|
|
Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization
Pilát, Martin ; Neruda, Roman (vedoucí práce) ; Schoenauer, Marc (oponent) ; Pošík, Petr (oponent)
Vícekriteriální evoluční algoritmy se v posledních letech těší velké pozornosti. Dokázaly, že patří mezi nejlepší vícekriterální optimali- zátory a byly použity v mnoha průmyslových aplikacích. Jejich po- užitelnost je ale omezována tím, že vyžadují velké množství vyhod- nocení jednolivých účelových funkcí. Tyto mohou být v případě re- álných problémů složité a jejich vyhodnocení může být drahé. Pro snížení počtu vyhodnocení jednotlivých účelových funkcí se použí- vají tzv. náhradní modely. Ty jsou jednoduchou a rychlou aproximací skutečných účelových funkcí. V této práci představujeme výsledky výzkumu prováděného mezi lety 2009 a 2013. Představujeme vícekriteriální evoluční algoritmus s agregovaným náhradním modelem a jeho verze, které použivají další náhradní model pro předvýběr jedinců. V další části se zabýváme pro- blémem výběru vhodného typu náhradního modelu. Diskutujeme o tom, které charakteristiky modelu jsou důležité a žádané, a navrhu- jeme propojení náhradního modelování s meta-učením. V poslední části se potom zabýváme využitím vícekriteriální optimalizace pro ladění parametrů klasifikátorů a ukazujeme, že přidání dalších účelo- vých funkcí může urychlit nalezení vhodného nastavení. 1
|
|
|
Matematické modely v oblasti strategického rozhodování
Khýr, Lukáš ; Popela, Pavel (oponent) ; Pavlas, Martin (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na tvorbu matematického modelu sloužícího k navrhování rozmístění sběrných míst pro různé frakce komunálního odpadu s přihlédnutím na docházkovou vzdálenost, ekonomickou náročnost a využití alokovaných kapacit. Součástí práce je taktéž vytvořený skript pro generování vstupní datové sady pro aplikovaný model ze základních vstupních údajů, kterými jsou adresní body s populací a GSP souřadnicemi. Model byl implementován v programu GAMS a skript byl napsán formou VBA v programu Microsoft Excel. Model byl využit v případové studii konkrétního města. Dále jsou v této práci analyzovány výsledky jednokriteriálních i vícekriteriálních přístupů.
|
|
|
Risk aversion in portfolio efficiency
Puček, Samuel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Tato práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pro rizikově averz- ního investora. Nejprve jsou uvedeny míry rizika, speciálně spektrální míry rizika, které zachycují individuální rizikovou averzi investora. Dále je před- staven model analýzy obalu dat s diverzifikací. Ten hledá eficientní portfolio v souladu se stochastickou dominancí druhého řádu. Těžištěm práce je model založený na teorii vícekriteriální optimalizace a spektrálních mírách rizika. Představený model hledá optimální portfolio vhodné pro investora s danou rizikovou averzí. Navíc získané optimální portfolio je taktéž eficientní vzhle- dem ke stochastické dominanci druhého řádu. Předmětem praktické části je numerická studie, v níž jsou oba modely implementovány v programovacím prostředí MATLAB. Modely jsou dále aplikovány na reálném datovém souboru z finančních trhů. Vlastní přínos spočívá v porovnání modelu analýzy obalu dat s diverzifikací a modelu založeném na vícekriteriální optimalizaci v rámci eficience vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu.
|
|
|
Pokročilé optimalizační modely v oblasti oběhového hospodářství
Pluskal, Jaroslav ; Bednář, Josef (oponent) ; Šomplák, Radovan (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá aplikací optimalizačních metod v oblasti oběhového hospodářství. Úvod je zaměřen na vysvětlení hlavních bodů této problematiky a její přínosy pro ekonomiku a životní prostředí. Dále jsou uvedeny překážky bránící v přechodu ze současného nakládání s odpady. V práci je popsán matematický aparát, který je dále využit v praktické části. Jádrem práce je matematický optimalizační model implementovaný v~softwaru GAMS a generátor vstupních dat zpracovaný ve VBA. Model zahrnuje všechny významné způsoby nakládání s odpady s ohledem na ekonomické i ekologické aspekty včetně dopravy. Funkčnost je následně předvedena na malé úloze. Stěžejním výsledkem práce je aplikace modelu na reálných datech týkajících se ČR. Na závěr je provedena analýza výpočtové náročnosti vzhledem k rozsahu úlohy.
|
|
|
Multicriteria and robust extension of news-boy problem
Šedina, Jaroslav ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Tato práce se zabývá klasickým problémem stochastické optimalizace zvaným problém prodavače novin. Prodavač se musí vždy rozhodnout, kolik má objednat výtisků v případě, že poptávka je náhodná. Tento jednoduchý model je po- tom rozšíren následovně: aditivní a multiplikativní způsob endogenní poptávky, objektivní funkce složená z očekávané hodnoty a podmíněné míry rizika CVaR zisku, vícekriteriální optimalizace s poptávkou závislou na ceně, více produktů se závislými nebo nezávislými poptávkami, distribuční robustnost. Ve většině případů je poskytnuto optimální řešení. Práce končí numerickou studií, která porovnává výsledky dvou modelů po aplikaci metody SAA. Tato studie je prove- dena na reálných datech. 1
|
|
|
Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization
Pilát, Martin ; Neruda, Roman (vedoucí práce) ; Schoenauer, Marc (oponent) ; Pošík, Petr (oponent)
Vícekriteriální evoluční algoritmy se v posledních letech těší velké pozornosti. Dokázaly, že patří mezi nejlepší vícekriterální optimali- zátory a byly použity v mnoha průmyslových aplikacích. Jejich po- užitelnost je ale omezována tím, že vyžadují velké množství vyhod- nocení jednolivých účelových funkcí. Tyto mohou být v případě re- álných problémů složité a jejich vyhodnocení může být drahé. Pro snížení počtu vyhodnocení jednotlivých účelových funkcí se použí- vají tzv. náhradní modely. Ty jsou jednoduchou a rychlou aproximací skutečných účelových funkcí. V této práci představujeme výsledky výzkumu prováděného mezi lety 2009 a 2013. Představujeme vícekriteriální evoluční algoritmus s agregovaným náhradním modelem a jeho verze, které použivají další náhradní model pro předvýběr jedinců. V další části se zabýváme pro- blémem výběru vhodného typu náhradního modelu. Diskutujeme o tom, které charakteristiky modelu jsou důležité a žádané, a navrhu- jeme propojení náhradního modelování s meta-učením. V poslední části se potom zabýváme využitím vícekriteriální optimalizace pro ladění parametrů klasifikátorů a ukazujeme, že přidání dalších účelo- vých funkcí může urychlit nalezení vhodného nastavení. 1
|
|
|
Vícekriteriální optimalizace portfolia
Malá, Alena ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Cílem této práce je shrnutí tří základních přístupů řešících problém vícekriteriální optimalizace. Těmito třemi postupy jsou lineární kombinace účelových funkcí, postup s epsilonovým omezením a cílové programování. Všechny uvedené přístupy jsou následně aplikovány na soubor dat reprezentující měsíční nadvýnosy deseti reprezentativních portfólií na americkém trhu, která slouží jako základní aktiva. Následně tato základní aktiva kombinujeme do portfólií s cílem nalezení eficientních portfólií. V práci se dále zkoumá složení těchto eficientních portfólií a vzájemné vztahy eficientních hranic. Součástí práce je nastavování příslušných parametrů a následné vykreslení eficientních hranic. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 8.
|
|
|
Modul plánování a rozlosování soutěží
Jelínek, Zdeněk ; Soukup, Ondřej (oponent) ; Křivka, Zbyněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce popisuje návrh a implementaci modulu k rozlosování turnajů v kompetitivních sportech. Modul páruje hráče tak, aby bylo minimalizováno opakování zápasů, páry soupeřů hrály co nejkvalitnější zápasy, a zároveň, aby si každý hráč zahrál příslušný zápasů, a to s polynomiální nejhorší asymptotickou časovou složitostí.
|
|
|
Approximations in Stochastic Optimization and Their Applications
Mrázková, Eva ; Horová, Ivana (oponent) ; Štěpánek, Petr (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (vedoucí práce)
Many optimum design problems in engineering areas lead to optimization models constrained by ordinary (ODE) or partial (PDE) differential equations, and furthermore, several elements of the problems may be uncertain in practice. Three engineering problems concerning the optimization of vibrations and an optimal design of beam dimensions are considered. The uncertainty in the form of random load or random Young's modulus is involved. It is shown that two-stage stochastic programming offers a promising approach in solving such problems. Corresponding mathematical models involving ODE or PDE type constraints, uncertain parameters and multiple criteria are formulated and lead to (multi-objective) stochastic nonlinear optimization models. It is also proved for which type of problems stochastic programming approach (EO reformulation) should be used and when it is sufficient to solve simpler deterministic problem (EV reformulation). This fact has the big importance in practice in term of computational intensity of large scale problems. Computational schemes for this type of problems are proposed, including discretization methods for random elements and ODE or PDE constraints. By means of derived approximations the mathematical models are implemented and solved in GAMS. The solution quality is determined by an interval estimate of the optimality gap computed via Monte Carlo bounding technique. Parametric analysis of multi-criteria model results in efficient frontier computation. The alternatives of approximations of the model with reliability-related probabilistic terms including mixed-integer nonlinear programming and penalty reformulations are discussed. Furthermore, the progressive hedging algorithm is implemented and tested for the selected problems with respect to future possibilities of parallel computing of large engineering problems. The results show that it can be used even when the mathematical conditions for convergence are not fulfilled. Finite difference method and finite element method are compared for deterministic version of ODE constrained problem by using GAMS and ANSYS with quite comparable results.
|
|
|
Multiobjective optimization of electromagnetic structures based on self-organizing migration
Kadlec, Petr ; Prof. Hans L. Hartnagel (oponent) ; Škvor,, Zbyněk (oponent) ; Raida, Zbyněk (vedoucí práce)
This thesis describes a novel stochastic multi-objective optimization algorithm called MOSOMA (Multi-Objective Self-Organizing Migrating Algorithm). It is shown that MOSOMA is able to solve various types of multi-objective optimization problems (with any number of objectives, unconstrained or constrained problems, with continuous or discrete decision space). The efficiency of MOSOMA is compared with other commonly used optimization techniques on a large suite of test problems. The new procedure based on finding of minimum spanning tree for computing the spread metric for problems with more than two objectives is proposed. Recommended values of parameters controlling the run of MOSOMA are derived according to their sensitivity analysis. The ability of MOSOMA to solve real-life problems from electromagnetics is shown in a few examples (Yagi-Uda and dielectric filters design, adaptive beam forming in time domain…).
|
host ::
RSS.