ideály, také vysvětlujeme pojem Krullovy dimenze. Dále se zaměřujeme na lokální vlastnosti variet. Ve druhé kapitole nejprve detailně rozebíráme pojem singularity, uvádíme metody, pomocí kterých můžeme singularity hledat. Poté dokážeme dvě tvrzení o tvaru a dimenzi singularit. Ve druhé části dokazujeme některá tvrzení o dělitelých nuly, ta nám umožní definovat Cohen-Macaulayovy a Gorensteinovy okruhy. Pomocí nich pak hrubě klasifikujeme singularity algebraických variet.
|
host ::
RSS.